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10[Figure 10]
eſtremi termini ſiano uguali. ſi moſtra: perche A C a C B ſi è poſta co
me G ad H: dunque riuoltando H à G, è come B C à C A. e per l'e
quipondio, come la diſtanza B C a C A coſi la grauezza D ad E, &
come D ad E coſi ſi è pigliato F a G: dnnque F a G e come B C a C A,
e nell'iſteſſa ragione era H a G. hanno dunque li due termini F et H l'i
ſteſſa ragione al termine G. e perciò li F & H ſono eguali tra di loro:
il che ſi hauea da moſtrare.
10[Figure 10]eſtremi termini ſiano uguali. ſi moſtra: perche A C a C B ſi è poſta co
me G ad H: dunque riuoltando H à G, è come B C à C A. e per l'e
quipondio, come la diſtanza B C a C A coſi la grauezza D ad E, &
come D ad E coſi ſi è pigliato F a G: dnnque F a G e come B C a C A,
e nell'iſteſſa ragione era H a G. hanno dunque li due termini F et H l'i
ſteſſa ragione al termine G. e perciò li F & H ſono eguali tra di loro:
il che ſi hauea da moſtrare.
PROPOSITIONE
VIII.
VIII.
Li momenti delle grauezze uguali, appeſe in diſtan
ze ineguali, hanno fra di loro la proportione che le di
ſtanze.
ze ineguali, hanno fra di loro la proportione che le di
ſtanze.
Dimoſtratione.
Sia la ſtatera A B, il ponto del ſoſtenimento C, le grauezze uguali D
& E. de quali il D ſia appeſo in A, & l'c in F. dico che il momento
di D al momento di E, hà quella ragione che l'interuallo di A C all'
interuallo di F C. ſi moſtra, pigliato dall' altra parte del ſeſtem
mento C, qual ſi uoglia ponto B: intendaſi in eſſa appeſe due grauezze,
& E. de quali il D ſia appeſo in A, & l'c in F. dico che il momento
di D al momento di E, hà quella ragione che l'interuallo di A C all'
interuallo di F C. ſi moſtra, pigliato dall' altra parte del ſeſtem
mento C, qual ſi uoglia ponto B: intendaſi in eſſa appeſe due grauezze,