Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="7" file="0115" n="118" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
              le paralellograme ABCD, la puiſſance P, eſt exprimée par le côté
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              AB, la puiſſance Q, par le côté AD, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2077" xml:space="preserve">la puiſſance R, par la
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              diagonale CA: </s>
              <s xml:id="echoid-s2078" xml:space="preserve">ou, ce qui revient au même, ſi chaque puiſſance eſt
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              exprimée par un des côtés du triangle ABC, parce qu’à la place de
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              AD, l’on pourra prendre BC, qui lui eſt égal ; </s>
              <s xml:id="echoid-s2079" xml:space="preserve">ſupoſant donc
                <note symbol="*" position="right" xlink:label="note-0115-01" xlink:href="note-0115-01a" xml:space="preserve">V. le C.
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                Art. 767.</note>
              qu’on ſoit bien prevenu de cette verité, voici une propoſition
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              fondamentale qu’on en peut tirer.</s>
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              <s xml:id="echoid-s2081" xml:space="preserve">Ayant trois puiſſances P, Q, R, qui tirent ou pouſſent toutes
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              trois enſemble au tour du point A, je dis qu’elles ſeront en équi-
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              libres, ſi la force avec laquelle chacune agit eſt exprimée par un
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              des côtés du triangle EFG, qui couperoit en angles droits la ligne
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              <s xml:id="echoid-s2083" xml:space="preserve">Pour le prouver, remarquez que ſi la ligne AO, eſt perpendicu-
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              laire ſur le côté EF; </s>
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              <s xml:id="echoid-s2085" xml:space="preserve">la ligne CT, ſur le côté EG (comme nous
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              le ſupoſons) l’on aura les deux triangles AOF & </s>
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              puiſqu’ils ont chacun un angle droit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2087" xml:space="preserve">l’angle OFT, qui leur eſt
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              commun; </s>
              <s xml:id="echoid-s2088" xml:space="preserve">ainſi l’angle E, ſera égal à l’angle O A E. </s>
              <s xml:id="echoid-s2089" xml:space="preserve">Par un ſembla-
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              ble raiſonnement on verra auſſi que le triangle FAS eſt ſemblable
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              au triangle FTG, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2090" xml:space="preserve">que de même l’angle G, ſera égal à l’angle
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              FAS; </s>
              <s xml:id="echoid-s2091" xml:space="preserve">mais comme ce dernier l’eſt encore à l’angle alterne BCA, il
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              s’enſuit donc que le triangle ABC eſt ſemblable au triangle EFG:
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              <s xml:id="echoid-s2092" xml:space="preserve">ainſi les trois côtés du grand triangle pourront donc être pris à la
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              place de ceux du petit, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2093" xml:space="preserve">par conſequent exprimer le raport de
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              chaque puiſſance dont ils coupent la ligne de direction en angles
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              droits; </s>
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              en équilibre, lorſque leur raport étoit exprimé par les côtés du petit
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              triangle ABC, l’on peut donc dire qu’elles ſeront encore en équilibre
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              quand leur raport ſera exprimé par les côtés du triangle EFG. </s>
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              <emph style="sc">Corollaire</emph>
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            .</head>
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              <s xml:id="echoid-s2101" xml:space="preserve">Il ſuit que quand on aura trois puiſſances P, Q, R, qui tirent
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 3.</note>
              ou pouſſent au tour du point H, ſi elles ſont en équilibre, on con-
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              noîtra toûjours le raport que ces puiſſances ont entr’elles, puiſqu’on
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              n’aura qu’à couper chaque ligne de direction en angles droits par
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              une ligne tirée à telle diſtance que l’on voudra du point H; </s>
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              trois lignes venant à ſe rencontrer, donneront les côtés du trian-
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              que ſil’on ſupoſe que la puiſſance P, ſoit exprimée par IK, la puiſ-
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