1209LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. équilibre, il peut y en avoir deux qui
tirent, &
une autre qui le
pouſſe en ſens contraire.
pouſſe en ſens contraire.
Remarque ſeconde.
8.
On prendra garde auſſi que ce n’eſt pas une neceſſité que les
trois côtés du triangle, qui déterminent le raport des puiſſances,
ſoient coupés par les lignes de directions de ces puiſſances, ni que le
point où ces puiſſances concourent ſoit renfermé dans ce triangle,
puiſqu’il ſuffit que les côtés prolongés du triangle ſoient coupés en
angles droits; par exemple, ſi les côtés du triangle MKN, ſont diſ-
poſés de façon que quelqu’un d’eux, comme KM & KN, étant pro-
longés vers I & vers L, coupent les directions HP & HQ, a an-
gles droits & que la direction HR, prolongée vers O, aille couperle
côté MN, auſſi à angles droits, je dis que les côtés du triangle MKN,
détermineront encore le rapport des puiſſances, quoique le point
H ne ſoit point dans ce triangle; car les choſes étant telles que nous
le ſupoſons, les lignes MN & IL ſeront paralelles, puiſqu’elles ſont
toutes deux coupées à angles droits par la ligne OR: par conſe-
quent le triangle MKN ſera ſemblable à IKL; or ſi les côtés de ce
dernier expriment le raport des trois puiſſances PQR, comme nous
l’avons fait voir ci-devant, ceux de l’autre MKN, exprimeront
auſſi le même raport; ainſi le petit triangle pourra tenir lieu du
grand.
trois côtés du triangle, qui déterminent le raport des puiſſances,
ſoient coupés par les lignes de directions de ces puiſſances, ni que le
point où ces puiſſances concourent ſoit renfermé dans ce triangle,
puiſqu’il ſuffit que les côtés prolongés du triangle ſoient coupés en
angles droits; par exemple, ſi les côtés du triangle MKN, ſont diſ-
poſés de façon que quelqu’un d’eux, comme KM & KN, étant pro-
longés vers I & vers L, coupent les directions HP & HQ, a an-
gles droits & que la direction HR, prolongée vers O, aille couperle
côté MN, auſſi à angles droits, je dis que les côtés du triangle MKN,
détermineront encore le rapport des puiſſances, quoique le point
H ne ſoit point dans ce triangle; car les choſes étant telles que nous
le ſupoſons, les lignes MN & IL ſeront paralelles, puiſqu’elles ſont
toutes deux coupées à angles droits par la ligne OR: par conſe-
quent le triangle MKN ſera ſemblable à IKL; or ſi les côtés de ce
dernier expriment le raport des trois puiſſances PQR, comme nous
l’avons fait voir ci-devant, ceux de l’autre MKN, exprimeront
auſſi le même raport; ainſi le petit triangle pourra tenir lieu du
grand.
Remarque troiſiéme.
9.
Si l’on avoit un corps F, poſé ſur un Plan incliné BC, il eſt
11Fig. 4. conſtant que (telle que ſoit la figure de ce corps) il ne ſe main-
tiendra point en repos à moins qu’une puiſſance Q, ne le ſoûtien-
ne; or ſi l’on vouloit ſavoir quel eſt le raport de la puiſſance au
poids dans la ſituation où ſe trouve cette puiſſance, il faut conſi-
derer d’abord qu’au lieu d’une puiſſance, nous en pouvons conce-
voir trois. La premiere ſera la péſanteur abſoluë du corps, qui tend
au centre de la Terre ſelon une direction FG, qui, paſſant dans ſon
centre de gravité, eſt perpendiculaire à l’horiſon. La ſeconde ſera
l’effort que ce corps fait ſur le Plan ſi l’on prolonge la ligne FD
juſqu’en R, on peut concevoir la ligne DR comme la direction
d’une puiſſance qui pouſſe de P en D, pour faire équilibre à l’ef-
fort que ſoûtient le Plan incliné. La troiſiéme ſera la puiſſance Q,
qui empêche le corps de tomber. Cela poſé, ſi l’on prolonge la li-
gne de direction GF du poids juſqu’en O, & qu’on la coupe à
11Fig. 4. conſtant que (telle que ſoit la figure de ce corps) il ne ſe main-
tiendra point en repos à moins qu’une puiſſance Q, ne le ſoûtien-
ne; or ſi l’on vouloit ſavoir quel eſt le raport de la puiſſance au
poids dans la ſituation où ſe trouve cette puiſſance, il faut conſi-
derer d’abord qu’au lieu d’une puiſſance, nous en pouvons conce-
voir trois. La premiere ſera la péſanteur abſoluë du corps, qui tend
au centre de la Terre ſelon une direction FG, qui, paſſant dans ſon
centre de gravité, eſt perpendiculaire à l’horiſon. La ſeconde ſera
l’effort que ce corps fait ſur le Plan ſi l’on prolonge la ligne FD
juſqu’en R, on peut concevoir la ligne DR comme la direction
d’une puiſſance qui pouſſe de P en D, pour faire équilibre à l’ef-
fort que ſoûtient le Plan incliné. La troiſiéme ſera la puiſſance Q,
qui empêche le corps de tomber. Cela poſé, ſi l’on prolonge la li-
gne de direction GF du poids juſqu’en O, & qu’on la coupe à
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