Sia dapoi la leua AB, & il ſuo ſoſtegno in A, & il peſo C appiccato in D, &
ſia la poſſanza in B; & AB habbia proportione maggiore ad AD, che il
peſo C alla poſſanza in B. Di
co che il peſo C ſi mouerà dalla
poſſanza in B. Facciaſi AB ad
AE, come il peſo C alla poſ
ſanza; ſarà ſimilmente il punto E
tra BD, percioche egli è neceſſa
rio che AE ſia maggiore di A
D. & ſe il peſo C foſſe appicca
114[Figure 114]
to in E, la poſſanza in B lo ſoſtentarebbe. ma poſſanza minore poſta in B,
che la data ſoſtiene il peſo C appiccato in D; dunque la data poſſanza in B mo
uerà il peſo C appiccato in D con la leua AB, che ha il ſuo ſoſtegno A.
ſia la poſſanza in B; & AB habbia proportione maggiore ad AD, che il
peſo C alla poſſanza in B. Di
co che il peſo C ſi mouerà dalla
poſſanza in B. Facciaſi AB ad
AE, come il peſo C alla poſ
ſanza; ſarà ſimilmente il punto E
tra BD, percioche egli è neceſſa
rio che AE ſia maggiore di A
D. & ſe il peſo C foſſe appicca
114[Figure 114]
to in E, la poſſanza in B lo ſoſtentarebbe. ma poſſanza minore poſta in B,
che la data ſoſtiene il peſo C appiccato in D; dunque la data poſſanza in B mo
uerà il peſo C appiccato in D con la leua AB, che ha il ſuo ſoſtegno A.
Sia da capo la leua AB co'l ſoſtegno ſuo A; & il peſo C ſia appiccato in B, &
ſia la poſſanza in D. & DA habbia proportione maggiore ad AB, che il pe
ſo C alla poſſanza in
D. Dico che il peſo C
ſarà moſſo dalla poſſan
za in D. facciaſi come
il peſo C a'la poſſanza,
coſi DA ſia ad AE;
ſarà AE maggiore di
115[Figure 115]
AB; per eſſere proportione maggiore da DA ad AB, che da DA ad AE.
Che ſe il peſo C ſarà appiccato in E, egli è chiaro, che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo C appiccato in E. Ma poſſanza minore che la data ſoſtiene l'iſteſſo pe
ſo C in B; dunque la data poſſanza in D mouerà il peſo C appiccato in B, con
la leua AB che hà il ſoſtegno ſuo A. come biſognaua moſtrare.
ſia la poſſanza in D. & DA habbia proportione maggiore ad AB, che il pe
ſo C alla poſſanza in
D. Dico che il peſo C
ſarà moſſo dalla poſſan
za in D. facciaſi come
il peſo C a'la poſſanza,
coſi DA ſia ad AE;
ſarà AE maggiore di
115[Figure 115]
AB; per eſſere proportione maggiore da DA ad AB, che da DA ad AE.
Che ſe il peſo C ſarà appiccato in E, egli è chiaro, che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo C appiccato in E. Ma poſſanza minore che la data ſoſtiene l'iſteſſo pe
ſo C in B; dunque la data poſſanza in D mouerà il peſo C appiccato in B, con
la leua AB che hà il ſoſtegno ſuo A. come biſognaua moſtrare.
PROPOSITIONE XII.