120114ALHAZENflexionis.
Palàm etiã, quòd diſtortio faciei apparentis non eſt ex forma rei, ſed diſpoſitione ſpeculi.
Amplius: uiſo corpore in ſpeculo, & pòſt elongato: comprehendetur corpus magis intra ſpeculum,
quàm prius: quod non eſſet, ſi forma corporis in ſuperficie ſpeculi eſſet, & ibi comprehenderetur.
Comprehenſionem igitur formæ in ſpeculo efficit reflexio.
Amplius: uiſo corpore in ſpeculo, & pòſt elongato: comprehendetur corpus magis intra ſpeculum,
quàm prius: quod non eſſet, ſi forma corporis in ſuperficie ſpeculi eſſet, & ibi comprehenderetur.
Comprehenſionem igitur formæ in ſpeculo efficit reflexio.
DE MODO COMPREHENSIONIS FORMARVM È COR-
poribus politis. Cap. V.
poribus politis. Cap. V.
21. Imago uiſibilis percipitur è reflexione formæ uiſibilis à ſpeculo ad uiſum facta. 24 p 5.
IAm patuit in parte ſuperiori, [3 n] quòd ſi opponatur ſpeculo corpus coloratũ lucidum:
à quo-
libet eius puncto procedit lux cum colore ad totam ſpeculi ſuperficiem, & reflectitur per lineas
reflexionis proprias. Igitur à puncto ſumpto in corpore, oppoſito ſpeculo procedit lux cum co-
lore ad ſpeculum, in modum pyramidis continuæ, cuius baſis eſt ſuperficies ſpeculi. Et forma illa re
flectitur per lineas eiuſdem ſitus cum lineis acceſſus, & erit poſt reflexionem continuitas, ſicut in
acceſſu. Et ſi lineis reflexis occurrat ſuperficies corporis, propter continuitatem earum tota occu-
pabitur, ut nihil interſit uacuum. Si ergo forma illius corporis moueatur ad ſpeculum per lineas il-
las reflexas, & ad baſim pyramidis peruenerit: quoniã lineę pyramidis eiuſdẽ ſunt ſitus cũ lineis re-
flexis: reflectetur forma per lineas pyramidis, & aggregabitur tota in puncto ſumpto. Quoties ergo
forma alιcuius corporis ad ſpeculũ uenerit per aliquas lineas: ſi lineæ iſtæ eiuſdẽ ſint ſitus cũ lineis
pyramidis, à puncto ſumpto ad ſpeculum (intellige tamẽ) eas reſpicientibus: mouebitur forma per
pyramidem illam ad punctum ſumptum: & ſi in puncto ſumpto fuerit uiſus: uidebit corpus, cuius
eſt forma illa. Et ſuperius declaratum eſt [2. 17. 18 n] quòd in ſitu determinato fiat acquiſitio formæ
in ſpeculo. Situs igitur proprius & naturalis acquiſitionis uiſus per reflexionem hic eſt: ut lineę ac-
ceſſus formæ ad ſpeculum, eundem habeant ſitum cum lineis pyramidis à centro uiſus ad capita il-
larum linearum, ſcilicet unaquæq; cum ſua reſpiciente: nec accidit formę reflexę comprehenſio, ni-
ſi in iſto ſitu. Palàm ergo, quòd ſecundum hanc diſpoſitionem linearum tantùm fiat comprehenſio
formarum. Et palàm, quòd ex corpore colorato luminoſo procedat lux cum colore ad ſpeculum, &
reflectatur, nec procedat aliquid ex corpore, præter lucem & colorẽ. Patet ergo, quòd ex luce & co-
lore cantùm huiuſmodi forma comprehenditur. Et cum moueatur forma ex colore & luce compa-
cta ſecundum prædictam ſitus obſeruationem: ſuperfluum eſt dicere, quòd ab oculo exeant radij
ad ſpeculum, & reflectantur ſecundum ſitum prædictum, ſicut à pluribus dictum eſt. Hic eſt igitur
reflexionis modus geometrarum doctrinæ non aduerſus, ſed conſonus: cum in eo geometricè ra-
diorum exeuntiũ opinione obſeruetur ſitus. Et hic modus mihi ſoli uſq; nunc patuit. Verùm cum à
corpore luminoſo procedat forma ad ſpeculum ſecundum uarietatẽ ſituum, propter lineas à quoli-
bet puncto corporis ad totam ſpeculi ſuperficiem intellectas: erit formæ eiuſdem reflexio per diuer
ſas pyramides, quarum capita ſunt diuerſa puncta, & baſes ſpeculi ſuperficies, ſitum linearũ motus
formæ obſeruantes. Ob hoc accidit, ut eadem hora fixo ſpeculo, eadem percipiatur corporis forma
à diuerſis, ſuper quorũ intuitus cadunt capita pyramidum reflexarũ. Similiter ſi idem uiſus mouea-
tur ſuper illa pyramidum capita: apparebit ei, ſpeculo immoto, à locis diuerſis eadẽ ſorma. Sed di-
uerſis in ſpeculo eandem formã comprehendentibus, in diuerſa ſpeculi loca cadunt eorũ intuitus.
