121 aliqua proportione mota quin detur potentia que
ſufficit moueri eadem velocitate, et proportione
cū illa. Signetur / igitur in illa latitudine ſic mota
vnus punctus / et ponatur ad illum in hoc inſtanti
potentia b. que ita velociter ſufficit mouere cum il-
lo ſicut pro tali inſtanti mouetur talis pūctus: quo
poſito, arguitur ſic / b. intendet motum ſuum, cum
punctus ille in quo nunc ponitur īmediate poſt hoc
precedet b. quia punctus intendit continuo motum
ſuum et incipit velocius mouere ꝙ̄ b. ſufficit moue-
ri cum illo. Et nulla alia potentia ſufficit cum tali
gradu exiſtens in tali inſtanti tardius intēdere mo
tum ſuum: igitur propoſitum, conſequentia patet
cum maiore, et minor probatur, quia ſi aliqua ſuf-
ficit tardiꝰ intēdere motū ſuū detur illa et ſit a. / et ar
guo ſic / a. ſufficit tardius intendere motum ſuum ̄
b. / igitur ipſa eſt maior b. vel minor, vel equalis. Si
equalis iam non ſufficit tardius ſed equaliter. Si
minor ſequitur / non ſufficit tardius, ſed velocius /
vt patet ex quinta concluſione precedēti. Si maior
ſequitur / talis potentia non intendit motum ſuū
ſed remittit q2 velociꝰ ſufficit moueri cū puncto da
to ꝙ̄ datus punctus incipiat moueri et per aliquod
tempus cõtinuo remittet a. motum ſuū / quo ad vſ
ſit in aliquo puncto qui incipit ita velociter moue-
ri ſicut a. ſufficit moueri cum illo: et ſic nõ poteſt di
ci / a. tardius remittit motum ſuum ꝙ̄ b. cum non
remittat incipiendo moueri ab illo puncto: patet
ergo minor, et per conſequens correlarium.
112. correĺ
ſufficit moueri eadem velocitate, et proportione
cū illa. Signetur / igitur in illa latitudine ſic mota
vnus punctus / et ponatur ad illum in hoc inſtanti
potentia b. que ita velociter ſufficit mouere cum il-
lo ſicut pro tali inſtanti mouetur talis pūctus: quo
poſito, arguitur ſic / b. intendet motum ſuum, cum
punctus ille in quo nunc ponitur īmediate poſt hoc
precedet b. quia punctus intendit continuo motum
ſuum et incipit velocius mouere ꝙ̄ b. ſufficit moue-
ri cum illo. Et nulla alia potentia ſufficit cum tali
gradu exiſtens in tali inſtanti tardius intēdere mo
tum ſuum: igitur propoſitum, conſequentia patet
cum maiore, et minor probatur, quia ſi aliqua ſuf-
ficit tardiꝰ intēdere motū ſuū detur illa et ſit a. / et ar
guo ſic / a. ſufficit tardius intendere motum ſuum ̄
b. / igitur ipſa eſt maior b. vel minor, vel equalis. Si
equalis iam non ſufficit tardius ſed equaliter. Si
minor ſequitur / non ſufficit tardius, ſed velocius /
vt patet ex quinta concluſione precedēti. Si maior
ſequitur / talis potentia non intendit motum ſuū
ſed remittit q2 velociꝰ ſufficit moueri cū puncto da
to ꝙ̄ datus punctus incipiat moueri et per aliquod
tempus cõtinuo remittet a. motum ſuū / quo ad vſ
ſit in aliquo puncto qui incipit ita velociter moue-
ri ſicut a. ſufficit moueri cum illo: et ſic nõ poteſt di
ci / a. tardius remittit motum ſuum ꝙ̄ b. cum non
remittat incipiendo moueri ab illo puncto: patet
ergo minor, et per conſequens correlarium.
