Sia il peſo A come cento, & la poſſanza che ha da mouere ſia come diece; & ſia
la data leua BC. Egli è biſogno che la poſſanza, che è diece moua il peſo A, che
è cento, con la leua BC. Diuidaſi BC in D con ſi fatta maniera che CD hab
bia la proportione medeſima à DB, che ha cento à diece, cioè diece ad vno; per
116[Figure 116]
cioche ſe D ſi faceſſe ſoſtegno, egli è manifeſto, che la poſſanza in C come diece
peſerà egualmente co'l peſo A appiccato in B, cioè che ſoſterrà il peſo A. Pren
daſi tra BD qual ſi voglia punto, come E, & facciaſi E il ſoſtegno. Hor per
cioche maggiore è la proportione di CE ad EB, che di CD à DB; CE haurà
proportione maggiore ad EB, che il peſo A alla poſſanza di diece poſta in C;
dunque la poſſanza di diece poſta in C mouerà il peſo A, che è cento, appiccato
in B con la leua BC, che ha il ſuo ſoſtegno E.
la data leua BC. Egli è biſogno che la poſſanza, che è diece moua il peſo A, che
è cento, con la leua BC. Diuidaſi BC in D con ſi fatta maniera che CD hab
bia la proportione medeſima à DB, che ha cento à diece, cioè diece ad vno; per
116[Figure 116]cioche ſe D ſi faceſſe ſoſtegno, egli è manifeſto, che la poſſanza in C come diece
peſerà egualmente co'l peſo A appiccato in B, cioè che ſoſterrà il peſo A. Pren
daſi tra BD qual ſi voglia punto, come E, & facciaſi E il ſoſtegno. Hor per
cioche maggiore è la proportione di CE ad EB, che di CD à DB; CE haurà
proportione maggiore ad EB, che il peſo A alla poſſanza di diece poſta in C;
dunque la poſſanza di diece poſta in C mouerà il peſo A, che è cento, appiccato
in B con la leua BC, che ha il ſuo ſoſtegno E.
Per la 1. di questo.
Per lo lemma di questo.
Per la 11. di questo.
Ma ſe la leua foſſe BC, & il ſoſtegno B. diuidaſi CB in D per ſi fatta maniera,
che CB habbia la proportione iſteſſa à BD, che ha cento à diece: & ſe il peſo
A ſarà appic
cato in D, &
la poſſanza in
C, la poſſan
za in C come
diece ſoſterrà
anco il peſo
A appiccato
117[Figure 117]
in D. Prendaſi qual ſi uoglia punto tra DB, come E, & pongaſi il peſo A in
E; & per eſſere proportione maggiore da CB à BE, che da BC à BD; CB
haurà proportione maggiore à BE, che il peſo A di cento alla poſſanza di diece.
Dunque la poſſanza di diece poſta in C mouerà il peſo A di cento appiccato in E
con la leua BC, che ha il ſoſtegno ſuo B. che biſognaua menar ad effetto.
che CB habbia la proportione iſteſſa à BD, che ha cento à diece: & ſe il peſo
A ſarà appic
cato in D, &
la poſſanza in
C, la poſſan
za in C come
diece ſoſterrà
anco il peſo
A appiccato
117[Figure 117]in D. Prendaſi qual ſi uoglia punto tra DB, come E, & pongaſi il peſo A in
E; & per eſſere proportione maggiore da CB à BE, che da BC à BD; CB
haurà proportione maggiore à BE, che il peſo A di cento alla poſſanza di diece.
Dunque la poſſanza di diece poſta in C mouerà il peſo A di cento appiccato in E
con la leua BC, che ha il ſoſtegno ſuo B. che biſognaua menar ad effetto.
Per la 2. di questo.
Per la ottaua del quinto.
Per la 11. di questo.
Ma ciò non ſi puote mandar' ad eſecutione con la leua BC, che habbia il ſoſtegno ſuo
in B, & il peſo A di cento ſia appiccato in C. Percioche pongaſi la poſſanza
ſoſtenente il peſo A comunque ſi ſia tra BC, come in D; ſempre la poſſanza
ſarà maggiore del peſo A. Per laqual coſa egli è meſtieri che ſempre la data poſ
in B, & il peſo A di cento ſia appiccato in C. Percioche pongaſi la poſſanza
ſoſtenente il peſo A comunque ſi ſia tra BC, come in D; ſempre la poſſanza
ſarà maggiore del peſo A. Per laqual coſa egli è meſtieri che ſempre la data poſ