Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[51.] ALITER.
[52.] ALITER.
[53.] Probl. IV.
[54.] Probl. V.
[55.] Probl. VI.
[56.] Probl. VII.
[57.] Utrumque præcedentium Aliter.
[58.] Probl. VIII. In Conchoide linea invenire confinia flexus contrarii.
[59.] FINIS.
[60.] DE CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA CONTROVERSIA.
[61.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA AUTHORE JACOBO GREGORIO. LECTORI GEOMETRÆ SALUTEM.
[62.] DEFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[65.] PROP. I. THEOREMA. Dico trapezium B A P I eſſe medium propor-tionale inter trapezium B A P F, & triangulum B A P.
[66.] PROP. II. THEOREMA. Dico trapezia A B F P, A B I P ſimul, eſſe ad du- plum trapezii A B I P, ſicut trapezium A B F P ad polygonum A B D L P.
[67.] PROP. III. THEOREMA. Dico triangulum B A P, & trapezium A B I P ſimul, eſſe ad trapezium A B I P, ut duplum trapezii A B I P ad polygonum A B D L P.
[68.] PROP. IV. THEOREMA. Dico polygonum A B E I O P eſſe medium pro- portionale inter polygonum A B D L P & trapezium A B I P.
[69.] PROP. V. THEOREMA.
[70.] SCHOLIUM.
[71.] PROP. VI. THEOREMATA.
[72.] SCHOLIUM.
[73.] PROP. VII. PROBLEMA. Oportet prædictæ ſeriei terminationem invenire.
[74.] PROP. VIII. PROBLEMA.
[75.] PROP. IX. PROBLEMA.
[76.] PROP. X. PROBLEMA.
[77.] CONSECTARIUM.
[78.] PROP. XI. THEOREMA.
[79.] SCHOLIUM.
[80.] PROP. XII. THEOREMA.
< >
page |< < (397) of 568 > >|
118397ILLUST. QUORUND. PROB. CONSTRUCT.
Probl. V.
DAto quadrato, & duobus contiguis lateribus
productis, aptare ſub angulo interiori rectam
magnitudine datam quæ per angulum oppoſitum
tranſeat.
Oportet autem non minorem eſſe datam
quam ſit quadrati diameter dupla.
Datum ſit quadratum A B, productaque latera A F, A E.
11TAB. XLI.
Fig. 8.
Data verò linea K, non minor duplâ A B diametro. Et
oporteat per angulum B ponere rectam D C ipſi K æqua-
lem.
Si K æqualis fuerit duplæ A B, conſtructio manifeſta eſt;
tunc enim per B ducenda eſt quæ ſit ipſi A B ad angulos re-
ctos, eaque propoſitum efficiet.
Cum verò major erit K quam
dupla A B, conſtructio iiſdem verbis præcipitur atque in Pro-
blemate præcedenti:
& demonſtratio quoque eſt eadem.
Quod autem circumferentia B C G ſecabit productam A F
hinc manifeſtum eſt.
Etenim quia K major eſt duplâ diame-
tro A B, erit K quadratum majus octo quadratis E B.
Itaque
quadratum E G majus quam quadrata novem ex E B;
ac pro-
inde E G major quam tripla E B.
Dimidia igitur B G, hoc
eſt, radius deſcripti ſemicirculi major quam E B vel B F;
unde neceſſe eſt rectam A C ſecari à circumferentia B C G.
Probl. VI.
RHombo dato, & uno latere producto, aptare
ſub angulo exteriori lineam magnitudine da-
tam quæ ad oppoſitum angulum pertineat.
Sit datus rhombus A B, cujus productum latus F A. Data
22TAB. XLII.
Fig. 1.
autem linea K.
Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
pars intercepta D C ſit ipſi K æqualis.
Ducatur diameter A B, & latus B E producatur; & qua-
dratis ex K &
A B ſit æquale quadratum A G. Et ſuper B

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index