1
19[Figure 19]
20[Figure 20]Esto linea recta i, k, e, n, z, et circa centrum c, hinc inde duo semicirculi y,
a, e, z, k, b, d, n, et transeat lineae aequedistantes á diametro a,f,e, et b, l,
d, directequeque perpendiculares hinc inde fiant aequales ut b, l, et e, f, pertra
ctis recte lineis e, b, c, a, d, c, e, positio quód pondera sint aequalia m, a, b, d,
e, f, in hoc situ aeque ponderosa erunt. Ducte enim lineae b, a, b, x, f, b, e, d,
a, d, f, d, e, omnes secabuntur per aequalia apud diametrum, veluti b, x, f,
et ita omnes diuisae erunt per medium. quare ergo in medio omnium sint
centra posita, sicut sunt pondera posita aequaliter, ergo ponderant: subti
lius tamen quaedam differentia potest perpendi: ut sit a, ponderosius quám
b, et b, quám f, et f, quám d, et d, quám e, nec tamen potest d, eleuare e,
statim enim proportio lineae d, e, uersus e, fieret maior, sed e, potest nutu facto
trahere b, et b, similiter a, et d, a, et a, d, et b, f, et f, b. donec circumuo
luta dependeant ut sit angulus supra centrum, sub ipso enim motu b, infe
rius crescet semper pars lineae b, a, uersus b, et fiat b, grauius.
19[Figure 19]
20[Figure 20]Esto linea recta i, k, e, n, z, et circa centrum c, hinc inde duo semicirculi y, a, e, z, k, b, d, n, et transeat lineae aequedistantes á diametro a,f,e, et b, l,
d, directequeque perpendiculares hinc inde fiant aequales ut b, l, et e, f, pertra
ctis recte lineis e, b, c, a, d, c, e, positio quód pondera sint aequalia m, a, b, d,
e, f, in hoc situ aeque ponderosa erunt. Ducte enim lineae b, a, b, x, f, b, e, d,
a, d, f, d, e, omnes secabuntur per aequalia apud diametrum, veluti b, x, f,
et ita omnes diuisae erunt per medium. quare ergo in medio omnium sint
centra posita, sicut sunt pondera posita aequaliter, ergo ponderant: subti
lius tamen quaedam differentia potest perpendi: ut sit a, ponderosius quám
b, et b, quám f, et f, quám d, et d, quám e, nec tamen potest d, eleuare e,
statim enim proportio lineae d, e, uersus e, fieret maior, sed e, potest nutu facto
trahere b, et b, similiter a, et d, a, et a, d, et b, f, et f, b. donec circumuo
luta dependeant ut sit angulus supra centrum, sub ipso enim motu b, infe
rius crescet semper pars lineae b, a, uersus b, et fiat b, grauius.
Quaestio nona.
Aequalitas declinationis identitatis ponderis.
Declinationis aequalitas tantum in uia recta conseruatur, et ipsa sit
in linea a, b, et recte descendens linea sit a, c, sintque in a, b, duo loca
d, et e. Sive ergo á d, descendat quodlibet pondus, siue ab e, eiusdem
ponderis erit, aequales enim partes sub d, et, c, sumptae aequaliter capiunt
de directo, quod patet ductis perpendicularibus ad a, c, a, b, eisdem locis
quae sint e, f, h, 6. l, et dimissis orthogonaliter super illas d, k, et e, m, li
neas, vnde siue excedatur pondus supra a, b, siue simul ponatur vnius pon
deris est.
in linea a, b, et recte descendens linea sit a, c, sintque in a, b, duo loca
d, et e. Sive ergo á d, descendat quodlibet pondus, siue ab e, eiusdem
ponderis erit, aequales enim partes sub d, et, c, sumptae aequaliter capiunt
de directo, quod patet ductis perpendicularibus ad a, c, a, b, eisdem locis
quae sint e, f, h, 6. l, et dimissis orthogonaliter super illas d, k, et e, m, li
neas, vnde siue excedatur pondus supra a, b, siue simul ponatur vnius pon
deris est.