Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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117101Linea Geometrica. le linee Geometriche prendo l’interuallo 52. 52, e con quell’
apertura prendo l’interuallo d’vn numero quadrato, per eſ-
ſempio 4, la cui radice è 2, e queſto interuallo s’applicherà
nell’Aritmetiche al 20. 20. Dipoi quell’apertura di compaſ-
ſo, che daua l’interuallo 52. 52, allargato lo ſtromento, la
metto nelle ſteſſe linee Geometriche ad vn numero, che hab-
bia il triplo, per eſſempio al 15. 15, e poi prendo il triplo, cioè
45. 45. E queſto è l’interuallo, che darà la radice di 156.
Mâ perche applicato il ſecondo Compaſſo nelle linee Arit-
metiche, come ſi diſſe, al 20. 20, queſt’ altro interuallo non
ci capiſce; perciò alla miſura di queſto interuallo tiro vna
linea, e preſo il maſſimo interuallo delle linee Aritmetiche
100, 100, lo taglio dalla linea deſcritta, e quel che auanza
della linea, l’applico allo ſtromento, e vedo, che cade all’in-
teruallo 24. 24: onde conchiudo eſſere 124 decime, cioè
12 {4/10} la proſſima radice di 156.

Di quì ſi caua il modo ditrouar la radice quadrata anche
de’ numeri maggiori di quattro figure, perche ſe ſarà il num.
18412, dicui ſi cerchila radice quadrata, getto via le due
vltime figure 12, e del reſto 184 prendo la quarta parte, che
è 46, e nelle linee Geometriche prendo la diſtanza 46. 46, e
con vn’altro Compaſſo l’interuallo di qualche numero qua-
drato, per eſſempio 9. 9; e così, come quello 46 è di centina-
ra, così anche queſto 9, onde ſono due quadrati 900, e 4600;
e queſto è la quarta parte del numero propoſto, dunque ap-
plicando queſto interuallo ad vn numero, di cui ſi troui il
quadruplo, per eſſempio al 15. 15, l’interuallo 60. 60, ſarà
la radice del quadrato 18400. Dunque applicato quell’in-
teruallo 9. 9, preſo da principio col ſecondo Compaſſo, alla
linea Aritmetica al punto 30. 30, l’altro Compaſſo con

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