Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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122 cuna linea intendono qualche coſa, ne ſanno ſeruirſi del detto
Stromento.
Altri poi ſono, che veramente ſariano capaci
di ſeruirſene con loro grand’vtilità, e piacere;
mà la difficoltà
di far venire da paeſi ſtranierilo Stromento, e l’ignoranza
de’noſtri Artefici Italiani, quali (per alrro capaci di farlo
molto eſſattamente) non ſanno fabricarlo, è cagione, che
manchino di tal commodità.
Quindi è, che à gl’vni, & à
gl’altri deſiderando di far coſa vtile, acciò e chi l hà ſappia
ſeruirſene, e chi ne manca poſſa facilmente prouederſene, mi
ſon riſoluto in primo luogo di moſtrar' il modo, con cui hab-
biano à diuiderſi le linee, che in queſto Stromento s’hanno à
deſcriuere;
le quali diuiſioni, ò ſi potranno ſare da gli ſteſſi
Artefici, ò chi non ſi fidaſſe della lor diligenza, potrà farle
egli ſteſſo, doppo che dall’Art fice fatto ſarà tutto il mate-
riale dello Stromento;
nel che non ſitroua tale difficoltà, che
non poſſa con poco trauaglio trouarſi Artefice, che lo faccia.
Dipoi alla deſcrittione di ciaſcuna linea ſoggiungo in alcune
queſtioni l’vſo dello Stromento con tal linea.
Dalle quali
queſtioni ciaſcuno colſno ingegno potra trouarne dell’altre,
&
ampliare l’vſo dello Stromento; poiche io pretendo di
ſcriuere breuemente inſieme, e moſtrare la ſtrada à quei, che
non la ſanno.
Da ciò ſi vede per qual cagione io habbia ſcritto in forma
ſemplice, &
in lingua Italiana: eſſendo che così era conue-
niente di fare à chi voleua eſſer’inteſo dalli noſtri Artefici Ita-
liani:
Oltre che eſſendo molti, iquali non hanno l’vſo della
lingua Latina così famigliare, e pure affettionandoſi alle co-
ſe Mattematiche, ſpenderiano vtilmente molto tempo, che
loro sfugge otioſamente, hò deſiderato di far loro in ciò coſa
grata, mentre non ſono ritirati dalla lettione di queſta Ope-
retta dalla qualità dell’Idioma.

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