12284NOUVEAU COURS
Exemple II.
159.
Soit propoſé d’extraire la racine du nombre 10543009,
après l’avoir partagé en tranches de deux chiffres chacune, &
placé comme on voit ci-après à la gauche d’une barre verti-
cale, à côté de laquelle je dois mettre la racine: je dis, en 10
quel eſt le plus grand quarré qui y ſoit contenu, ce quarré eſt
9, dont la racine eſt 3, que je poſe à la racine: j’éleve 3 à ſon
quarré, il me vient 9, que je retranche de 10, reſte 1. J’abaiſſe
la ſeconde tranche 54 à côté du reſte 1, en obſervant de mettre
un point ſous le premier chiffre 5; & doublant ce que j’ai
trouvé à la racine, il me vient 6 pour diviſeur: je dis en 15
combien de fois 6, deux fois; j’écris 6 au deſſous du diviſeur,
& je mets à côté le quotient 2, & je multiplie 62 par 2, le
produit eſt 124, lequel retranché de 154, donne 30 pour ſe-
cond reſte: j’abaiſſe la ſeconde tranche, qui eſt 30, à côté du
reſte 30, en mettant un point ſous le premier chiffre 3 de cette
ſeconde tranche; je double ce que j’ai à la racine pour avoir
le ſecond diviſeur 64, par lequel je diviſe les chiffres 303, &
je dis en 30 combien de ſois 6, cinq ſois, je poſe le 5 à la ſuite
de 64, en écrivant 645. Je multiplie ce nombre par 5, &
comme le produit 3225 ne peut pas être ôté du 3030, j’eſſaie
le 4; j’écris donc 644, & multipliant ce nombre par 4, le pro-
duit eſt 2576, qui pouvant être ôté de 3030, m’indique que
ce 4 eſt bon, & je le poſe à la racine. J’ôte le nombre 2576
de 3030, le reſte eſt 454, à côté duquel j’abaiſſe la quatrieme
tranche, en mettant un point ſous le premier chiffre 0 de cette
tranche 09 pour diviſer les chiffres 4540 par le double de ce
qui eſt à la racine, qui eſt. 648. Je dis donc en 45 combien de
fois 6, ſept fois, je poſe le 7 à côté du diviſeur 648, en écri-
vant 6487, & je multiplie ce nombre par 7, le produit eſt
45409, lequel étant préciſément égal au nombre 45409, in-
dique que le 7 eſt bon: je le poſe à la racine qui ſe trouve de
3247, comme on le ſçait d’ailleurs par l’article 150.
après l’avoir partagé en tranches de deux chiffres chacune, &
placé comme on voit ci-après à la gauche d’une barre verti-
cale, à côté de laquelle je dois mettre la racine: je dis, en 10
quel eſt le plus grand quarré qui y ſoit contenu, ce quarré eſt
9, dont la racine eſt 3, que je poſe à la racine: j’éleve 3 à ſon
quarré, il me vient 9, que je retranche de 10, reſte 1. J’abaiſſe
la ſeconde tranche 54 à côté du reſte 1, en obſervant de mettre
un point ſous le premier chiffre 5; & doublant ce que j’ai
trouvé à la racine, il me vient 6 pour diviſeur: je dis en 15
combien de fois 6, deux fois; j’écris 6 au deſſous du diviſeur,
& je mets à côté le quotient 2, & je multiplie 62 par 2, le
produit eſt 124, lequel retranché de 154, donne 30 pour ſe-
cond reſte: j’abaiſſe la ſeconde tranche, qui eſt 30, à côté du
reſte 30, en mettant un point ſous le premier chiffre 3 de cette
ſeconde tranche; je double ce que j’ai à la racine pour avoir
le ſecond diviſeur 64, par lequel je diviſe les chiffres 303, &
je dis en 30 combien de ſois 6, cinq ſois, je poſe le 5 à la ſuite
de 64, en écrivant 645. Je multiplie ce nombre par 5, &
comme le produit 3225 ne peut pas être ôté du 3030, j’eſſaie
le 4; j’écris donc 644, & multipliant ce nombre par 4, le pro-
duit eſt 2576, qui pouvant être ôté de 3030, m’indique que
ce 4 eſt bon, & je le poſe à la racine. J’ôte le nombre 2576
de 3030, le reſte eſt 454, à côté duquel j’abaiſſe la quatrieme
tranche, en mettant un point ſous le premier chiffre 0 de cette
tranche 09 pour diviſer les chiffres 4540 par le double de ce
qui eſt à la racine, qui eſt. 648. Je dis donc en 45 combien de
fois 6, ſept fois, je poſe le 7 à côté du diviſeur 648, en écri-
vant 6487, & je multiplie ce nombre par 7, le produit eſt
45409, lequel étant préciſément égal au nombre 45409, in-
dique que le 7 eſt bon: je le poſe à la racine qui ſe trouve de
3247, comme on le ſçait d’ailleurs par l’article 150.