Pacioli, Luca
,
Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita)
,
1494
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
Scan
Original
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
page
|<
<
of 151
>
>|
<
archimedes
>
<
p
class
="
main
">
<
pb
/>
</
p
>
<
p
class
="
folio
"> folio </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
</
p
>
<
p
class
="
runhead
"> Distinctio </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
.ag., ‘remo in tutto .227 1/2., che dividi per .ad., cioé per .16 1/4., haremo .14. per la corda .bg. E que-
<
lb
/>
sto è molto utile nel trovare le corde del’ archo agregato di .2. archi de’ quali la corda sonno
<
lb
/>
note, cioé forono note le corde deli archi .ba. e .ag., cioé la retta .ab. e .ag. per la quale noticia
<
lb
/>
troviamo la corda .bg. del’ archo .abg., che è l’ agionto di .2. archi .ba. e .ag. E questo dimostró
<
lb
/>
Ptolomeo nela compositione dele taole deli archi e dele corde nel’ almgesto. </
p
>
<
p
class
="
main
"> E gli é uno triangolo, commo vedi disegnato, .abc. e .bc. é uno piú che .ac. e .ab.
<
lb
/>
é uno bracia piú che .bc. e trovo che gli é quadro .84.bracia. Adimandasi quanto
<
lb
/>
é per ciascuna facia. Abi questa per una sottile e bella domanda. E questo modo
<
lb
/>
ti bisogna tenere. Che porrai che .bc. sia una cosa, dove .ac. sia una cosa meno uno
<
lb
/>
e .ab. sia una cosa piú uno. Ora, a volere trovare l’ area sua, tu hai prima a trovare il catetto .ad.,
<
lb
/>
dove prima è di bisogno sapere il ponto .d. quanto presso al ponto .b. e quanto è presso al
<
lb
/>
ponto .c., che cosí lo saperai: multiplica .ab. in sé, cioé una cosa e uno, fanno uno censo e .2. co-
<
lb
/>
se e uno. E poi multiplica .ac. in sé, fanno uno censo e uno meno .2. cose. Trallo del’ uno censo .2.
<
lb
/>
cose e uno, rimane .4. cose, le quali parti nel .bc., cioé in una cosa, vienne .4., agiongni a una cosa, fan-
<
lb
/>
no una cosa .e.4., cioé al .bc. tone la mitá, ch’ é .1/2.co. e .2. E tanto é dal .b. al .c. Overo trai .4. d’ una
<
lb
/>
cosa, rimane una cosa men .4., de’ quali la mitá è .1/2. cosa men .2. e questo è .dc. Ora, saputo qu-
<
lb
/>
anto é .bd. overo .cd., et tu voglia .ad., del quadrato del .ab. trai il quadrato .bd., overo del qu-
<
lb
/>
adrato del .ac. trai il quadrato .dc., che uno medesimo numero te rimarrá. Dove, tratto il qua-
<
lb
/>
drato .bd. del quadrato .ab. rimane .3/4. di censo meno .3., la cui radice è il catetto .ad. Adonque
<
lb
/>
.ad. è la radice di .3/4. di censo e .3. meno. E, a volerlo quadrare, multiplicarai la radice di .3/4. di cen-
<
lb
/>
so men .3. per la mitá del .bc., cioé per .1/2. cosa, fanno la radice di .3/16. di censo di censo meno .3/4. di cen-
<
lb
/>
so. E tanto é quadro el detto scudo. E noi dicemmo che gli era quadro .84.bracia. Adonca
<
lb
/>
la radice di .3/4. di censo di censo meno .3/4. è iguali a .84. Dove areca ciascuna parte a quadrato e
<
lb
/>
harai che .3/16. di censo di censo meno .3/4. censo sonno iguali a .7056., dove raguaglia le parti dando
<
lb
/>
.3/4. di censo ciascuna e arai .3/16. censo di censo iguali a .3/4. di censo e .7056., dove areca a .1.cen. di censo e arai
<
lb
/>
uno censo di censo iguali a .4.censi. e .37632. Dimeza e .censi., sono .2., multiplica in sé, fanno .4., po-
<
lb
/>
ni sopra .37632., fanno .37636., la cui radice è .194. e diremo la cosa valere la radice di .37632., ci-
<
lb
/>
oé .194., posta sopra .2. e di quel preso la radici, cioé la radice di .196., che è .14. Adonca la cosa
<
lb
/>
vale .14. e tanto é .bc. e .ab. sia .15. e .ac. sia .13. e cosí fa sempre. </
p
>
<
p
class
="
main
"> E sono .2. torri, l’ una distante al’ altra .150. e l’ una è alta, cioé .ab., 100.bracia. e .cd è .70.
