Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

12121 L*IBER* S*TATICÆ*

PARS ALTERA
DE PROPOSITIONIBVS.

1 THE OREMA. I PROPOSITIO.

Duarum gravitatũ ſitu æquilibriũ ponderoſior illam ra-
tionĕ habet ad leviorĕ, quę lõgioris radii eſt, ad breviorem.

1 Exemplum.

DA*TVM*. ABCD 6 ℔ columna eſto in ſex partes æquales à
planisad baſin AD parallelis partita, ut ſunt EF, GH, IK, LM,
NO, axem PQ in R, S, T, V, X ſecantibus: LMDA gravi-
tas eſto ponderoſior, ejusq́ue centrum S, LMCB verò levior
& centrum X, partium iſtarum ſecundũ 7 de-

11[Figure 11] finitionem jugum erit SX, T autem columnæ
totius centrum, TI anſa, ex qua LMDA
& LMCB ſitu æquilibria dependent, &
TX radius longior, TS autem brevior ex 8
definit. ſententiâ.

Q*VÆSITVM*. Demonſtrandum nobis
eſt ſic longiorem radium TX eſſe ad brevio-
rem TS: q@emadmodum ponderoſior gra-
vitas LMDA eſt ad leviorem LMCB.

DEMONSTRATIO.

LMDA 4 libras pendet, LMCB vero 2, ratio autem longioris radii
TX ad breviorem TS eſtut 2 ad 1 ex dato: Atqui ut 4. ad 2: ita 2 ad 1, ut
igitur ponderoſius LMDA ad levius LMCB: ita TX longior radius ad
TS breviorem.

VErumenimvero ne caſu potius quam ſolidâ ſcientiâ ita habere ſe iſta vi-
deantur, Mathematicam demonſtrationem ſubjungemus.

2 Exemplum.

D*ATVM*. ABCD iterum eſto columna, ſecta plano EF parallelo ad
AD, ſecanteaxem GH in puncto contingenti, ut I, ſegmentiq́ue EFDA
centrum gravitatis K medium in GI, ſegmentiq́ue EFCB centrum L me-
diumin IH, totiusautem ABCD, M medium in GH, MN verò ſegmen-
torum EFDA & EFCB anſa, unde ſitu æquilibria dependent.

Q*VÆSITVM*. Demonſtrandum eſt,

12[Figure 12] quemadmodum corpus five gravitas (quæ
hic propter illorum proportionem, unum
idemq́ue ſunt ut enim corpus EFDA ad
corpus EFCB: ita illius gravitas, ad gra-
vitatem hujus, columna enim ex poſitu ubiq;
æquabilis gravitatis eſt) EFDA ad EFCB:
ita longiorem radium ML eſſe ad brevio-
rem MK.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40