Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

120108 qui arcubus quadrantis vno Minuto ſeſe ordine ſuperantibus reſpondent, in parti-
11accuratio
tem, quo
maior fue-
eit ſinus to
tus. bus sinus totius in partes _10000000_ diuisi, initio facto ab arcu 1. Minuti: quam nos
ſumma cura, ac diligentia exam inauimus, & in quibuſdam locis correximus; quo-
niam propter typographorum incuriam mendis omnino non carebat. Hanc tabulam
emendatam infra ſubĳciemus, si prius demonſtrationes ex Ioanne Regiomontano po-
tißimum decerpt as exponamus, qu bus omnium arcuum sinus numeris exprimi poßint
in partibus sinus totius in quotuis partes diſtributi. Poſt tabulæ vero vſumſubĳcie
mus quoque Ptolemæi & aliorum demonſtrationes, quibus omnium arcuum chordæ
numeris exprimantur, ex quibus rurſus facili negotio tabula sinuũ conſtrui poteſt.

_ATQVE_ in primis, si in plano aliquo Quadrans tantæ magnitudinis conſtrue-
retur, vt eius arcus commode in _90._ gradus, & singuli gradus in _60._ Minuta; item-
que vtraque eius ſemidiameter, siue sinus totus, in _10000000._ partes æquales, vel
etiam in plures, pauciores ve diuidi poſſet, facili negotio sine vlla ſupputationis mole-
ſtia, aut labore, omniũ ſinuũ magnitudines cognoſcerẽtur, si ex singulis arcus Minu-
tis rectæ ad vtramque ſemidiametrũ perpendiculares ducerentur. Vt in quadrãte hoc
_ABC,_ si arcus _BC,_ in Gradus, ac Minuta ſecetur; (Nos ob ſpatĳ anguſtias eum in
22Quo pacto
omnes ſi-
nus poſsint
cognoſci in
maximo a-
liquo qua-
drante, ſine
vllo ſuppu-
tationis la-
bore, aut
moleſtia.

117[Figure 117] nouem partes ſecuimus, vt sin
gulæ denos complectãtur gra
dus.) Item vtraque ſemidia-
meter in _10000000._ particu-
las, vel in plures, pauciores ve
diſtribuatur, atque ad vtram
que ſemidiametrum perpendi-
culares ducantur: erunt per-
pendiculares ad ſemidiame-
trum _AB,_ ductæ, sinus recti
arcuum quadrantis à puncto
B, incipientium; quibus æqua
3334. primi. les ſunt portiones ſemidiame
tri _AC,_ inter punctum _A,_ &
perpẽdiculares ad ſemidiame
trum _AC,_ ductas. Quot ergo
particulas cõtinebunt hæ por
tiones ex illis _10000000._ tot
particularũ erunt sinus recti
arcũ quadrantis. Eodem modo
tam sinus complementorum arcuum eorundem, quàm sinus versi cognoſcentur. Per-
pendiculares enim ad ſemidiametrum _AC,_ demiſſæ ſunt sinus complementorum, qui-
bus æquales ſunt portiones ſemidiametri _AB,_ inter punctum _A,_ & perpendiculares
4434. primi. ad ſemidiametrum _AB,_ ductas: Portiones vero eiuſdem ſemidiam etri _AB,_ inter pun-
ctum _B,_ & dictas perpendiculares ſunt sinus versi eorundem arcuum à puncto _B,_
incipientium. Sed quoniam fieri non poteſt, vt Quadrans tantæ magnitudinis repe-
riatur, qui commode tot diuisiones recipiat, inueſtigabimus sinuum magnitudines
per demonſtr ationes Geometricas, posito sinu to to quotcunq; particularum, ſequen-
tibus propoſitionibus. Satis autem erit, ſinus rectos omnium arcuum inquiramus: ex
his enim cognitis & ſinus complementorum, & verſi eorundem arcuum pateſient,
@@ in vſutabulæ Sinuum exponemus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78