¶ Sequitur ſecundo / latitudine ſic mota / vt dictū
eſt in quarta concluſione: ſignato quouis puncto
talis latitudinis ſic mote dabitur vna potētia que
poſita in illo aliqualiter velociter intendit motum
ſuum: et nulla non equalis ei ſufficit ita velociter in
tendere motum ſuum poſita in illo puncto pro eo-
dem inſtanti. Probatur facile / quia quocun pun-
cto dato dabitur vna potentia habens ad eū pro-
portionem equalitatis: ponatur ergo talis poten-
tia in illo puncto ſic intendente motum ſuum: et ma
nifeſtum eſt / talis punctus incipiet precedere po-
tentiã, cū potentia nõ ſufficiat moueri cum illo aut
illum precedere / vt conſtat, et ſic illa potentia conti-
nuo poſt illud inſtans intendet motum ſuū. Et nul-
la alia potentia ſufficit velocius intendere motum
ſuum exiſtens pro eodem inſtanti in tali puncto ̄
illa data: igitur correlarium verum. Conſequentia
patet cum maiore, et minor probatur: quia vel illa
q̄ ſufficit (ſi ſit aliqua .etc̈.) eſt maior data potētia vĺ
minor, vel equalis. Si maior iam tardius intendit
ex quinta concluſione. Si equalis illa non intēdet
velocius ſed equaliter. Si minor ipſa nec intendit
nec remittit motum ſuum / quia ad infinita puncta
remiſſiora habet proportionem minoris inequali
tatis / vt ptꝫ intelligenti naturam qualitatis vnifor
miter difformis: patꝫ igitur / nulla alia potentia
ſufficit velocius intendere motum exiſtens pro eo-
dem inſtanti in tali puncto ꝙ̄ alia data. Patet er-
go minor: et per conſequens correlariū 223. correĺ. ¶ Sequitur
tertio / latitudine ſic mota / vt dictū eſt in ↄ̨cluſione
quouis puncto illius reſiſtentie dato dabiles ſunt
infinite potentie que in eodem inſtanti poſite in il-
lo puncto continuo intenderent motum ſuum. Et in
ter illas dabilis eſt vna que ita tarde incipit inten
dere motum ſuum nulla tardius. Et datur vna
que ita velociter / nulla velocius ſufficit intendere
in eodē inſtanti ab eodem puncto procedendo. Hoc
correlarium ex duobus precedentibus ſuam oſten-
ſionem accipit. 334. correĺ. ¶ Sequitur quarto / latitudine ſic
nota / vt dictum eſt in quinta concluſione: quocun
pūcto illius dato in quouis inſtanti temporis: da
bitur minima velocitas a qua potentia certa in-
cipiens moueri a tali puncto pro eodē inſtanti ſuf-
ficit intendere motum ſuum. Patet facile hoc cor-
relariū ex primo correlario et ex eiꝰ caſu. De b. em̄
potentia verificatur preſens correlariū. ¶ Et ſimi-
liter dabilis eſt maxima velocitas a qua potentia
certa incipiens moueri a tali puncto ſufficit inten-
dere motus ſuū: vt patet ex caſu ſecundi correlarii
eſt in quarta concluſione: ſignato quouis puncto
talis latitudinis ſic mote dabitur vna potētia que
poſita in illo aliqualiter velociter intendit motum
ſuum: et nulla non equalis ei ſufficit ita velociter in
tendere motum ſuum poſita in illo puncto pro eo-
dem inſtanti. Probatur facile / quia quocun pun-
cto dato dabitur vna potentia habens ad eū pro-
portionem equalitatis: ponatur ergo talis poten-
tia in illo puncto ſic intendente motum ſuum: et ma
nifeſtum eſt / talis punctus incipiet precedere po-
tentiã, cū potentia nõ ſufficiat moueri cum illo aut
illum precedere / vt conſtat, et ſic illa potentia conti-
nuo poſt illud inſtans intendet motum ſuū. Et nul-
la alia potentia ſufficit velocius intendere motum
ſuum exiſtens pro eodem inſtanti in tali puncto ̄
illa data: igitur correlarium verum. Conſequentia
patet cum maiore, et minor probatur: quia vel illa
q̄ ſufficit (ſi ſit aliqua .etc̈.) eſt maior data potētia vĺ
minor, vel equalis. Si maior iam tardius intendit
ex quinta concluſione. Si equalis illa non intēdet
velocius ſed equaliter. Si minor ipſa nec intendit
nec remittit motum ſuum / quia ad infinita puncta