Quoniã ab eodem ſpeculi puncto diuerſorũ punctorum formas comprehendere eaſdẽ nõ poſſunt.
Et iam dictũ eſt [3 n] quòd à quolibet puncto corporis procedit lux ad quodlibet punctum ſpeculi.
Vnde ſuper quodlibet corporis punctũ eſt acumen pyramidis, cuius ſuperficies ſpeculi eſt baſis: &
quodlibet ſuperficiei ſpeculi punctũ, eſt acumẽ pyramidis, cuius baſis ſuperficies corporis tota. Er-
go forma corporis erit in quolibet puncto ſpeculi, per lineas procedẽtes in partes diuerſas, nec con
currere poſsibiles. Et forma à corpore ad quodcunq; ſpeculi punctum accedens per pyramidem:
reflectetur per pyramidem.
libet eius puncto procedit lux cum colore ad totam ſpeculi ſuperficiem, & reflectitur per lineas
reflexionis proprias. Igitur à puncto ſumpto in corpore, oppoſito ſpeculo procedit lux cum co-
lore ad ſpeculum, in modum pyramidis continuæ, cuius baſis eſt ſuperficies ſpeculi. Et forma illa re
flectitur per lineas eiuſdem ſitus cum lineis acceſſus, & erit poſt reflexionem continuitas, ſicut in
acceſſu. Et ſi lineis reflexis occurrat ſuperficies corporis, propter continuitatem earum tota occu-
pabitur, ut nihil interſit uacuum. Si ergo forma illius corporis moueatur ad ſpeculum per lineas il-
las reflexas, & ad baſim pyramidis peruenerit: quoniã lineę pyramidis eiuſdẽ ſunt ſitus cũ lineis re-
flexis: reflectetur forma per lineas pyramidis, & aggregabitur tota in puncto ſumpto. Quoties ergo
forma alιcuius corporis ad ſpeculũ uenerit per aliquas lineas: ſi lineæ iſtæ eiuſdẽ ſint ſitus cũ lineis
pyramidis, à puncto ſumpto ad ſpeculum (intellige tamẽ) eas reſpicientibus: mouebitur forma per
pyramidem illam ad punctum ſumptum: & ſi in puncto ſumpto fuerit uiſus: uidebit corpus, cuius
eſt forma illa. Et ſuperius declaratum eſt [2. 17. 18 n] quòd in ſitu determinato fiat acquiſitio formæ
in ſpeculo. Situs igitur proprius & naturalis acquiſitionis uiſus per reflexionem hic eſt: ut lineę ac-
ceſſus formæ ad ſpeculum, eundem habeant ſitum cum lineis pyramidis à centro uiſus ad capita il-
larum linearum, ſcilicet unaquæq; cum ſua reſpiciente: nec accidit formę reflexę comprehenſio, ni-
ſi in iſto ſitu. Palàm ergo, quòd ſecundum hanc diſpoſitionem linearum tantùm fiat comprehenſio
formarum. Et palàm, quòd ex corpore colorato luminoſo procedat lux cum colore ad ſpeculum, &
reflectatur, nec procedat aliquid ex corpore, præter lucem & colorẽ. Patet ergo, quòd ex luce & co-
lore cantùm huiuſmodi forma comprehenditur. Et cum moueatur forma ex colore & luce compa-
cta ſecundum prædictam ſitus obſeruationem: ſuperfluum eſt dicere, quòd ab oculo exeant radij
ad ſpeculum, & reflectantur ſecundum ſitum prædictum, ſicut à pluribus dictum eſt. Hic eſt igitur
reflexionis modus geometrarum doctrinæ non aduerſus, ſed conſonus: cum in eo geometricè ra-
diorum exeuntiũ opinione obſeruetur ſitus. Et hic modus mihi ſoli uſq; nunc patuit. Verùm cum à
corpore luminoſo procedat forma ad ſpeculum ſecundum uarietatẽ ſituum, propter lineas à quoli-
bet puncto corporis ad totam ſpeculi ſuperficiem intellectas: erit formæ eiuſdem reflexio per diuer
ſas pyramides, quarum capita ſunt diuerſa puncta, & baſes ſpeculi ſuperficies, ſitum linearũ motus
formæ obſeruantes. Ob hoc accidit, ut eadem hora fixo ſpeculo, eadem percipiatur corporis forma
à diuerſis, ſuper quorũ intuitus cadunt capita pyramidum reflexarũ. Similiter ſi idem uiſus mouea-
tur ſuper illa pyramidum capita: apparebit ei, ſpeculo immoto, à locis diuerſis eadẽ ſorma. Sed di-
uerſis in ſpeculo eandem formã comprehendentibus, in diuerſa ſpeculi loca cadunt eorũ intuitus.
