Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="104" file="0118" n="120" rhead="C A P O III."/>
            uarebbe ben ſi eſſer di denominatione maggiore di {4/6}, mà ſi
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            ſappia appreſſo di poco quanto maggiore; </s>
            <s xml:id="echoid-s2016" xml:space="preserve">mà applicandoſi
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            li Compaſſi al decuplo, ſi trouarà eſſer di denominatione
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            maggiore di {40/63}. </s>
            <s xml:id="echoid-s2017" xml:space="preserve">Quindi eſſendo il denominatore troppo pic-
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            colo, la frattione con lo ſteſſo Numeratore è maggiore del
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            douere.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2019" xml:space="preserve">Queſto modo dioperare è fondato nella regola per troua-
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            re tal Radice Aritmeticamente, la quale ſi approſſimi alla
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            vera; </s>
            <s xml:id="echoid-s2020" xml:space="preserve">cioè ſi moltiplica il Numeratore per il Denominatore:
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            <s xml:id="echoid-s2021" xml:space="preserve">del prodotto ſi caua la Radice Quadrata proſſima; </s>
            <s xml:id="echoid-s2022" xml:space="preserve">e queſta ſi
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            mette per Denominatore al Numeratore dato, ouero per
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            Numeratore al dato Denominatore. </s>
            <s xml:id="echoid-s2023" xml:space="preserve">Così per {4/10} ſi caua la
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            Radicc di 40 fatto dal 4 in 10, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2024" xml:space="preserve">è 6 {4/13}: </s>
            <s xml:id="echoid-s2025" xml:space="preserve">onde la Radice proſ-
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            ſimamente è {52/82}, ouero {82/130}; </s>
            <s xml:id="echoid-s2026" xml:space="preserve">la prima è maggiore del douere,
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            eſſendo che quadrandoſi vien vna frattione maggiore di {4/10}; </s>
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            ſeconda è minore del douere, perche quadrandoſi dà vna
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            frattione minore di {4/10}.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2029" xml:space="preserve">E’la ragione di queſto prendere la Media Proportionale
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            tra il Numeratore, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2030" xml:space="preserve">il Denominatore dati, cauaſi dalla na-
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            tura delli Quadrati, cheſono nella duplicata proportione de’
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            ſuoi lati. </s>
            <s xml:id="echoid-s2031" xml:space="preserve">Perciò volendoſi la Radice Quadrata d’vn Rotto,
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            ſi cerca vna frattione, il cui Numeratore ſia al Denominatore
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            nella proportione ſubduplicata del Numeratore al Denomi-
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            natore della frattione data. </s>
            <s xml:id="echoid-s2032" xml:space="preserve">E così ritenuto il primo Nume-
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            ratore, queſta Media Proportionale è il Denominatore; </s>
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            queſta ſi mette per Numeratore, reſta il primo Denomina-
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