11888GEOMETR. PRACT.
foramina pinnacidiorum ſtellam videat.
Idemque fiat cum quadrato ſtabili,
collocando nimirum eius latus AD, vel CD, ſupra baſem præparatam, ip ſumq;
circumducendo, ita vt eius planum per centrum Solis autſtellæ incedat; ac de-
nique eleuando dioptram, donecradius Solis per foramina pinnacidiorũ tran-
11Quando an-
gul{us}, quem
filism cum
pr@ximo qua-
drati latere
facit, offerat
altitudinem
ſolis; & quan-
do complemẽ-
tum altitudi-
nis. ſeat, vel radius viſualis per eadem foramina ſtellam conſpiciat. Quo peracto,
conſideretur ſumma diligentia angulus, quem filum perpendiculi, vel linea fi-
duciæ in dioptra cum proximo latere quadrati conſtituit, inueſtigando magna
cum cura, & diligentia perea, quæ lib. 1. cap. 2. Num. 14. tradidimus, quot par-
tes milleſimæ ex vmbra ſiue recta, ſine verſa abſciſſæ ſint à filo perpendiculi, vel
linea fiduciæ. Ille enim angulus, ſi quidem vmbra recta interſecetur, (quæin
quadrato ſtabili vel ſupremum locum, vel infimum occupat: Inpendulo vero
cumlatere pinnacidiorum coniungitur, vt ſupra diximus) dabit, vt Num. 2. de-
monſtrabimus, complementum altitudinis Solis autſtellæ: Si vero vmbram
52[Figure 52]
verſam filum, aut dioptra interſecet, ipſemet angulus altitu-
dinem exhibebit. Quantitatem porro huius anguli ita cogno-
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50] ſcemus. Sit quadratum ſiue pendulum ſiue ſtabile (eadem e-
nim eſt in vtroque ratio) A B C D, abſciſſaque ſit vmbra recta
B E, quæ in partibus milleſimis lateris B C, reperietur, vt cap. 2.
Num. 14. lib. 1. docuimus, etiamſi latusipſum ſit ſolumin 10.
vel 100. partes diuiſum: quæ quidem vmbra B E, ſtatuatur
verbi gratia, eſſe partium 850. Quia ergo duo latera AB, BE, triangulirectanguli
228. trìang. re-
ctil. ABE, nota ſunt, cum AB, ſit 1000. & BE, 850. ſi fiat,
33 collocando nimirum eius latus AD, vel CD, ſupra baſem præparatam, ip ſumq;
circumducendo, ita vt eius planum per centrum Solis autſtellæ incedat; ac de-
nique eleuando dioptram, donecradius Solis per foramina pinnacidiorũ tran-
11Quando an-
gul{us}, quem
filism cum
pr@ximo qua-
drati latere
facit, offerat
altitudinem
ſolis; & quan-
do complemẽ-
tum altitudi-
nis. ſeat, vel radius viſualis per eadem foramina ſtellam conſpiciat. Quo peracto,
conſideretur ſumma diligentia angulus, quem filum perpendiculi, vel linea fi-
duciæ in dioptra cum proximo latere quadrati conſtituit, inueſtigando magna
cum cura, & diligentia perea, quæ lib. 1. cap. 2. Num. 14. tradidimus, quot par-
tes milleſimæ ex vmbra ſiue recta, ſine verſa abſciſſæ ſint à filo perpendiculi, vel
linea fiduciæ. Ille enim angulus, ſi quidem vmbra recta interſecetur, (quæin
quadrato ſtabili vel ſupremum locum, vel infimum occupat: Inpendulo vero
cumlatere pinnacidiorum coniungitur, vt ſupra diximus) dabit, vt Num. 2. de-
monſtrabimus, complementum altitudinis Solis autſtellæ: Si vero vmbram
dinem exhibebit. Quantitatem porro huius anguli ita cogno-
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50] ſcemus. Sit quadratum ſiue pendulum ſiue ſtabile (eadem e-
nim eſt in vtroque ratio) A B C D, abſciſſaque ſit vmbra recta
B E, quæ in partibus milleſimis lateris B C, reperietur, vt cap. 2.