Quoniã ab eodem ſpeculi puncto diuerſorũ punctorum formas comprehendere eaſdẽ nõ poſſunt.
Et iam dictũ eſt [3 n] quòd à quolibet puncto corporis procedit lux ad quodlibet punctum ſpeculi.
Vnde ſuper quodlibet corporis punctũ eſt acumen pyramidis, cuius ſuperficies ſpeculi eſt baſis: &
quodlibet ſuperficiei ſpeculi punctũ, eſt acumẽ pyramidis, cuius baſis ſuperficies corporis tota. Er-
go forma corporis erit in quolibet puncto ſpeculi, per lineas procedẽtes in partes diuerſas, nec con
currere poſsibiles. Et forma à corpore ad quodcunq; ſpeculi punctum accedens per pyramidem:
reflectetur per pyramidem.
22. Si uiſibile & ſpeculum figuræ ſit{us}́ ſimilitudine conueniant: uera & distincta imago
uidetur. 35 p 5.
uidetur. 35 p 5.
ET licet in ſpeculi ſuperficie ſuper numerũ multiplicetur eadẽ iteratio formæ, cũ concurrat for
matotalis cũ qualibet parte & in quolibet puncto, & non ſit in formis illis diſcretio, ſed conti-
nuitas inſeparabilis in reflexione: tamẽ, quia forma totalis nõ cadit in diuerſas ſpeculi partes,
ſecundũ identitatẽ ſitus dirigitur ad loca diuerſa, in quibus eam cõprehẽdit uiſus. Cũ igitur ſimilis
fuerit forma ſpeculi formę corporis: erit in ſpeculo complementũ formę corporis & figurę: quoniã
in ſpeculo eiuſdẽ figurę cũ corpore, forma primi puncti dirigitur ad primũ punctũ ſpeculi, ſecundi
ad ſecundum, & ſic in omnibus ſe reſpicientibus: & ita erit in ſpeculi ſuperficie figura totalis figurę:
quod nõ accidit in ſpeculo alterius figurę. Similiter ſumpta quacunq; ſpeculi parte, cui eadẽ cũ cor-
pore figura, erit complementũ figurę corporis in ea. Et cũ infinitę ſint tales ſpeculi partes, infinitæ
erũt formę corporis reflexionis, ſed ad puncta diuerſa procedentes, à quibus formã cõprehendit ui
ſus. Cũ igitur ſecundũ hanc linearũ diſpoſitionẽ fiat formæ cõprehenſio, non erit formę proceden-
tis à corpore in ſpeculi ſuperficie fixio. Et in hũc modũ accidit in omnibus ſpeculis, ſed in planis cer
tinus: in alijs aũt accidit quædã diuerſitas ex errore uiſus, ſecundũ modum prædictũ. Et quilibet ui-
ſus ſecundum modum prędictum ab uno ſpeculi puncto non percipit, niſi unũ corporis punctum:
nec à uiſibus duobus percipitur in eodem ſpeculi puncto idem corporis punctum.
matotalis cũ qualibet parte & in quolibet puncto, & non ſit in formis illis diſcretio, ſed conti-
nuitas inſeparabilis in reflexione: tamẽ, quia forma totalis nõ cadit in diuerſas ſpeculi partes,
ſecundũ identitatẽ ſitus dirigitur ad loca diuerſa, in quibus eam cõprehẽdit uiſus. Cũ igitur ſimilis
fuerit forma ſpeculi formę corporis: erit in ſpeculo complementũ formę corporis & figurę: quoniã
in ſpeculo eiuſdẽ figurę cũ corpore, forma primi puncti dirigitur ad primũ punctũ ſpeculi, ſecundi
ad ſecundum, & ſic in omnibus ſe reſpicientibus: & ita erit in ſpeculi ſuperficie figura totalis figurę:
quod nõ accidit in ſpeculo alterius figurę. Similiter ſumpta quacunq; ſpeculi parte, cui eadẽ cũ cor-
pore figura, erit complementũ figurę corporis in ea. Et cũ infinitę ſint tales ſpeculi partes, infinitæ
erũt formę corporis reflexionis, ſed ad puncta diuerſa procedentes, à quibus formã cõprehendit ui
ſus. Cũ igitur ſecundũ hanc linearũ diſpoſitionẽ fiat formæ cõprehenſio, non erit formę proceden-
tis à corpore in ſpeculi ſuperficie fixio. Et in hũc modũ accidit in omnibus ſpeculis, ſed in planis cer
tinus: in alijs aũt accidit quædã diuerſitas ex errore uiſus, ſecundũ modum prædictũ. Et quilibet ui-
ſus ſecundum modum prędictum ab uno ſpeculi puncto non percipit, niſi unũ corporis punctum:
nec à uiſibus duobus percipitur in eodem ſpeculi puncto idem corporis punctum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib