11881Ioan. de Sacro Boſco.
ra, &
æquiangula exiſtit, omnium eſſe maximam:
Eadem enim eſt ratio haben-
da de figuris Iſoperimetris, quæ plura latera, pluresq́ue angulos continent.
Quamobrem, cum circulus infinita propemodum latera æqualia, infinitos
quoque angulos quodammodo æquales comprehendat, eo quòd eius circun-
ferentia ſemper curuetur æqualiter, efficitur, ut ſit inter omnes figuras Iſope-
rimetras capaciſſimus. Atque hiſce potiſſimum rationibus nituntur nonnullĩ
auctores confirmare, circulum eſſe maxime capacem: Ex quibus manifeſtum ar
bitror relinqui, quidnam ſibi uelit auctor noſter in ſecunda hac ratione de-
ſumpta à commoditate, in qua mentionem ſecit figurarum Iſoperimetrarum.
da de figuris Iſoperimetris, quæ plura latera, pluresq́ue angulos continent.
Quamobrem, cum circulus infinita propemodum latera æqualia, infinitos
quoque angulos quodammodo æquales comprehendat, eo quòd eius circun-
ferentia ſemper curuetur æqualiter, efficitur, ut ſit inter omnes figuras Iſope-
rimetras capaciſſimus. Atque hiſce potiſſimum rationibus nituntur nonnullĩ
auctores confirmare, circulum eſſe maxime capacem: Ex quibus manifeſtum ar
bitror relinqui, quidnam ſibi uelit auctor noſter in ſecunda hac ratione de-
ſumpta à commoditate, in qua mentionem ſecit figurarum Iſoperimetrarum.
Vervm quoniam prædictæ rationes coniecturæ potius, quàm demonſtra-
tiones ſunt appellandæ: Neque enim circulus angulos ullos, aut latera conti
net, ex quibus componatur, quemadmodum in præfatis rationibus aſſumeba-
tur: Immo vero, etiamſi & angulos, & latera haberet propemodum infinita, nõ
eſt tamen in uniuerſum demonſtratione confirmatum, eam ſemper figurã, quę
plures habet angulos, ſiue latera, atque adeo eam, quæ & latera & angulos ha-
bet æquales, inter iſoperimetras figuras eſſe capaciſſimam; ſed hoc tantum oſtẽ
ſum eſt in triangulo Iſoſcele, vel Æquilatero, ſi cum parallelogrãmo confe-
ratur, & in parallelogrammis; non autem in figuris, quæ plura continent late-
ra. Idcirco non abs re me facturum iudicaui, ſi hoc loco interponam tractatio
nem perbreuem de figuris Iſoperimetris, in qua euidentiſſime demonſtratur,
circulum inter figuras planas iſoperimetras eſſe capaciſſimum; Itemq́; ſphæ-
ram maiorem eſſe omnibus aliis figuris ſolidis ſibi iſoperimetris. Quamuis. n.
hæc omnia à Theone quoque in commentarijs, quos in Ptolemæi Almageſtũ
compoſuit, Geometrice ſint confirmata; tamen quia non omnibus in promptu
habentur eius demonſtrationes, (Græcus enim tantum codex reperitur) &
obſcure admodum, atque ſuccincte ab eo omnia demonſtrantur; deo cona-
bor, quoad eius fieri poterit, aliquam lucem hiſce demonſtrationibus afferre,
vt uel illis ſatisfeciſſe videamur, qui plurimum demonſtrationibus Geometri-
cis delectantur. Cæterum licet in hoctractatu ſolum demonſt@etur, ſphæram
eſſe maiorem corpore quolibet ſibi Iſoperimetro, in quo ſphæra aliqua deſcri-
bi poſſit, & quod contineatur uel ſuperficiebus planis, uel conicis, ut ſuo loco
apparebit: Pappus tamen idem de omnicorpore demonſtrauit 70. propoſitio-
nibus, quas hoc loco apponere ſuperuacaneum duximus, cum breui, ut ſpero,
Pappus ipſe in latinam linguam conuerſus in lucem ſit proditurus.
tiones ſunt appellandæ: Neque enim circulus angulos ullos, aut latera conti
net, ex quibus componatur, quemadmodum in præfatis rationibus aſſumeba-
tur: Immo vero, etiamſi & angulos, & latera haberet propemodum infinita, nõ
eſt tamen in uniuerſum demonſtratione confirmatum, eam ſemper figurã, quę
plures habet angulos, ſiue latera, atque adeo eam, quæ & latera & angulos ha-
bet æquales, inter iſoperimetras figuras eſſe capaciſſimam; ſed hoc tantum oſtẽ
ſum eſt in triangulo Iſoſcele, vel Æquilatero, ſi cum parallelogrãmo confe-
ratur, & in parallelogrammis; non autem in figuris, quæ plura continent late-
ra. Idcirco non abs re me facturum iudicaui, ſi hoc loco interponam tractatio
nem perbreuem de figuris Iſoperimetris, in qua euidentiſſime demonſtratur,
circulum inter figuras planas iſoperimetras eſſe capaciſſimum; Itemq́; ſphæ-
ram maiorem eſſe omnibus aliis figuris ſolidis ſibi iſoperimetris. Quamuis. n.
hæc omnia à Theone quoque in commentarijs, quos in Ptolemæi Almageſtũ
compoſuit, Geometrice ſint confirmata; tamen quia non omnibus in promptu
habentur eius demonſtrationes, (Græcus enim tantum codex reperitur) &
obſcure admodum, atque ſuccincte ab eo omnia demonſtrantur; deo cona-
bor, quoad eius fieri poterit, aliquam lucem hiſce demonſtrationibus afferre,
vt uel illis ſatisfeciſſe videamur, qui plurimum demonſtrationibus Geometri-
cis delectantur. Cæterum licet in hoctractatu ſolum demonſt@etur, ſphæram
eſſe maiorem corpore quolibet ſibi Iſoperimetro, in quo ſphæra aliqua deſcri-
bi poſſit, & quod contineatur uel ſuperficiebus planis, uel conicis, ut ſuo loco
apparebit: Pappus tamen idem de omnicorpore demonſtrauit 70. propoſitio-
nibus, quas hoc loco apponere ſuperuacaneum duximus, cum breui, ut ſpero,
Pappus ipſe in latinam linguam conuerſus in lucem ſit proditurus.
DE FIGVRIS ISOPERIMETRIS.
DEFINITIONES.
I.
DEFINITIONES.
I.
TSoperimetrae figurę ſunt, quæ æquales ambitus
11Definitio-
nes ad tra
ctationem-
Iſoperime-
trarum fi-
gurarũ per
tinentes.continent.
11Definitio-
nes ad tra
ctationem-
Iſoperime-
trarum fi-
gurarũ per
tinentes.continent.
II.
Regvlaris figura dicitur ea, quæ &
æquilatera, &
æquiangula eſt.
æquiangula eſt.