119 li et a d. mobili: igitur ſpacii pertranſiti a c. mobili
ad ſpacium pertrãſitū a d. mobili eſt f. ꝓportio: et
per conſequens d. mouetur tardiꝰ c. in f. ꝓportione /
qḋ fuit ꝓbandū: ptꝫ ergo ſuppoſito. 111. correĺ. ¶ Ex hac ſup-
poſitiõe ſequitur / ſi mobile quod debet attingi a
potentia tardius mota moueatur in maiori ꝓpor-
tione tardius alio ꝙ̄ ſit proportio diſtantiaꝝ: tunc
citius attingetur a ſua potētia. Et ſi velociꝰ tardiꝰ
attingetur: patet facile.
ad ſpacium pertrãſitū a d. mobili eſt f. ꝓportio: et
per conſequens d. mouetur tardiꝰ c. in f. ꝓportione /
qḋ fuit ꝓbandū: ptꝫ ergo ſuppoſito. 111. correĺ. ¶ Ex hac ſup-
poſitiõe ſequitur / ſi mobile quod debet attingi a
potentia tardius mota moueatur in maiori ꝓpor-
tione tardius alio ꝙ̄ ſit proportio diſtantiaꝝ: tunc
citius attingetur a ſua potētia. Et ſi velociꝰ tardiꝰ
attingetur: patet facile.
Quarta ſuppoſitio / latitudine reſiſtē-
tie vniformiter difformis mouente modo dicto per
mediū nõ reſiſtens: potentia que cū tali reſiſtentia
mouetur nun̄ preterit partē vel punctū illius re-
ſiſtentie qui velocius mouetur quã potentia ſufficit
moueri cum illo. Nec vn̄ punctus qui tardius mo
uetur quã potentia ſufficit moueri cū illo preterit
potentiã. Nec etiã punctus qui ita velociter mouet̄̄
ſicut potentia ſufficit moueri cū illo preterit poten
tiã aut preteritur ab ea. Patet hec ſuppoſitio faci
le intelligenti modum ſe habendi illius latitudinis
ſic progredientis in illo medio non reſiſtente.
tie vniformiter difformis mouente modo dicto per
mediū nõ reſiſtens: potentia que cū tali reſiſtentia
mouetur nun̄ preterit partē vel punctū illius re-
ſiſtentie qui velocius mouetur quã potentia ſufficit
moueri cum illo. Nec vn̄ punctus qui tardius mo
uetur quã potentia ſufficit moueri cū illo preterit
potentiã. Nec etiã punctus qui ita velociter mouet̄̄
ſicut potentia ſufficit moueri cū illo preterit poten
tiã aut preteritur ab ea. Patet hec ſuppoſitio faci
le intelligenti modum ſe habendi illius latitudinis
ſic progredientis in illo medio non reſiſtente.
His ſuppoſitis.
Sit prima concluſio
Progrediente in medio nõ reſiſtente latitudine re
ſiſtentie vniformiter difformis a nõ gradu vſ ad
certū gradū: quieſcente nõ gradu: et quolibet pun-
cto eius continuo vniformiter moto: potentia in-
cipiens ſimul moueri cū tali reſiſtētia continuo vni
formiter mouebitur: dūmodo extremū intenſiꝰ ta-
lis reſiſtentie velocius cõtinuo moueatur quã talis
potentia ſufficit mouere cum illo aut equaliter. Et
intelligo in oībus cõcluſionibus ipſa latitudo cõ
tinuo maneat vniformiter difformis. Probatur
hec cõcluſio. Et ſit illa potentia in caſu cõcluſionis
b. Et arguo ſic / b. potentia nun̄ intendit: nec vn̄
remittit motū ſuū cõtinuo mouendo cū tali reſiſtē-
tia in caſu dicto: et mouebitur cum tali reſiſtētia in
caſu cõcluſionis / igitur b. continuo vniformiter mo
uebitur / quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia ex ſe
Et probatur maior / q2 ſi per aliquod tēpus b. potē
