Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (106) of 445 > >|
118106IO. BAPT. BENED.
SEDijdem errores proueniunt exſummis partium ſimplicium.
Vtexempli gratia, in figura .B. ſumma propoſita partium ſimplicium eſt .39.
vt diximus, eo quòd ab ipſo .50. detraxerimus .11. ſumma ſcilicet numerorum adij
ciendorum ad efficiendas partes compofitas, ſumma poſteà fimplicium partium
primæ poſitionis, erit .60. eo quòd prima pars erat .10. ſecunda autem ſimplex 20.
tertia verò fimplex .30. iuxta ordinem propoſiti.
Summa deinde ſimplicium partium
fecundæ poſitionis effet .48. quia prima eius pars erat .8. ſecunda verò ſimplex .16.
tertia autem ſimplex .24. vnde prima ſumma excederet datam .39. per .21. differen-
tiæ, ſecunda verò per .9. vt ſupra vidimus de ſummis compoſitis à dato .50. compo-
fito, & hoc quidem mirandum non eft, quod ſcilicet tres ſummæ fimplicium par-
tium ſintinuicem inæqua-
les, ijſdem differentijs me-
162[Figure 162]Simpricium diantibus, quibus differunt
dictæ tres ſummæ compofi
tæ, cum ab vnaquaque con
poſitarum ablatus fit nume-
rus .11. æqualiter, vnde ex
neceſſitate, permutando,
earum differentiæ relinquem
dæ erant æquales inuicem
ex .78. theoremate hu-
ius noſtri lib. ſummæ enim
compofitæ erant .71. 59. et
50. fimplices verò .60. 48.
et .39. differentes à primis
per .11. vt dictum eft, qua
re veritas ita manabit à compofitis, quemadmodum à fimplicibus, ſed à fimplici-
bus per ſe, & a compofitis per accidens vtiam iam videbimus.
ANtiquorumigitur primus m odus vtitur regula detribus, hocordine, multi-
plicando ſcilicet ſecundum errorem, qui eft .9. cum differentia primarum par
tium pofitarum, quæ eft .2. & productum diuidendo per differentiam errorum, quæ
eft .12. proueniens poftea quod eft .1. cum dimidio additur hoc loco primæ parti ſe-
cundæ poſitionis. &&c.. quòd benè ſe habet.
Vbi animaduertendum eſt, quod ille
numerus .12. non eft accipiendus per ſe vt differentia errorum hoc eft .21. et .9. nifi
peràccidens, fed benè perfe, vt differentia inter .60. er .48. ſimplices ſummas, quem
admodum .9. in hoc propoſito eft differentia per ſe inter .48. et .39 per accidens ve-
ro inter .59. et .50.
Cognoſcendum igitur eft mediante .24. quinti Eucli. quod eadem proportio
eft primæ ſummæ (ſimplicium dico) ad ſuam primam partem, quæ ſecundæ ſum-
mæ ad ſuam, & tertiæ ſummæ ad fuam fimiliter (vbi rectè etiam feciffent hoc in lo-
co antiqui ſi multiplicauiffent tertiam ſummam fim plicem cum prima parte prioris
fummæ fimplicis, & productum diuififfent per primam ſummam, vnde prima pars
quæſita tertiæ ſummæ orta fuiffet, abſque ullo negotio ipfius plus velminus)
Quare
habebimus tres terminos antecedentes ab vna parte, & tres terminos conſequen-
tesab alia parte continentes vnam eandemque; proportionem, vnde ex .19. quinti,
vel .12. ſeptimi eorum differentiæ proportionales erunt, hoc eft, quod eadem propor­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index