remiſſiora habet proportionem minoris inequali
tatis / vt ptꝫ intelligenti naturam qualitatis vnifor
miter difformis: patꝫ igitur / nulla alia potentia
ſufficit velocius intendere motum exiſtens pro eo-
dem inſtanti in tali puncto ꝙ̄ alia data. Patet er-
go minor: et per conſequens correlariū 223. correĺ. ¶ Sequitur
tertio / latitudine ſic mota / vt dictū eſt in ↄ̨cluſione
quouis puncto illius reſiſtentie dato dabiles ſunt
infinite potentie que in eodem inſtanti poſite in il-
lo puncto continuo intenderent motum ſuum. Et in
ter illas dabilis eſt vna que ita tarde incipit inten
dere motum ſuum nulla tardius. Et datur vna
que ita velociter / nulla velocius ſufficit intendere
in eodē inſtanti ab eodem puncto procedendo. Hoc
correlarium ex duobus precedentibus ſuam oſten-
ſionem accipit. 334. correĺ. ¶ Sequitur quarto / latitudine ſic
nota / vt dictum eſt in quinta concluſione: quocun
pūcto illius dato in quouis inſtanti temporis: da
bitur minima velocitas a qua potentia certa in-
cipiens moueri a tali puncto pro eodē inſtanti ſuf-
ficit intendere motum ſuum. Patet facile hoc cor-
relariū ex primo correlario et ex eiꝰ caſu. De b. em̄
potentia verificatur preſens correlariū. ¶ Et ſimi-
liter dabilis eſt maxima velocitas a qua potentia
certa incipiens moueri a tali puncto ſufficit inten-
dere motus ſuū: vt patet ex caſu ſecundi correlarii
Sexta concluſio.
Datis duobus me-
diis non reſiſtentibus inequalibus per que exten-
dantur due reſiſtentie equales intenſiue reſiſten-
tie vniformiter difformis quieſcente non gradu vĺ
remiſſiori extremo: et quilibet punctus latitudinis
que per maius medium extenditur in certa propor
tione continuo velocius moueatur ꝙ̄ ſibi correſpõ
dens punctus in medio minori: potentia poſita in
maiori medio ad vnum puuctum continuo velocius
mouebitur ꝙ̄ ſibi equalis poſita ad punctū ſibi cor
reſpondens in minori medio: et hoc dūmodo tales
potentie intendãt motus ſuos. Probatur / quia po
tentia in medio minori exiſtens non incipit moueri
equaliter cum potentia in maiori exiſtente, nec ve-
locius: igitur tardius: et per conſequens potentia
mouēs in maiori medio incipit velocius moueri ̄
potentia mouens in minori medio. Et poſt̄ velo-
cius mouetur ſemper velocius mouetur: ergo con-
tinuo potentia mota in maiori medio velocius mo
uetur ꝙ̄ potentia mota in minori medio: quod fuit
probandum Conſequentia ptꝫ: et probatur / potē
tia in minore medio exiſtēs nõ incipit moueri equa
liter cum potentia in maiori medio exiſtente: quia
ſi incipit moueri equaliter per aliquod tempus ſe
quitur / per illud tempus continuo eque cito at-
tinget eam equalis reſiſtentia illi que attigit aliaꝫ
in medio maiori. Sed conſequens eſt falſum: igitur
et antecedens. Cõſequentia patet: ſed falſitas cõſe-
quentis probatur / quia in aliqua certa ꝓportione
quilibet punctus inſequens potentiã in medio mi-
nori minus diſtat ab illa potētia quam inſequitur:
et in eadem proportione tardius mouetur cõtinuo
̄ pūctus ſibi correſpõdens in medio maiori diſtet
a potentia quam inſequitur et etiam moueatur (vt
patet caſum intuēti) / et potētia in medio minori ita
velociter mouetur recedendo a tali puncto ſicut po
tentia in medio maiori fugit cõſimile punctū per te /
igitur talis punctus citius attinget potentiam in
medio maiori ꝙ̄ cõſimilis punctus attingat aliam
potentiam in medio minori: et per cõſequens nõ cõ
tinuo eque cito: quod eſt oppoſitum cõſequentis et
ſic illud cõſequens eſt falſum. Cõſequētia tamē ptꝫ
ex tertia ſuppoſitiõe: et eius correlario. Et per ideꝫ
ꝓbatur / nõ incipit moueri velocius: quia tunc ſe-
queretur / certus punctus citius attingeret eam ̄
ſibi ſimilis in maiori medio attingeret aliam. Sed