tia intēdit motū ſuū ſignetur pūctus / in q̊ eſt in in-
ſtanti medio talis tēporis qui ſit a. / et arguo ſic / vel
ipſe punctus a. mouetur ita velociter ſicut potentia
ſufficit mouere cū illo: vel velociꝰ vel tardiꝰ. Si ita
velociter iam ſequitur / nõ intēdit motum ſuū per
illud tēpus: ſed vniformiter poſt illud inſtans con-
tinuo mouebitur (cū ſemꝑ erit ī illo pūcto / vt ptꝫ ex
quarta ſuppoſitione huiꝰ). Et ſi tardius ſequitur /
iã potentia remittit motū ſuū: q2 mouebitur ver-
ſus puncta intēſiora. Si vero velocius ipſe punctꝰ
a. moueatur quã ipſa potentia b. / ſequit̄̄ (cū ſemper
a. moueat̄̄ vniformiter) / potētia b. nun̄ p̄teriuit
a. punctū. Ptꝫ cõſequētia eſt quarta ſuppoſitione:
et vltra b. potentia nū̄ preteriuit a. punctū et īme-
diate ante inſtans in quo eſt in illo pūcto a. p̄cede-
bat illud: igr̄ ſemꝑ ante illud inſtans p̄ceſſit illud: et
per cõſequens ſemꝑ ante illud inſtans mouebat̄̄ cū
maiori reſiſtētia quã modo et tardius, et modo mo-
uetur a. punctus velocius quam b. potentia / ergo
ſemꝑ ante illud inſtans a. pūctus mouebat̄̄ velociꝰ
quã b. potētia, et inceperūt b. potētia et a. punctꝰ in
eodē inſtãti et ab eodē pūcto ſus eandē differentiã
moueri. ergo modo a. p̄cedit b. et ꝑ ↄ̨ñs nõ ſūt ſimĺ /
qḋ eſt oppoſitū dati. Sed iam ꝓbat̄̄ minor vcꝫ / per
nullū tēpus remittit motum ſuū ſtante caſu: ſi ſic
detur punctꝰ in quo talis poña eſt in īſtanti medio
talis tꝑis qui ſit a. Et arguo ſic / ipſa poña b. remit
tit motū ſuū ꝑ te: ergo ipſa modo continuo ꝓcedit
ſus pūcta intēſiora veniēdo ad a. punctū quomo
do velociꝰ mouet̄̄ ꝑ te: ergo ſemꝑ ãtea poña b. ſeque
batur a. punctū mouēs cõtiuuo cū minori reſiſtētia
quã modo: ptꝫ ↄ̨ña / q2 nõ poteſt cū caſu priꝰ p̄cedere
et poſtea ſequi (vt facile deducit̄̄ ex quarta ſuppoſi-
tioue) / et ex cõſequēti ſequit̄̄ / cõtinuo antea moue-
bat̄̄ velociꝰ quã modo cū a. pūcto, et modo etiã velo
cius quã a. punctꝰ motꝰ cõtinuo vniformiter: ergo
ſemꝑ p̄ceſſit b. poña a. punctū, et modo etiã p̄cedit: et
ꝑ ↄ̨ñs ſunt ſimĺ et ꝑ te ſunt ſimĺ / ergo cõtradictio /
et ſic ptꝫ totū antecedens: et per cõſequēs concluſio.
Progrediente in medio nõ reſiſtente latitudine re
ſiſtentie vniformiter difformis a nõ gradu vſ ad
certū gradū: quieſcente nõ gradu: et quolibet pun-
cto eius continuo vniformiter moto: potentia in-
cipiens ſimul moueri cū tali reſiſtētia continuo vni
formiter mouebitur: dūmodo extremū intenſiꝰ ta-
lis reſiſtentie velocius cõtinuo moueatur quã talis
potentia ſufficit mouere cum illo aut equaliter. Et
intelligo in oībus cõcluſionibus ipſa latitudo cõ
tinuo maneat vniformiter difformis. Probatur
hec cõcluſio. Et ſit illa potentia in caſu cõcluſionis
b. Et arguo ſic / b. potentia nun̄ intendit: nec vn̄
remittit motū ſuū cõtinuo mouendo cū tali reſiſtē-
tia in caſu dicto: et mouebitur cum tali reſiſtētia in
caſu cõcluſionis / igitur b. continuo vniformiter mo
uebitur / quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia ex ſe
