Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (397) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div123" type="section" level="1" n="53">
          <pb o="397" file="0111" n="118" rhead="ILLUST. QUORUND. PROB. CONSTRUCT."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div126" type="section" level="1" n="54">
          <head xml:id="echoid-head83" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probl</emph>
          . V.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2343" xml:space="preserve">DAto quadrato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2344" xml:space="preserve">duobus contiguis lateribus
              <lb/>
            productis, aptare ſub angulo interiori rectam
              <lb/>
            magnitudine datam quæ per angulum oppoſitum
              <lb/>
            tranſeat. </s>
            <s xml:id="echoid-s2345" xml:space="preserve">Oportet autem non minorem eſſe datam
              <lb/>
            quam ſit quadrati diameter dupla.</s>
            <s xml:id="echoid-s2346" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2347" xml:space="preserve">Datum ſit quadratum A B, productaque latera A F, A E.</s>
            <s xml:id="echoid-s2348" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="right" xml:space="preserve">TAB. XLI.
            <lb/>
          Fig. 8.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2349" xml:space="preserve">Data verò linea K, non minor duplâ A B diametro. </s>
            <s xml:id="echoid-s2350" xml:space="preserve">Et
              <lb/>
            oporteat per angulum B ponere rectam D C ipſi K æqua-
              <lb/>
            lem.</s>
            <s xml:id="echoid-s2351" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2352" xml:space="preserve">Si K æqualis fuerit duplæ A B, conſtructio manifeſta eſt;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2353" xml:space="preserve">tunc enim per B ducenda eſt quæ ſit ipſi A B ad angulos re-
              <lb/>
            ctos, eaque propoſitum efficiet. </s>
            <s xml:id="echoid-s2354" xml:space="preserve">Cum verò major erit K quam
              <lb/>
            dupla A B, conſtructio iiſdem verbis præcipitur atque in Pro-
              <lb/>
            blemate præcedenti: </s>
            <s xml:id="echoid-s2355" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2356" xml:space="preserve">demonſtratio quoque eſt eadem.</s>
            <s xml:id="echoid-s2357" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2358" xml:space="preserve">Quod autem circumferentia B C G ſecabit productam A F
              <lb/>
            hinc manifeſtum eſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s2359" xml:space="preserve">Etenim quia K major eſt duplâ diame-
              <lb/>
            tro A B, erit K quadratum majus octo quadratis E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s2360" xml:space="preserve">Itaque
              <lb/>
            quadratum E G majus quam quadrata novem ex E B; </s>
            <s xml:id="echoid-s2361" xml:space="preserve">ac pro-
              <lb/>
            inde E G major quam tripla E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s2362" xml:space="preserve">Dimidia igitur B G, hoc
              <lb/>
            eſt, radius deſcripti ſemicirculi major quam E B vel B F;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2363" xml:space="preserve">unde neceſſe eſt rectam A C ſecari à circumferentia B C G.</s>
            <s xml:id="echoid-s2364" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div127" type="section" level="1" n="55">
          <head xml:id="echoid-head84" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probl.</emph>
          VI.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2365" xml:space="preserve">RHombo dato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2366" xml:space="preserve">uno latere producto, aptare
              <lb/>
            ſub angulo exteriori lineam magnitudine da-
              <lb/>
            tam quæ ad oppoſitum angulum pertineat.</s>
            <s xml:id="echoid-s2367" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2368" xml:space="preserve">Sit datus rhombus A B, cujus productum latus F A. </s>
            <s xml:id="echoid-s2369" xml:space="preserve">Data
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0111-02" xlink:href="note-0111-02a" xml:space="preserve">TAB. XLII.
                <lb/>
              Fig. 1.</note>
            autem linea K. </s>
            <s xml:id="echoid-s2370" xml:space="preserve">Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
              <lb/>
            pars intercepta D C ſit ipſi K æqualis.</s>
            <s xml:id="echoid-s2371" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2372" xml:space="preserve">Ducatur diameter A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2373" xml:space="preserve">latus B E producatur; </s>
            <s xml:id="echoid-s2374" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2375" xml:space="preserve">qua-
              <lb/>
            dratis ex K & </s>
            <s xml:id="echoid-s2376" xml:space="preserve">A B ſit æquale quadratum A G. </s>
            <s xml:id="echoid-s2377" xml:space="preserve">Et ſuper B </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>