1lum æqualem angulo BAD,ſecundum FTHcapiat angulum æ
qualem angulo CBD,ac tertium FVIcapiat angulum æqualem
angulo ACE.Deſcribi autem debent ſegmenta ad eas partes li
nearum FG, FH, FI,ut literarum FSGFidem ſit ordo circula
ris qui literarum BADB,utque literæ FTHFeodem ordine cum
literis CBDC,& literæ FVIFeodem cum literis ACEAin or
bem redeant. Compleantur ſegmenta in circulos integros, ſitque P
centrum circuli primi FSG,& Qcentrum ſecundi FTH.Jungatur
& utrinque producatur PQ,& in ea capiatur QRin ea ratione ad
PQquam habet BCad AB.Capiatur autem QRad eas partes
puncti Qut literarum P, Q, Ridem ſit ordo atque literarum
A, B, C:centroque R& intervallo RFdeſcribatur circulus quartus
FNcſecans circulum tertium FVIin c.Jungatur Fcſecans
circulum primum in a& ſecundum in b.Agantur a G, b H, c I,&
Figuræ abc FGHIſimilis conſtituatur Figura ABCfghi:Eritque
Trapezium fghiillud ipſum quod conſtituere oportebat.
qualem angulo CBD,ac tertium FVIcapiat angulum æqualem
angulo ACE.Deſcribi autem debent ſegmenta ad eas partes li
nearum FG, FH, FI,ut literarum FSGFidem ſit ordo circula
ris qui literarum BADB,utque literæ FTHFeodem ordine cum
literis CBDC,& literæ FVIFeodem cum literis ACEAin or
bem redeant. Compleantur ſegmenta in circulos integros, ſitque P
centrum circuli primi FSG,& Qcentrum ſecundi FTH.Jungatur
& utrinque producatur PQ,& in ea capiatur QRin ea ratione ad
PQquam habet BCad AB.Capiatur autem QRad eas partes
puncti Qut literarum P, Q, Ridem ſit ordo atque literarum
A, B, C:centroque R& intervallo RFdeſcribatur circulus quartus
FNcſecans circulum tertium FVIin c.Jungatur Fcſecans
circulum primum in a& ſecundum in b.Agantur a G, b H, c I,&
Figuræ abc FGHIſimilis conſtituatur Figura ABCfghi:Eritque
Trapezium fghiillud ipſum quod conſtituere oportebat.
Secent enim circuli duo primi FSG, FTHſe mutuo in K.
Jungantur PK, QK, RK, a K, b K, c K,& producatur QPad L.
Anguli ad circumferentias FaK, FbK, FcKſunt ſemiſſes an
gulorum FPK, FQK, FRKad centra, adeoque angulorum
illorum dimidiis LPK, LQK, LRKæquales. Eſt ergo Figura
PQRKFiguræ abcKæquiangula & ſimilis, & propterea abeſt
ad bcut PQad QR,id eſt, ut ABad BC.Angulis inſuper FaG,
FbH, FcIæquantur fAg, fBh, fCiper conſtructionem. Er
go Figuræ abcFGHIFigura ſimilis ABCfghicompleri poteſt
Quo facto Trapezium fghiconſtituetur ſimile Trapezio FGHI
& angulis ſuis f, g, h, itanget rectas ABC, AD, BD, CE
q.E.F.
Jungantur PK, QK, RK, a K, b K, c K,& producatur QPad L.
Anguli ad circumferentias FaK, FbK, FcKſunt ſemiſſes an
gulorum FPK, FQK, FRKad centra, adeoque angulorum
illorum dimidiis LPK, LQK, LRKæquales. Eſt ergo Figura
PQRKFiguræ abcKæquiangula & ſimilis, & propterea abeſt
ad bcut PQad QR,id eſt, ut ABad BC.Angulis inſuper FaG,
FbH, FcIæquantur fAg, fBh, fCiper conſtructionem. Er
go Figuræ abcFGHIFigura ſimilis ABCfghicompleri poteſt
Quo facto Trapezium fghiconſtituetur ſimile Trapezio FGHI
& angulis ſuis f, g, h, itanget rectas ABC, AD, BD, CE
q.E.F.
Corol.Hinc recta duci poteſt cujus partes, rectis quatuor poſi
tione datis dato ordine interjectæ, datam habebunt proportionem
ad invicem. Augeantur anguli FGH, GHIuſque eo, ut rectæ FG,
GH, HIin directum jaceant, & in hoc caſu conſtruendo Proble
ma, ducetur recta fghicujus partes fg, gh, hi,rectis quatuor po
ſitione datis AB& AD, AD& BD, BD& CEinterjectæ, e
runt ad invicem ut lineæ FG, GH, HI,eundemque ſervabunt or
dinem inter ſe. Idem vero ſic fit expeditius.
tione datis dato ordine interjectæ, datam habebunt proportionem
ad invicem. Augeantur anguli FGH, GHIuſque eo, ut rectæ FG,
GH, HIin directum jaceant, & in hoc caſu conſtruendo Proble
ma, ducetur recta fghicujus partes fg, gh, hi,rectis quatuor po
ſitione datis AB& AD, AD& BD, BD& CEinterjectæ, e
runt ad invicem ut lineæ FG, GH, HI,eundemque ſervabunt or
dinem inter ſe. Idem vero ſic fit expeditius.