Et probatur maior / q2 ſi per aliquod tēpus b. potē
tia intēdit motū ſuū ſignetur pūctus / in q̊ eſt in in-
ſtanti medio talis tēporis qui ſit a. / et arguo ſic / vel
ipſe punctus a. mouetur ita velociter ſicut potentia
ſufficit mouere cū illo: vel velociꝰ vel tardiꝰ. Si ita
velociter iam ſequitur / nõ intēdit motum ſuū per
illud tēpus: ſed vniformiter poſt illud inſtans con-
tinuo mouebitur (cū ſemꝑ erit ī illo pūcto / vt ptꝫ ex
quarta ſuppoſitione huiꝰ). Et ſi tardius ſequitur /
iã potentia remittit motū ſuū: q2 mouebitur ver-
ſus puncta intēſiora. Si vero velocius ipſe punctꝰ
a. moueatur quã ipſa potentia b. / ſequit̄̄ (cū ſemper
a. moueat̄̄ vniformiter) / potētia b. nun̄ p̄teriuit
a. punctū. Ptꝫ cõſequētia eſt quarta ſuppoſitione:
et vltra b. potentia nū̄ preteriuit a. punctū et īme-
diate ante inſtans in quo eſt in illo pūcto a. p̄cede-
bat illud: igr̄ ſemꝑ ante illud inſtans p̄ceſſit illud: et
per cõſequens ſemꝑ ante illud inſtans mouebat̄̄ cū
maiori reſiſtētia quã modo et tardius, et modo mo-
uetur a. punctus velocius quam b. potentia / ergo
ſemꝑ ante illud inſtans a. pūctus mouebat̄̄ velociꝰ
quã b. potētia, et inceperūt b. potētia et a. punctꝰ in
eodē inſtãti et ab eodē pūcto ſus eandē differentiã
moueri. ergo modo a. p̄cedit b. et ꝑ ↄ̨ñs nõ ſūt ſimĺ /
qḋ eſt oppoſitū dati. Sed iam ꝓbat̄̄ minor vcꝫ / per
nullū tēpus remittit motum ſuū ſtante caſu: ſi ſic
detur punctꝰ in quo talis poña eſt in īſtanti medio
talis tꝑis qui ſit a. Et arguo ſic / ipſa poña b. remit
tit motū ſuū ꝑ te: ergo ipſa modo continuo ꝓcedit
ſus pūcta intēſiora veniēdo ad a. punctū quomo
do velociꝰ mouet̄̄ ꝑ te: ergo ſemꝑ ãtea poña b. ſeque
batur a. punctū mouēs cõtiuuo cū minori reſiſtētia
quã modo: ptꝫ ↄ̨ña / q2 nõ poteſt cū caſu priꝰ p̄cedere
et poſtea ſequi (vt facile deducit̄̄ ex quarta ſuppoſi-
tioue) / et ex cõſequēti ſequit̄̄ / cõtinuo antea moue-
bat̄̄ velociꝰ quã modo cū a. pūcto, et modo etiã velo
cius quã a. punctꝰ motꝰ cõtinuo vniformiter: ergo
ſemꝑ p̄ceſſit b. poña a. punctū, et modo etiã p̄cedit: et
ꝑ ↄ̨ñs ſunt ſimĺ et ꝑ te ſunt ſimĺ / ergo cõtradictio /
et ſic ptꝫ totū antecedens: et per cõſequēs concluſio.
Secunda concluſio / latitudine vni-
formiter difformi ſic ꝓgrediente (vt dictū eſt) ꝑ me-
diū nõ reſiſtens quolibet puncto intrīſeco cõtinuo
intēdente motū ſuū: quieſcēte nõ gradu vĺ extremo
remiſſiori, extremo intēſiori velociꝰ cõtinuo mouē
te quã poña q̄ mouet̄̄ cū tali reſiſtētia ſufficiat mo-
ueri cū illo: talis poña incipiens moueri ab eodem
pūcto, et in eodē inſtãti cū tali reſiſtētia cõtinuo in-
tēdit motū ſuū quãdiu cū tali reſiſtētia mouet̄̄ ſtan-
te caſu. Probat̄̄ / q2 talis poña ꝑ nullū tēpus moue
tur vniformiter: nec ꝑ aliqḋ tēpus remittit motum
ſuū cū tali reſiſtētia ſtante caſu: et mouet̄̄ (vt pono) /
igr̄ cõtinuo intēdit motū ſuū: ↄ̨ña eſt nota / et maior
ptꝫ manifeſte ex ſcḋo correlario prime cõcluſionis
p̄cedentis capitis. Sed minor ꝓbat̄̄ videlicet / per
nullū tēpus remittit motū ſuū ſtante caſu: q2 ſi ſic
detur aliqḋ tēpus per qḋ cõtinuo remittit motum
ſuū, et ſigno punctū in quo poña eſt in īſtãti medio
illiꝰ tēporis: et ſit a. Et arguit̄̄ ſic / in illo inſtãti po-
tētia eſt in a. pūcto: et remittit motū ſuū ꝑ te / igr̄ ve
locius mouet̄̄ ipſo a. ꝓcedēdo cõtinuo ſus pūcta
intēſiora. Et vltra velociꝰ mouet̄̄ ipſo a. pūcto ꝓce
dendo ↄ̨tinuo ſus pūcta intēſiora: et ipſe a. pūctꝰ
ſemꝑ ãte tardiꝰ mouebat̄̄ quã modo: cū cõtinuo ex
caſu intēdat motū ſuū: et poña ſemꝑ antea velociꝰ
mouebat̄̄ ꝙ̄ modo cū ↄ̨tinuo ãtea eſſet in remiſſiori
reſiſtētia ſiue pūcto quã eſt a. ī quomodo eſt (nõ em̄
priꝰ p̄ceſſit ipſa poña a. punctū, et deinde ipſe a. pū
ctus p̄teriuit ipſã potētiã / vt ptꝫ ex q̈rta ſuppoſiti-
one) / igr̄ ſemꝑ ãtea velociꝰ mouebat̄̄ poña ꝙ̄ a. pū-
ctꝰ: et ꝑ ↄ̨ñs modo p̄cedit ipſa ponã a. pūctū cū īci-
piūt ab eodē pūcto in eodē inſtãti moueri et ſic non
eſt modo in ipſo a. pūcto: et nūc eſt in illo ꝑ te: igit̄̄
ↄ̨tradictio: et ſic ptꝫ / nõ eſt dicendū illã potentiaꝫ
per aliquod tempus remittere motum ſuum: quod
fuit probandum. Patet ergo concluſio.
formiter difformi ſic ꝓgrediente (vt dictū eſt) ꝑ me-
diū nõ reſiſtens quolibet puncto intrīſeco cõtinuo
intēdente motū ſuū: quieſcēte nõ gradu vĺ extremo
remiſſiori, extremo intēſiori velociꝰ cõtinuo mouē
te quã poña q̄ mouet̄̄ cū tali reſiſtētia ſufficiat mo-
ueri cū illo: talis poña incipiens moueri ab eodem
pūcto, et in eodē inſtãti cū tali reſiſtētia cõtinuo in-
tēdit motū ſuū quãdiu cū tali reſiſtētia mouet̄̄ ſtan-
te caſu. Probat̄̄ / q2 talis poña ꝑ nullū tēpus moue
tur vniformiter: nec ꝑ aliqḋ tēpus remittit motum
ſuū cū tali reſiſtētia ſtante caſu: et mouet̄̄ (vt pono) /
igr̄ cõtinuo intēdit motū ſuū: ↄ̨ña eſt nota / et maior
ptꝫ manifeſte ex ſcḋo correlario prime cõcluſionis
p̄cedentis capitis. Sed minor ꝓbat̄̄ videlicet / per
nullū tēpus remittit motū ſuū ſtante caſu: q2 ſi ſic
detur aliqḋ tēpus per qḋ cõtinuo remittit motum
ſuū, et ſigno punctū in quo poña eſt in īſtãti medio
illiꝰ tēporis: et ſit a. Et arguit̄̄ ſic / in illo inſtãti po-
tētia eſt in a. pūcto: et remittit motū ſuū ꝑ te / igr̄ ve
locius mouet̄̄ ipſo a. ꝓcedēdo cõtinuo ſus pūcta
intēſiora. Et vltra velociꝰ mouet̄̄ ipſo a. pūcto ꝓce
dendo ↄ̨tinuo ſus pūcta intēſiora: et ipſe a. pūctꝰ
ſemꝑ ãte tardiꝰ mouebat̄̄ quã modo: cū cõtinuo ex
caſu intēdat motū ſuū: et poña ſemꝑ antea velociꝰ
mouebat̄̄ ꝙ̄ modo cū ↄ̨tinuo ãtea eſſet in remiſſiori
reſiſtētia ſiue pūcto quã eſt a. ī quomodo eſt (nõ em̄
priꝰ p̄ceſſit ipſa poña a. punctū, et deinde ipſe a. pū
ctus p̄teriuit ipſã potētiã / vt ptꝫ ex q̈rta ſuppoſiti-
one) / igr̄ ſemꝑ ãtea velociꝰ mouebat̄̄ poña ꝙ̄ a. pū-
ctꝰ: et ꝑ ↄ̨ñs modo p̄cedit ipſa ponã a. pūctū cū īci-
piūt ab eodē pūcto in eodē inſtãti moueri et ſic non
eſt modo in ipſo a. pūcto: et nūc eſt in illo ꝑ te: igit̄̄
ↄ̨tradictio: et ſic ptꝫ / nõ eſt dicendū illã potentiaꝫ
per aliquod tempus remittere motum ſuum: quod
fuit probandum. Patet ergo concluſio.
