Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

12197

PROBL. XXI. PROP. LV.

Datæ Hyperbolæ, per punctum intra ipſam datum, cum dato
ſemi-tranſuerſo latere, quodtamen non excedat diſtantiam inter
datum punctum, & datæ ſectionis centrum, MAXIMAM Hyper-
bolen inſcribere: & è contra.

Datæ Hyperbolæ, per punctum extra ipſam datum, cum dato
ſemi-tranſuerſo latere MINIMAM Hyperbolen circumſcribere.

Oportet autem datum punctum, vel eſſe in angulo aſymptotali,
vel in eo, qui eſt ad verticem; & ſi in primò caſu, neceſſe eſt, vt ſe-
mi-tranſuerſum excedat interuallum inter datum punctum, & cen-
trum datæ ſectionis: in ſecundò verò ſit cuiuslibet longitudinis.

ESto Hyperbole ABC, cuius centrum D, & datum intra ipſam punctum
ſit E: oporret primò per E, cum dato ſemi-tranſuerſo EF (quod ſit mi-
nus interuallo ED) _MAXIMAM_ Hyperbolen inſcribere.

Iungatur E D

86[Figure 86] ſecans ABC in B,
& ex ipſa ED de-
matur EF æ qualis
dato ſemi- tranſ-
uerſo, & per ver-
ticem E, cum cẽ-
tro F adſeribatur
ſectioni A B 116. huius. Hyperbole EG ſi-
milis datæ ABC;
quæ (cum habeat
centrum F, velin
ipſo D, ſinempe datum ſemi-tran ſuerſum EF æquale fuerit iunctæ ED, vel
infra idem centrum D, ſi datum fuerit ipſa ED minus) erit datæ 2248. h. læ ABC inſcripta. Dico hanc eſſe _MAXIMAM_ quæſitam.

Quoniam quælibet alia per verticem E, cum eodem tranſuerſo EF adſcri-
pta, ſed cum recto, quod ſit minus recto ſectionis EG, ipſa EG minor eſt; 332. Co-
roll. 19. h. quæ verò cum recto, quod ipſum excedat qualis eſt EL eſt quidem 44ibidem. eadem EG, ſed omnino ſecat circumſcriptam ABC. Nam ducta FI aſym-
ptoto ſectionis EG, & FM ſectionis EL, (quæ FM cadet extra E I, vt patet
ex vltima parte 37. huius) ac DH ſectionis ABC: erunt DH, FI inter ſe 5548. h. rallelę, ſed FM aſymptotos EL producta ſecatur à DH, cum ſecetur quoque
ab altera parallelarum in F, quare ipſa DH ſecabit Hyperbolen EL; 6635. h. DH tota cadit extra ABC, cum ſit eius aſymptotos, ideò occurſus rectę DH
cum ſectione EL, erit extra ipſam ABC, vnde EL neceſſariò ſecabit priùs
circumſcriptam ABC. Erit ergo EG _MAXIMA_ inſcripta quæſita, cum da-
to ſemi tranſuerſo EF. Quod primò erat, & c.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126