12195DE M. BORELLI.
de l’angle ACH qui, à cauſe du parallelogramme
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. MN, eſt égal à CHM: Donc (Lemm. 5. du Projet
précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
HM, ou comme ſon égale NC à CM.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. MN, eſt égal à CHM: Donc (Lemm. 5. du Projet
précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
HM, ou comme ſon égale NC à CM.
Voilà ce que M.
Borelli devoit premiérement
conclure de ſa 68. propoſition, ſinon en géné-
ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
prend: Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & S ſou-
tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
CN & MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. De là
en faiſant MP & NQ perpendiculaires ſur HC, ces
lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. 137.)
que chacune des puiſſances R & S, étant toujours (par
le Cor. de ſa 69. Prop.) à tout ce poids, comme chacun
des côtez CN & MC du parallelogramme MN, à la
ſomme de leurs ſublimitez CP & CQ; lui eſt auſſi
toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
CH de ce même para@lelogramme. Ce qu’il faloit démon-
trer.
conclure de ſa 68. propoſition, ſinon en géné-
ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
prend: Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & S ſou-
tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
CN & MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. De là
en faiſant MP & NQ perpendiculaires ſur HC, ces
lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. 137.)
que chacune des puiſſances R & S, étant toujours (par
le Cor. de ſa 69. Prop.) à tout ce poids, comme chacun
des côtez CN & MC du parallelogramme MN, à la
ſomme de leurs ſublimitez CP & CQ; lui eſt auſſi
toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
CH de ce même para@lelogramme. Ce qu’il faloit démon-
trer.
Quoi que cette conſéquence ſuive néceſſairement de la
68. Propoſition de M. Borelli, cependant parce-que cette
Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
du Projet précédent: C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
ſa 68. Prop. il auroit aperçû que tout ce que nous venons
d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
les cas qu’elle comprend.
68. Propoſition de M. Borelli, cependant parce-que cette
Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
du Projet précédent: C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
ſa 68. Prop. il auroit aperçû que tout ce que nous venons
d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
les cas qu’elle comprend.