Theorema 31.
Si duo mobilia ferantur motu æquabili per diuerſa ſpatia, & diuerſa velo
citate, tempora erunt in ratione compoſita ex ratione ſpatiorum & ratione
velocitatum permutata; probatur eodem modo quo ſuperius Th. 30. ſit
ratio ſpatiorum 4/1, velocitatum 4/2; permutetur hæc 1/4; componetur ex
vtraque 4/1, ideſt 1/2, quæ eſt ratio temporum.
citate, tempora erunt in ratione compoſita ex ratione ſpatiorum & ratione
velocitatum permutata; probatur eodem modo quo ſuperius Th. 30. ſit
ratio ſpatiorum 4/1, velocitatum 4/2; permutetur hæc 1/4; componetur ex
vtraque 4/1, ideſt 1/2, quæ eſt ratio temporum.
Theorema 32.
Si duo mobilia æquabili motu ferantur per diuerſa ſpatia, & inæqualibus
temporibus; ratio velocitatum erit compoſita ex ratione ſpatiorum, & ex ra
tione temporum permutata; Probatur eodem modo; ſit ratio ſpatiorum
4/2 temporum 1/2, permutetur 2/1, compoſita ex vtraque erit 2/2, ideſt 4.
quæ eſt ratio velocitatum.
temporibus; ratio velocitatum erit compoſita ex ratione ſpatiorum, & ex ra
tione temporum permutata; Probatur eodem modo; ſit ratio ſpatiorum
4/2 temporum 1/2, permutetur 2/1, compoſita ex vtraque erit 2/2, ideſt 4.
quæ eſt ratio velocitatum.
Scholium.
Obſeruabis hæc omnia à vigeſimo Theoremate maiori ex parte tradi
à Galileo ſuo modo, optimo quidem, ſed fortè longiore quàm par ſit,
nulla habita ratione cauſarum phyſicarum.
à Galileo ſuo modo, optimo quidem, ſed fortè longiore quàm par ſit,
nulla habita ratione cauſarum phyſicarum.
Theorema 33.
In motu naturaliter accelerato impetus nouus acquiritur ſingulis inſtanti
bus; Probatur quia ſingulis inſtantibus eſt eadem cauſa neceſſaria, igi
tur ſingulis inſtantibus aliquem effectum producit, per Ax. 12. l.1. ſed
priorem non conſeruat, vt dictum eſt ſuprà, igitur nouum producit.
bus; Probatur quia ſingulis inſtantibus eſt eadem cauſa neceſſaria, igi
tur ſingulis inſtantibus aliquem effectum producit, per Ax. 12. l.1. ſed
priorem non conſeruat, vt dictum eſt ſuprà, igitur nouum producit.
Theorema 34.
Hinc ſingulis inſtantibus æqualibus nouus impetus æqualis acquiritur, quip
pe eſt æqualis, imò eadem cauſa, igitur æqualem effectum producit per
Ax.12. l.1.
pe eſt æqualis, imò eadem cauſa, igitur æqualem effectum producit per
Ax.12. l.1.
Theorema 35.
Hinc ſingulis inſtantibus intenditur impetus in hoc motu; cum ſingulis
inſtantibus producatur nouus, & prior conſeruetur, cui cum addatur,
intenditur per Ax. 1.
inſtantibus producatur nouus, & prior conſeruetur, cui cum addatur,
intenditur per Ax. 1.
Theorema 36.
Hinc ſingulis inſtantibus æqualiter creſcit & intenditur impetus per Th.
34. igitur æqualiter etiam ſingulis inſtantibus creſcit velocitas motus
per Ax.2.
34. igitur æqualiter etiam ſingulis inſtantibus creſcit velocitas motus
per Ax.2.
Scholium
Obſeruabis dictum eſſe ſuprà instantibus æqualibus, quia temporis natura
aliter explicari non poteſt, quàm per inſtantia finita, vt demonſtrabimus
in Metaphyſica; quid quid ſit, voco inſtans totum illud tempus, quo res
aliqua ſimul producitur, ſiue ſit maius, ſiue minus, ſiue ſit pars maior,
vel minor, quod ad rem noſtram nihil facit penitus; nam dato quocun
que tempore finito poteſt dari maius & minus, quod certum eſt; igitur
totum illud tempus, quo producitur primus impetus acquiſitus, vo-
aliter explicari non poteſt, quàm per inſtantia finita, vt demonſtrabimus
in Metaphyſica; quid quid ſit, voco inſtans totum illud tempus, quo res
aliqua ſimul producitur, ſiue ſit maius, ſiue minus, ſiue ſit pars maior,
vel minor, quod ad rem noſtram nihil facit penitus; nam dato quocun
que tempore finito poteſt dari maius & minus, quod certum eſt; igitur
totum illud tempus, quo producitur primus impetus acquiſitus, vo-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib