Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

[Item 1.]

[2.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS LIBRIDVO.

[3.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _ADHVC DESIDERATVM;_ AD SERENISSIMVM FERDINANDVM II. MAGNVMDVCEM ETRVRIÆ. LIBER PRIMVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.

Page: 7

[4.] FLORENTIE MDCLIX Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. SVPERIORVM PERMISSV.

Page: 7

[5.] SERENISSIMO FERDINANDO II. MAGNODVCI ETRVRIÆ.

Page: 9

[6.] IN DIVINATIONEM GEOMETRICAM DE MAXIMIS, ET MINIMIS PRÆFATIO. AMICE LECTOR.

Page: 11

[7.] Il Principe Leopoldo mano prop.

Page: 17

[8.] Il Principe Leopoldo mano prop.

Page: 17

[9.] Il Principe Leopoldo mano prop.

Page: 17

[10.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER PRIMVS. MONITVM.

Page: 21 (1)

[11.] THEOR. I. PROP. I.

Page: 22 (2)

[12.] Definitiones Primæ. I.

[13.] II.

[14.] III.

[15.] IV.

[16.] V.

[17.] VI.

[18.] VII.

[19.] VIII.

[20.] IX.

[21.] COROLL.

[22.] MONITVM.

[23.] PROBL. I. PROP. II.

[24.] ALITER.

[25.] ALITER.

[26.] MONITVM.

[27.] LEMMAI. PROP. III.

Page: 32 (12)

[28.] PROBL. II. PROP. IV.

Page: 33 (13)

[29.] MONITVM.

Page: 35 (15)

[30.] PROBL. III. PROP. V.

Page: 35 (15)

11894 nor ſit ſemi-tranſuerſo DB: (ſi enim datum punctum eſſet in angulis, qui
deinceps ſunt, recta linea per ipſum datum punctum, & centrum ſectionis
ducta non eſſet eius diameter, cum nunquam ſectioni occurreret, ac 11Monit.
poſt 11. h. problema, iuxta quintam ſecundarum definitionum inſolubile eſſet: & cum
fuerit in angulo ad verticem, vt in ſecunda, niſi diſtantia ED minor ſit ſemi-
tranſuerſo DB, Hyperbole ad regulam datæ adſcribi minimè poſſet, vt ſatis
patet) oportet per E _MINIMAM_ Hyperbolen circumſcribere, cuius regula
eadem ſit cum regula datæ ſectionis.

Iungatur ED, & ad partes ſectionis producatur donec ei occurrat in B,
ſumptaq; in directum DH æquali DB, erit HB tranſuerſum ſectionis 2247. pri-
mi conic. cuius vertex B: ſit ergo BI eius rectum latus, & regula HI; ſitque EK æqui-
diſtans BI, & per verticem B, cum tranſuerſo EH, & recto EK, ſiue ad ean-
dem regulam HI adſcribatur Hyperbole LEM: patet ipſam datæ ABC eſſe
inſcriptam, cum ſimul ſint nun quam coeuntes.

3345. h.

83[Figure 83]

Dico ampliùs ipſam LEM eſſe _MINIMAM_ quæſitam. Quoniam quęlibet
alia adſcripta per verticem E, cum eodem verſo HE, ſed cum recto, quod
excedat EK, maior eſt ipſa LEM; quæ verò cum recto EN, quod minus 442. Co-
roll. 19. h. EK, qualis OEQ, eſt quidem minor eadem LEM, ſed omnino ſecat 55ibidem. ABC. Nam ad productam regulam HN, ſecan@ BI in R adſcribatur per B
Hyperbole SBT; hæc tota cadet intra ABC, eruntque SBT, OEQ duæ 66ibidem. miles Hyperbolæ per diuerſos vertices adſcriptæ ad eandem regulam HR,
eſtque ABC ipſi SBT, per eundem verticem, & cum maiori recto latere BI
adſcripta, quare per præce dentem ſectiones ABC, OEQ ſe mutuò 7752. h. bunt: Vnde Hyperbole LEM eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod
faciendum, & demonſtrandum erat.

ALITER.

SEcetur EH bifariam in X: erit X centrum vtriuſque LEM, OEQ: ſi ergo
ex centris X, D, ducantur XY, XZ, DF ſectionum LEM, OEQ, ABC
aſymptoti, hoc eſt XY circumſcriptæ LEM; XZ inſcriptæ OEQ, quæ infra
XY cadet; & DF ſectionis ABC, quæ ipſi XY æquidiſtabit; cum XZ 88Ex vlti-
ma partre
37. huius.1111[Handwritten note 11]

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search