Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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            de l’angle ACH qui, à cauſe du parallelogramme
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              <note position="right" xlink:label="note-0121-01" xlink:href="note-0121-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
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              ſoutenus avec
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              des cordes ſeu-
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              lement.</note>
            MN, eſt égal à CHM: </s>
            <s xml:id="echoid-s2298" xml:space="preserve">Donc (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s2299" xml:space="preserve">5. </s>
            <s xml:id="echoid-s2300" xml:space="preserve">du Projet
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            précéd) la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
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            HM, ou comme ſon égale NC à CM.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2302" xml:space="preserve">Voilà ce que M. </s>
            <s xml:id="echoid-s2303" xml:space="preserve">Borelli devoit premiérement
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            conclure de ſa 68. </s>
            <s xml:id="echoid-s2304" xml:space="preserve">propoſition, ſinon en géné-
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            ral, du moins pour tous les cas qu’elle com-
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            prend: </s>
            <s xml:id="echoid-s2305" xml:space="preserve">Sçavoir que lorſque deux puiſſances R & </s>
            <s xml:id="echoid-s2306" xml:space="preserve">S ſou-
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            tiennent enſemble quelque poids T avec des cordes ſeulement,
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            elles ſont toujours @ntr’elles en même raiſon que les parties
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            CN & </s>
            <s xml:id="echoid-s2307" xml:space="preserve">MC de leurs cordes, qui ſervent de côtez au pa-
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            rallelogramme MN, qui a pour diagonale une partie CH
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            de la li@ne de direction du poids qu’elles ſoutiennent. </s>
            <s xml:id="echoid-s2308" xml:space="preserve">De là
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            en faiſant MP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2309" xml:space="preserve">NQ perpendiculaires ſur HC, ces
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            lignes marquant toujours CP égale à HQ, cet Au-
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            theur auroit trouvé, comme il a fait (pag. </s>
            <s xml:id="echoid-s2310" xml:space="preserve">137.)
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            <s xml:id="echoid-s2311" xml:space="preserve">que chacune des puiſſances R & </s>
            <s xml:id="echoid-s2312" xml:space="preserve">S, étant toujours (par
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            le Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2313" xml:space="preserve">de ſa 69. </s>
            <s xml:id="echoid-s2314" xml:space="preserve">Prop.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2315" xml:space="preserve">à tout ce poids, comme chacun
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            des côtez CN & </s>
            <s xml:id="echoid-s2316" xml:space="preserve">MC du parallelogramme MN, à la
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            ſomme de leurs ſublimitez CP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2317" xml:space="preserve">CQ; </s>
            <s xml:id="echoid-s2318" xml:space="preserve">lui eſt auſſi
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            toujours comme cbacun de ces mêmes côtez à la diagonale
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            CH de ce même para@lelogramme. </s>
            <s xml:id="echoid-s2319" xml:space="preserve">Ce qu’il faloit démon-
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            trer.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2321" xml:space="preserve">Quoi que cette conſéquence ſuive néceſſairement de la
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            68. </s>
            <s xml:id="echoid-s2322" xml:space="preserve">Propoſition de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s2323" xml:space="preserve">Borelli, cependant parce-que cette
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            Propoſition ne peut pas s’appliquer aux cas ou une de
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            ces pu@ſſances ſe trouve avoir ſa direction au deſſous de
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            l’borizontale qui paſſe par le point où leurs cordes ſe com-
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            muniquent, elle n’en eſt pas une ſuitte ſi générale que de la
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            Propoſition fondamentale des poids ſuſpendus par des cordes
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            du Projet précédent: </s>
            <s xml:id="echoid-s2324" xml:space="preserve">C’eſt pour cela qu’on ſe contente ici de
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            dire, que ſi cet Autbeur eût fait un peu plus d’attention à
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            <s xml:id="echoid-s2325" xml:space="preserve">Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2326" xml:space="preserve">il auroit aperçû que tout ce que nous venons
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            d’en conclure, eſt abſolument vrai, du moins pour tous
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            les cas qu’elle comprend.</s>
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