Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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1209LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. équilibre, il peut y en avoir deux qui tirent, & une autre qui le
pouſſe
en ſens contraire.
8. On prendra garde auſſi que ce n’eſt pas une neceſſité que les
trois
côtés du triangle, qui déterminent le raport des puiſſances,
ſoient
coupés par les lignes de directions de ces puiſſances, ni que le
point
ces puiſſances concourent ſoit renfermé dans ce triangle,
puiſqu’il
ſuffit que les côtés prolongés du triangle ſoient coupés en
angles
droits;
par exemple, ſi les côtés du triangle MKN, ſont diſ-
poſés
de façon que quelqu’un d’eux, comme KM &
KN, étant pro-
longés
vers I &
vers L, coupent les directions HP & HQ, a an-
gles
droits &
que la direction HR, prolongée vers O, aille couperle
côté
MN, auſſi à angles droits, je dis que les côtés du triangle MKN,
détermineront
encore le rapport des puiſſances, quoique le point
H
ne ſoit point dans ce triangle;
car les choſes étant telles que nous
le
ſupoſons, les lignes MN &
IL ſeront paralelles, puiſqu’elles ſont
toutes
deux coupées à angles droits par la ligne OR:
par conſe-
quent
le triangle MKN ſera ſemblable à IKL;
or ſi les côtés de ce
dernier
expriment le raport des trois puiſſances PQR, comme nous
l’avons
fait voir ci-devant, ceux de l’autre MKN, exprimeront
auſſi
le même raport;
ainſi le petit triangle pourra tenir lieu du
grand
.
Remarque troiſiéme.
9. Si l’on avoit un corps F, poſé ſur un Plan incliné BC, il eſt
11Fig. 4. conſtant que (telle que ſoit la figure de ce corps) il ne ſe main-
tiendra
point en repos à moins qu’une puiſſance Q, ne le ſoûtien-
ne
;
or ſi l’on vouloit ſavoir quel eſt le raport de la puiſſance au
poids
dans la ſituation ſe trouve cette puiſſance, il faut conſi-
derer
d’abord qu’au lieu d’une puiſſance, nous en pouvons conce-
voir
trois.
La premiere ſera la péſanteur abſoluë du corps, qui tend
au
centre de la Terre ſelon une direction FG, qui, paſſant dans ſon
centre
de gravité, eſt perpendiculaire à l’horiſon.
La ſeconde ſera
l’effort
que ce corps fait ſur le Plan ſi l’on prolonge la ligne FD
juſqu’en
R, on peut concevoir la ligne DR comme la direction
d’une
puiſſance qui pouſſe de P en D, pour faire équilibre à l’ef-
fort
que ſoûtient le Plan incliné.
La troiſiéme ſera la puiſſance Q,
qui
empêche le corps de tomber.
Cela poſé, ſi l’on prolonge la li-
gne
de direction GF du poids juſqu’en O, &
qu’on la coupe à

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