Tertia concluſio.
Progrediēte latitu
dine vniformiter difformis reſiſtētie etc̈. / vt dictū eſt
quieſcēte nõ g̈du, aut extremo remiſſiori, quolibet
pūcto ītrīſeco ↄ̨tinuo remittēte motū ſuū, intēſiori
extremo īcipiēte velociꝰ moueri ꝙ̄ poña q̄ mouet̄̄ cū
tali reſiſtentia ſufficiat moueri ad illo: talis poña
īcipiēs moueri cū tali reſiſtētia in eodē inſtanti ab
eodē pūcto ↄ̨tinuo ̄diu ſic mouet̄̄ cū tali reſiſtētia
ſtãte caſu remittit motū ſuū. Probat̄̄: qm̄ talis po
tētia mouet̄̄ cū tali reſiſtētia / vt ptꝫ. Et ꝑ nullū tēpꝰ
vniformiṫ mouet̄̄ ſtate caſu (vt ptꝫ ex ſcḋo correla-
rio ṗme ↄ̨cluſiõis p̄cedētis capitis. Nec ꝑ aliqḋ tē-
pus intēdit motū ſuū mouēdo cū tali reſiſtētia: igr̄
ↄ̨tinuo remittit motū ſuū mouēdo cū tali reſiſtētia
ſtãte caſu / qḋ fuit ꝓbandū Ptꝫ ↄ̨ña, et ꝓbat̄̄ ſcḋa ꝑs
maioris vcꝫ / ꝑ nullū tēpꝰ intendit motū ſuū: q2 ſi
ſic detur punctꝰ in quo potētia eſt in inſtãti medio
talis temporis, et ſit a. Et arguitur ſic / per illud tem
pus potentia intendit motum ſuū per te, et in inſtã-
ti medio illius eſt in a. puncto: igitur ille pūctus a.
precedet ipſam potentiam immediate poſt illud in
ſtans, et potentia erit cum remiſſiori puncto: patet
dine vniformiter difformis reſiſtētie etc̈. / vt dictū eſt
quieſcēte nõ g̈du, aut extremo remiſſiori, quolibet
pūcto ītrīſeco ↄ̨tinuo remittēte motū ſuū, intēſiori
extremo īcipiēte velociꝰ moueri ꝙ̄ poña q̄ mouet̄̄ cū
tali reſiſtentia ſufficiat moueri ad illo: talis poña
īcipiēs moueri cū tali reſiſtētia in eodē inſtanti ab
eodē pūcto ↄ̨tinuo ̄diu ſic mouet̄̄ cū tali reſiſtētia
ſtãte caſu remittit motū ſuū. Probat̄̄: qm̄ talis po
tētia mouet̄̄ cū tali reſiſtētia / vt ptꝫ. Et ꝑ nullū tēpꝰ
vniformiṫ mouet̄̄ ſtate caſu (vt ptꝫ ex ſcḋo correla-
rio ṗme ↄ̨cluſiõis p̄cedētis capitis. Nec ꝑ aliqḋ tē-
pus intēdit motū ſuū mouēdo cū tali reſiſtētia: igr̄
ↄ̨tinuo remittit motū ſuū mouēdo cū tali reſiſtētia
ſtãte caſu / qḋ fuit ꝓbandū Ptꝫ ↄ̨ña, et ꝓbat̄̄ ſcḋa ꝑs
maioris vcꝫ / ꝑ nullū tēpꝰ intendit motū ſuū: q2 ſi
ſic detur punctꝰ in quo potētia eſt in inſtãti medio
talis temporis, et ſit a. Et arguitur ſic / per illud tem
pus potentia intendit motum ſuū per te, et in inſtã-
ti medio illius eſt in a. puncto: igitur ille pūctus a.
precedet ipſam potentiam immediate poſt illud in
ſtans, et potentia erit cum remiſſiori puncto: patet