Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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27 xxj
28 xxij
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30 xxiv
31 xxv
32 xxvj
33 xxvij
34 xxviij
35 xxix
36 xxx
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            <emph style="sc">Exemple</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2761" xml:space="preserve">159. </s>
            <s xml:id="echoid-s2762" xml:space="preserve">Soit propoſé d’extraire la racine du nombre 10543009,
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            après l’avoir partagé en tranches de deux chiffres chacune, & </s>
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            placé comme on voit ci-après à la gauche d’une barre verti-
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            cale, à côté de laquelle je dois mettre la racine: </s>
            <s xml:id="echoid-s2764" xml:space="preserve">je dis, en 10
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            quel eſt le plus grand quarré qui y ſoit contenu, ce quarré eſt
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            9, dont la racine eſt 3, que je poſe à la racine: </s>
            <s xml:id="echoid-s2765" xml:space="preserve">j’éleve 3 à ſon
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            quarré, il me vient 9, que je retranche de 10, reſte 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s2766" xml:space="preserve">J’abaiſſe
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            la ſeconde tranche 54 à côté du reſte 1, en obſervant de mettre
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            un point ſous le premier chiffre 5; </s>
            <s xml:id="echoid-s2767" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2768" xml:space="preserve">doublant ce que j’ai
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            trouvé à la racine, il me vient 6 pour diviſeur: </s>
            <s xml:id="echoid-s2769" xml:space="preserve">je dis en 15
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            combien de fois 6, deux fois; </s>
            <s xml:id="echoid-s2770" xml:space="preserve">j’écris 6 au deſſous du diviſeur,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2771" xml:space="preserve">je mets à côté le quotient 2, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2772" xml:space="preserve">je multiplie 62 par 2, le
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            produit eſt 124, lequel retranché de 154, donne 30 pour ſe-
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            cond reſte: </s>
            <s xml:id="echoid-s2773" xml:space="preserve">j’abaiſſe la ſeconde tranche, qui eſt 30, à côté du
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            reſte 30, en mettant un point ſous le premier chiffre 3 de cette
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            ſeconde tranche; </s>
            <s xml:id="echoid-s2774" xml:space="preserve">je double ce que j’ai à la racine pour avoir
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            le ſecond diviſeur 64, par lequel je diviſe les chiffres 303, & </s>
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            je dis en 30 combien de ſois 6, cinq ſois, je poſe le 5 à la ſuite
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            de 64, en écrivant 645. </s>
            <s xml:id="echoid-s2776" xml:space="preserve">Je multiplie ce nombre par 5, & </s>
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            comme le produit 3225 ne peut pas être ôté du 3030, j’eſſaie
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            le 4; </s>
            <s xml:id="echoid-s2778" xml:space="preserve">j’écris donc 644, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2779" xml:space="preserve">multipliant ce nombre par 4, le pro-
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            duit eſt 2576, qui pouvant être ôté de 3030, m’indique que
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            ce 4 eſt bon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2780" xml:space="preserve">je le poſe à la racine. </s>
            <s xml:id="echoid-s2781" xml:space="preserve">J’ôte le nombre 2576
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            de 3030, le reſte eſt 454, à côté duquel j’abaiſſe la quatrieme
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            tranche, en mettant un point ſous le premier chiffre 0 de cette
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            tranche 09 pour diviſer les chiffres 4540 par le double de ce
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            qui eſt à la racine, qui eſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s2782" xml:space="preserve">648. </s>
            <s xml:id="echoid-s2783" xml:space="preserve">Je dis donc en 45 combien de
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            fois 6, ſept fois, je poſe le 7 à côté du diviſeur 648, en écri-
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            vant 6487, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2784" xml:space="preserve">je multiplie ce nombre par 7, le produit eſt
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            45409, lequel étant préciſément égal au nombre 45409, in-
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            dique que le 7 eſt bon: </s>
            <s xml:id="echoid-s2785" xml:space="preserve">je le poſe à la racine qui ſe trouve de
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            3247, comme on le ſçait d’ailleurs par l’article 150.</s>
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