Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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119
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Linea Geometrica
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56. </
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">9. </
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">12. </
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echoid-s1983
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">Ecosì preſo l’interuallo 56. </
s
>
<
s
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echoid-s1984
"
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preserve
">56, deuo trouar’il la-
<
lb
/>
to del quadrato noncuplo, e perciò l’applico al 4. </
s
>
<
s
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echoid-s1985
"
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="
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">4, il cui
<
lb
/>
noncuplo è 36, el’interuallo 36. </
s
>
<
s
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echoid-s1986
"
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">36 ſarà il lato del quadrato
<
lb
/>
noncuplo del primo. </
s
>
<
s
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echoid-s1987
"
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preserve
">E perche à queſto ſi deue trouar’il duo-
<
lb
/>
decuplo, applico queſto ſecondo interuallo al 5. </
s
>
<
s
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echoid-s1988
"
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">5, e piglio il
<
lb
/>
duodecuplo, che ſarà all’interuallo 60. </
s
>
<
s
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echoid-s1989
"
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preserve
">60, e con queſto ope-
<
lb
/>
rando nelle linee Aritmetiche, come s’è detto, trouo la ra-
<
lb
/>
dice quadrata del numero dato 604812 eſſere 777, e quaſi
<
lb
/>
778, poiche nella linea deſcritta ſi può leuare ſette volte
<
lb
/>
l’interuallo 100. </
s
>
<
s
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echoid-s1990
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">100, & </
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<
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echoid-s1991
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">il reſtante è quaſi 78.</
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echoid-s1993
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">Mà cercando la Radice Quadrata d’vn Rotto, prendi nel-
<
lb
/>
le linee Geometriche li due interualli corriſpondenti al Nu-
<
lb
/>
meratore, & </
s
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<
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echoid-s1994
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">al Denominatore: </
s
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">dipoi traportali nelle linee
<
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/>
Aritmetiche, aprendo lo ſtromento in modo, che capiſca,
<
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/>
l’interuallo del numero, che vuoi ritenere; </
s
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">poiche l’altro in-
<
lb
/>
teruallo nelle ſteſſe linee darà il numero cercato.</
s
>
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"/>
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">Sia il Rotto {4/9}, di cui ſi cerca la Radice Quadrata: </
s
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echoid-s1999
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">prendo
<
lb
/>
nelle linee Geometriche 4.</
s
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echoid-s2000
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">4, con vn Compaſſo, e con vn’al-
<
lb
/>
tro 9. </
s
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<
s
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echoid-s2001
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">9. </
s
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s
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">Dipoi volendo ritener il Numeratore 4; </
s
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s
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echoid-s2003
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">apro lo
<
lb
/>
ſtromento in modo, che l’interuallo del primo Compaſſo ſi
<
lb
/>
addatti alli punti 4.</
s
>
<
s
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echoid-s2004
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="
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">4, nelle linee Aritmetiche; </
s
>
<
s
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echoid-s2005
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="
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">poiche l’altro
<
lb
/>
Compaſſo ſi addattarà alli punti 6. </
s
>
<
s
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echoid-s2006
"
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">6: </
s
>
<
s
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echoid-s2007
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">onde dirò che la radi-
<
lb
/>
ce cercata è {4/6}, cioè {2/3}. </
s
>
<
s
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echoid-s2008
"
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">Ouero addattando il ſecondo Com-
<
lb
/>
paſſo, che corriſponde al Denominatore, alli punti 9. </
s
>
<
s
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echoid-s2009
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">9, tro-
<
lb
/>
uo che l’altro corriſponde alli 6. </
s
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<
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">6: </
s
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<
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echoid-s2011
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">onde dirò, che la Radice
<
lb
/>
cercata è {6/9}. </
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<
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echoid-s2012
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">E perche il 4, & </
s
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echoid-s2013
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">il 9 ſono interualli troppo pic-
<
lb
/>
coli, in lor vece ſi prendano li moltiplici, cioè 40, e 90, ò
<
lb
/>
qualſiuoglia altro. </
s
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<
s
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echoid-s2014
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="
preserve
">II che molto più ſerue, quando il Rotto
<
lb
/>
dato non hà la Radice preciſa, poiche ſi trouarebbe la Radi-
<
lb
/>
ce più vicina alla vera. </
s
>
<
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="
echoid-s2015
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="
preserve
">Così cercando la Radice di {4/10} ſi </
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