<
lb
/>
bracia e il piano .bd. è .150. In sule quali torri, cioé in ciascuna extremitá, é uno uccelo
<
lb
/>
e a uno tratto si movano e a uno modo volano e uno tratto giongano a una fon-
<
lb
/>
te situata infra ’l .b. e .d. Adimandasi quella fonte quanto é apresso al .b. e quan-
<
lb
/>
to è apresso al .d., cioé. a dire trova uno ponto, infra ’l .b. e .d., che sia da quello alla somitá .a.
<
lb
/>
quanto da quello alla somitá .c. El quale ponto diciamo sia el ponto .e. E diremo che dal .e. al
<
lb
/>
.b. sia una cosa. Seguita dal .e. al .d. essere .150. meno una cosa. Ora, per sapere quanto è .ae., multi-
<
lb
/>
plica .ab. in sé, cioé .100., fanno .10000. e multiplica .be. in sé, cioé una cosa, fanno uno censo che,
<
lb
/>
con .10000., fanno .10000. e uno censo. E la radice di questo è .ae. Ora é da sapere quanto è
<
lb
/>
dal .e. al .c., dove multiplicherai .ed. in sé, cioé .150. meno una cosa in sé, fanno uno censo e .22500.
<
lb
/>
meno .300.cose. E di poi multiplica .dc. in sé, cioé .70. in sé, fanno .4900. Agiongni a uno censo
<
lb
/>
e .22500. meno .300.cose., fanno uno censo e .27400. meno .300.cose. E la radice di questo é la
<
lb
/>
linea .ec., la quale è iguali ala linea .ea. Adonca la radice di uno censo e .27400. é iguali ala ra-
<
lb
/>
dice di uno censo e .10000. Unde multiplica ogni parte in sé e arai che uno censo e .27400.
<
lb
/>
meno .300.cose. è iguali a uno censo e .10000. Dove raguaglia li parti levando da ogni parte
<
lb
/>
uno censo e .10000. e dando a ogni parte .300.cose. E aremo che .17400. sonno iguali a .300.
<
lb
/>
cose, dove la cosa vale .58. E noi facemmo posicione che dal .b. al .e. fosse una cosa. Adonca fo .58.
<
lb
/>
bracia, cioé dala torre dele .100.bracia. alla fonte. E dala torre del .70.bracia. alla fonte fo l’ avan-
<
lb
/>
zo infino in .150. che fo .92. bracia. E cosí aopra sempre. Potresti ancora multiplicare cias-
<
lb
/>
cuna torre in sé e trare il quadrato dela minore del quadrato dela magiore e quello avanza
<
lb
/>
partire nel dopio dela distancia dal’ una torre al’ altra e quello ne viene poni sopra la
<
lb
/>
mitá dela distantia che è dal’ una al’ altra e quella somma è quello che la fonte è presso ala mi-
<
lb
/>
nore torre. Puó intervenire che la fonte è fora del piano .bd., o dala parte del .b.,
<
lb
/>
overo dala parte del .d. et </
p
>
<
p
class
="
main
"> Sonno doi arbori over torri equedistanti in un piano levate, l’ una .ab., alta .30., l’ altra
<
lb
/>
.ec., alta .40.; distante l’ una dal’ altra .20. Io tiro una corda ale loro cime, longa
<
lb
/>
.25. Dimando, lasciando un piombino dala cima dela piú alta, quanto si fermará distante
<
lb
/>
<
lb
/>
</
p
>
</
archimedes
>