hoc eſt falſum: quia quãdo potētia mouetur in mi-
nori medio equaliter cum alia mouente in maiori:
adhuc citius attingeret punctus potentiam in ma-
iori medio ꝙ̄ cõſimilis pūctus attingeret potentiã
in minori medio (vt ptꝫ ex probatione precedentis
partis) ergo per locum a maiori multo citius attin
get potentiam in maiori medio quando potentia
in minori mouetur velocius ꝙ̄ potentia in maiori
medio. Sed iam probo / poſt̄ velocius mouetur
ſemper velocius mouetur quia iam nõ poteſt inci-
pere moueri equaliter ꝓcedendo ab equalibus pū
ctis / vt ꝓbatū eſt: et modo mouetur velociꝰ et nõ põt
moueri tardiꝰ niſi prius moueat̄̄ equaliter: et nõ po
teſt incipere moueri equaliter / vt ꝓbatum eſt: ergo
diis non reſiſtentibus inequalibus per que exten-
dantur due reſiſtentie equales intenſiue reſiſten-
tie vniformiter difformis quieſcente non gradu vĺ
remiſſiori extremo: et quilibet punctus latitudinis
que per maius medium extenditur in certa propor
tione continuo velocius moueatur ꝙ̄ ſibi correſpõ
dens punctus in medio minori: potentia poſita in
maiori medio ad vnum puuctum continuo velocius
mouebitur ꝙ̄ ſibi equalis poſita ad punctū ſibi cor
reſpondens in minori medio: et hoc dūmodo tales
potentie intendãt motus ſuos. Probatur / quia po
tentia in medio minori exiſtens non incipit moueri
equaliter cum potentia in maiori exiſtente, nec ve-
locius: igitur tardius: et per conſequens potentia
mouēs in maiori medio incipit velocius moueri ̄
potentia mouens in minori medio. Et poſt̄ velo-
cius mouetur ſemper velocius mouetur: ergo con-
tinuo potentia mota in maiori medio velocius mo
uetur ꝙ̄ potentia mota in minori medio: quod fuit
probandum Conſequentia ptꝫ: et probatur / potē
tia in minore medio exiſtēs nõ incipit moueri equa
liter cum potentia in maiori medio exiſtente: quia
ſi incipit moueri equaliter per aliquod tempus ſe
quitur / per illud tempus continuo eque cito at-
tinget eam equalis reſiſtentia illi que attigit aliaꝫ
in medio maiori. Sed conſequens eſt falſum: igitur
et antecedens. Cõſequentia patet: ſed falſitas cõſe-
quentis probatur / quia in aliqua certa ꝓportione
quilibet punctus inſequens potentiã in medio mi-
nori minus diſtat ab illa potētia quam inſequitur:
et in eadem proportione tardius mouetur cõtinuo
̄ pūctus ſibi correſpõdens in medio maiori diſtet
a potentia quam inſequitur et etiam moueatur (vt
patet caſum intuēti) / et potētia in medio minori ita
velociter mouetur recedendo a tali puncto ſicut po
tentia in medio maiori fugit cõſimile punctū per te /
igitur talis punctus citius attinget potentiam in
medio maiori ꝙ̄ cõſimilis punctus attingat aliam
potentiam in medio minori: et per cõſequens nõ cõ
tinuo eque cito: quod eſt oppoſitum cõſequentis et
ſic illud cõſequens eſt falſum. Cõſequētia tamē ptꝫ
ex tertia ſuppoſitiõe: et eius correlario. Et per ideꝫ
ꝓbatur / nõ incipit moueri velocius: quia tunc ſe-
queretur / certus punctus citius attingeret eam ̄
ſibi ſimilis in maiori medio attingeret aliam. Sed
hoc eſt falſum: quia quãdo potētia mouetur in mi-
nori medio equaliter cum alia mouente in maiori:
adhuc citius attingeret punctus potentiam in ma-
iori medio ꝙ̄ cõſimilis pūctus attingeret potentiã
in minori medio (vt ptꝫ ex probatione precedentis
partis) ergo per locum a maiori multo citius attin
get potentiam in maiori medio quando potentia
in minori mouetur velocius ꝙ̄ potentia in maiori
medio. Sed iam probo / poſt̄ velocius mouetur
ſemper velocius mouetur quia iam nõ poteſt inci-
pere moueri equaliter ꝓcedendo ab equalibus pū
ctis / vt ꝓbatū eſt: et modo mouetur velociꝰ et nõ põt
moueri tardiꝰ niſi prius moueat̄̄ equaliter: et nõ po
teſt incipere moueri equaliter / vt ꝓbatum eſt: ergo