Num. 14. lib. 1. docuimus, etiamſi latusipſum ſit ſolumin 10.
vel 100. partes diuiſum: quæ quidem vmbra B E, ſtatuatur
verbi gratia, eſſe partium 850. Quia ergo duo latera AB, BE, triangulirectanguli
228. trìang. re-
ctil. ABE, nota ſunt, cum AB, ſit 1000. & BE, 850. ſi fiat,
Vt lat{us} quadra- \\ ti A B, 1000. # ad ſinum to- \\ tum 100000. # Ita lat{us}, vel vmbra \\ BE, 850. # ad Tangentem \\ anguli BAE, \\ 85000
(quod quidem factum erit, ſi ad latus B E, hoc eſt, ad 850.
duæ cifræ apponan-
tur) reperietur Tangens anguli B A E, 85000. quæ in tabula Tangentium non
reperitur; ſed proxime minor eſt 84956. cuireſpondent gradus 40. min. 21. Et
quia differentia inter Tangentem inuentam 85000. & 84956. in tabula ſum-
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50] ptam, eſt 44. Differentia autẽ inter duas Tangentes proximas 84956. & 85006.
eſt 50. cui debetur 1. minutum, ſiue Sec. 60. propterea quòd poſteriori Tãgen-
ti 85006. reſpondet vnum minutum amplius, quàm Tangenti priori 84956. re-
periemus perregulam trium, quot ſecunda differentiæ 44. congruant; ſi dica-
mus. Si differentia 50. poſcit, ſec. 60. quot ſecunda poſcit differentia 44? inue-
niemuſque ſec. 52 {4/5}. hoc eſt, ſec. 53. fere. Angulus ergo BAE, continent grad.
40. Min. 21. ſec. 53. paulo minus. Complementum igitur, nimirum grad. 49.
Min. 38. ſec. 7. fere, oſtendet altitudinem Solis, vel ſtellæ. Et ſi vmbra D F, eſt
verſa partium quo que 850. eritip ſemet angulus DAF, inuentus grad. 40. Min.
21. ſec. 53. altitudo Solis, vel ſtellæ. Atque hoc modo ſi diligenter partes vm-
brę explorabimus reſpectu lateris BC, vel CD, 1000. quemadmodum lib. 1. cap.
2. Numer. 14. traditum eſt, inuenietur ſemper altitudo Solis, autſtellæ in grad.
Min. & ſec. Sed quia moleſtũ eſt, ac laborioſum, per differentias Tangentium
Secunda inquirere, ſatis erit Tangentem anguli inuentam in tabula quærere, &
ſi quidem reperta fuerit, accipere gradus, & minuta reſpondentia; ſi vero non
fuerit inuenta, ſumere Tangentem, vel minorem, vel maiorem quæ nimirum mi-
nus ab inuenta differat, & c. Hac ratione ſumenda erit in noſtro exemplo Tan-
gens 86006. cui reſp ondent grad. 40. Min. 22. complementum autem erit grad.
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50]
tur) reperietur Tangens anguli B A E, 85000. quæ in tabula Tangentium non
reperitur; ſed proxime minor eſt 84956. cuireſpondent gradus 40. min. 21. Et
quia differentia inter Tangentem inuentam 85000. & 84956. in tabula ſum-
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50] ptam, eſt 44. Differentia autẽ inter duas Tangentes proximas 84956. & 85006.
eſt 50. cui debetur 1. minutum, ſiue Sec. 60. propterea quòd poſteriori Tãgen-
ti 85006. reſpondet vnum minutum amplius, quàm Tangenti priori 84956. re-
periemus perregulam trium, quot ſecunda differentiæ 44. congruant; ſi dica-
mus. Si differentia 50. poſcit, ſec. 60. quot ſecunda poſcit differentia 44? inue-
niemuſque ſec. 52 {4/5}. hoc eſt, ſec. 53. fere. Angulus ergo BAE, continent grad.
40. Min. 21. ſec. 53. paulo minus. Complementum igitur, nimirum grad. 49.
Min. 38. ſec. 7. fere, oſtendet altitudinem Solis, vel ſtellæ. Et ſi vmbra D F, eſt
verſa partium quo que 850. eritip ſemet angulus DAF, inuentus grad. 40. Min.
21. ſec. 53. altitudo Solis, vel ſtellæ. Atque hoc modo ſi diligenter partes vm-
brę explorabimus reſpectu lateris BC, vel CD, 1000. quemadmodum lib. 1. cap.
2. Numer. 14. traditum eſt, inuenietur ſemper altitudo Solis, autſtellæ in grad.
Min. & ſec. Sed quia moleſtũ eſt, ac laborioſum, per differentias Tangentium
Secunda inquirere, ſatis erit Tangentem anguli inuentam in tabula quærere, &
ſi quidem reperta fuerit, accipere gradus, & minuta reſpondentia; ſi vero non
fuerit inuenta, ſumere Tangentem, vel minorem, vel maiorem quæ nimirum mi-
nus ab inuenta differat, & c. Hac ratione ſumenda erit in noſtro exemplo Tan-
gens 86006. cui reſp ondent grad. 40. Min. 22. complementum autem erit grad.
4848[Handwritten note 48]4949[Handwritten note 49]5050[Handwritten note 50]