PROPOSITIO V.
In canali secto quomodolibet; aquae quantita
tes in eius portionibus correspondent diu
turnitatibus.
65[Figure 65]
tes in eius portionibus correspondent diu
turnitatibus.
65[Figure 65]
66[Figure 66]Sit canale AC sectum in B quomodolibet, & sit DE diuturnitas aquae donec perveniat in
B, & DF diuturnitas donec perveniat
in C, & proinde EF diuturnitas aquae
ductae a B in C.
Dico aquam AB ad aquam BC esse ut diuturni
tas DE ad diuturnitatem EF.
tas DE ad diuturnitatem EF.
Quoniam aqua AB est ea, quae transit per A diu
turnitate DE, & AC ea quae transit per idem
A diuturnitate DF per constructionem; aqua
AB ad aquam AC est ut diuturnitas DE ad
diuturnitatem DF; igitur dividendo, aqua
AB ad aquam BC est ut diuturnitas DE ad
diuturnitatem EF. Quod etc.
turnitate DE, & AC ea quae transit per idem
A diuturnitate DF per constructionem; aqua
AB ad aquam AC est ut diuturnitas DE ad
diuturnitatem DF; igitur dividendo, aqua
AB ad aquam BC est ut diuturnitas DE ad
diuturnitatem EF. Quod etc.
Per pet. huius.
Per 19. quinti.
Corollarium
Si Diuturnitates DE, EF sint aequales, aqua
AB aequatur aquae BC.
AB aequatur aquae BC.