Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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          <pb o="79" file="0117" n="117" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
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            <s xml:id="echoid-s2623" xml:space="preserve">En faiſant toutes les Multiplications néceſſaires, on trouvera
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              <note position="right" xlink:label="note-0117-01" xlink:href="note-0117-01a" xml:space="preserve">9 # 00 # 00 # 00 # = # a
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              1 # 20 # 00 # 00 # = # 2ab
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              # 4 # 00 # 00 # = # bb
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              # 25 # 60 # 00 # = # √2a + 2b\x{0020} x c
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              # # 16 # 00 # = # c
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              # 4 # 53 # 60 # = # √2a + 2b + 2c\x{0020} x d
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              # # # 49 # = # d
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            10,54,30,09 = a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 2ab + b
              <emph style="sub">2</emph>
            + √2a + 2b\x{0020} x c + c
              <emph style="sub">2</emph>
            + √2a + 2b + 2c\x{0020}
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            x d + dd.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2625" xml:space="preserve">Sur quoi l’on remarquera qu’en partageant ces produits par-
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            tiels en tranches de deux chiffres chacunes, excepté la der-
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            niere à gauche, qui peut n’en contenir qu’un,</s>
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            <s xml:id="echoid-s2626" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2627" xml:space="preserve">Le quarré du chiffre ſignificatif 3 du premier terme 3000,
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            aura après lui autant de tranches de deux chiffres chacunes,
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            qu’il a de chiffres après lui dans le nombre 3247, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2628" xml:space="preserve">qu’ainſi
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            ce quarré doit ſe trouver au produit total dans la premiere
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            tranche à gauche 10.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2630" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2631" xml:space="preserve">Que le produit 1200000 fait du double 6000 du pre-
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            mier terme 3000, multiplié par le ſecond 200, ſera renfermé
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            dans le premier chiffre de la ſeconde tranche, joint au reſte
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            que l’on aura eu, en ôtant le quarré de 9000000 de la premiere.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2633" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2634" xml:space="preserve">Que le quarré du même ſecond terme 40000 ſera en-
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            core contenu dans le dernier chiffre de la ſeconde tranche,
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            ayant après lui autant de tranches qu’il y a de chiffres dans le
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            nombre 3247; </s>
            <s xml:id="echoid-s2635" xml:space="preserve">d’où il ſuit, en réſumant ces trois articles, que
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            les deux premieres tranches contiennent le quarré 9000000 du
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            premier terme 3000, le double du produit du premier terme
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            3000, par le ſecond 200, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2638" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2639" xml:space="preserve">Que le produit du double des deux premiers termes par
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            le ſecond 40, repréſenté par √2a + 2b\x{0020} x c, lequel eſt 256000,
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            ſe trouvera renfermé dans le premier chiffre 3 de la troiſieme
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            tranche, puiſque le 6 eſt directement au deſſus du 3 de cette
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            tranche, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2640" xml:space="preserve">que le quarré 1600 du même troiſieme terme ſera
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            encore contenu dans la troiſieme tranche, jointe à ce qu’il
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            précéde. </s>
            <s xml:id="echoid-s2641" xml:space="preserve">Ainſi les trois premieres tranches contiennent le
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            <s xml:id="echoid-s2642" xml:space="preserve">le double des deux premiers par le </s>
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