Sia da capo la leua AB, & il ſuo ſoſtegno A, & il peſo C ſia appiccato in B,
& ſia la poſſanza in D: & DA habbia proportione maggiore ad AB, che
il peſo C al
la poſſanza,
che è in D. Di
co che il peſo C
ſarà moſſo dal
la poßanza che
è in D. Fac
ciaſi come D
A ad AB,
coſi il peſo E
alla poſſanza,
112[Figure 112]
che è in D; & ſia il peſo E pendente dal punto B: la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo E. Ma DA tiene proportione maggiore ad AB, che C alla poſ
ſanza in D. & come DA ad AB, coſi è il peſo E alla poſſanza in D;
dunque il peſo E haurà proportione maggiore alla poſſanza che è in D, che il
peſo C alla iſteſſa poſſanza. Per laqual coſa il peſo E è maggiore del peſo C.
Et percioche la poſſanza in D ſoſtiene il peſo E, dunque la detta poſſanza in
D mouerà il peſo C appiccato in B con la leua AB, il cui ſoſtegno è A. che
biſognaua prouare.
& ſia la poſſanza in D: & DA habbia proportione maggiore ad AB, che
il peſo C al
la poſſanza,
che è in D. Di
co che il peſo C
ſarà moſſo dal
la poßanza che
è in D. Fac
ciaſi come D
A ad AB,
coſi il peſo E
alla poſſanza,
112[Figure 112]che è in D; & ſia il peſo E pendente dal punto B: la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo E. Ma DA tiene proportione maggiore ad AB, che C alla poſ
ſanza in D. & come DA ad AB, coſi è il peſo E alla poſſanza in D;
dunque il peſo E haurà proportione maggiore alla poſſanza che è in D, che il
peſo C alla iſteſſa poſſanza. Per laqual coſa il peſo E è maggiore del peſo C.
Et percioche la poſſanza in D ſoſtiene il peſo E, dunque la detta poſſanza in
D mouerà il peſo C appiccato in B con la leua AB, il cui ſoſtegno è A. che
biſognaua prouare.
Altramente.
Sia la leua AB, & il peſo C appiccato in A, & la poſſanza in B, & ſia il
ſoſtegno D; & DB habbia proportione maggiore à DA, che il peſo C alla
poſſanza in B.
Dico che il pe
ſo C ſarà moſ
ſo dalla poſſan
za in B. Fac
ciaſi BE ad
EA, come il
113[Figure 113]
peſo C ſi ha inuerſo la poſſanza, ſarà il punto E tra BD: percioche egli è me
ſtieri che BE habbia proportione minore ad EA, che DB à DA; & però
BE ſarà minore di BD. & percioche la poſſanza in B ſoſtiene il peſo C ap
piccato in A con la leua AB, che hà il ſoſtegno E; dunque minore poſſan
za poſta in B, che la data ſoſterrà il peſo medeſimo nel ſoſtegno D. La poſſan
za data dunque poſta in B mouerà il peſo C con la leua AB, che ha il ſoſte
gno in D.
ſoſtegno D; & DB habbia proportione maggiore à DA, che il peſo C alla
poſſanza in B.
Dico che il pe
ſo C ſarà moſ
ſo dalla poſſan
za in B. Fac
ciaſi BE ad
EA, come il
113[Figure 113]peſo C ſi ha inuerſo la poſſanza, ſarà il punto E tra BD: percioche egli è me
ſtieri che BE habbia proportione minore ad EA, che DB à DA; & però
BE ſarà minore di BD. & percioche la poſſanza in B ſoſtiene il peſo C ap
piccato in A con la leua AB, che hà il ſoſtegno E; dunque minore poſſan
za poſta in B, che la data ſoſterrà il peſo medeſimo nel ſoſtegno D. La poſſan
za data dunque poſta in B mouerà il peſo C con la leua AB, che ha il ſoſte
gno in D.
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