122102GNOMONICES
plementi arcus G I.
Quare ſi fiat, vt ſinus complementi altitudinis poli ſupra planum inclina-
tum, ad ſinum complementi arcus Meridiani inter planum, & polum, ita ſinus totus ad aliud, ha-
bebitur ſinus complementi arcus plani G I, qui angulo H, inclinationis Meridiani B D, ipſius pla-
88[Figure 88]1110
ni inclinati ad Meridianum A C, ipſius Horizontis opponitur in triangulo G H I, eſtq́;
arcus pla
ni inclinati, qui interijcitur inter Meridianum Horizontis, & dictum circulum maximum, hoc
2210 eſt, Meridianum plani inclinati; atque adeo & arcus ipſe G I, cognitus erit.
tum, ad ſinum complementi arcus Meridiani inter planum, & polum, ita ſinus totus ad aliud, ha-
bebitur ſinus complementi arcus plani G I, qui angulo H, inclinationis Meridiani B D, ipſius pla-
ni inclinati, qui interijcitur inter Meridianum Horizontis, & dictum circulum maximum, hoc
2210 eſt, Meridianum plani inclinati; atque adeo & arcus ipſe G I, cognitus erit.
IDEM &
facilius conſequemur, ſi planum inclinatum E F, tranſierit per verticem G, ita vt ſit
vnus ex circulis Verticalibus, velut in ſecunda figura apparet: quia tunc arcus G H, Meridiani
inter planum, & polum eſt complementum altitudinis poli ſupra Horizontem, & complementũ
ipſius arcus G H, eſt ipſamet altitudo poli ſupra Horizontem, nempe arcus H C.
vnus ex circulis Verticalibus, velut in ſecunda figura apparet: quia tunc arcus G H, Meridiani
inter planum, & polum eſt complementum altitudinis poli ſupra Horizontem, & complementũ
ipſius arcus G H, eſt ipſamet altitudo poli ſupra Horizontem, nempe arcus H C.
SIMILITER res facilis erit, ſi planum inclinatum E F, tranſierit per puncta A, C, vbi Ho-
rizon, & Meridianus ſe mutuo interſecant, ita vt ſit vnus ex circulis poſitionum, velut in figura
tertia apparet: quia tunc arcus Meridiani G H, inter planum, & polum eſt altitudo poli ſupra Ho-
rizontem, nempe arcus H C. Conſtat ergo id quod primo loco propoſitum eſt.
rizon, & Meridianus ſe mutuo interſecant, ita vt ſit vnus ex circulis poſitionum, velut in figura
tertia apparet: quia tunc arcus Meridiani G H, inter planum, & polum eſt altitudo poli ſupra Ho-
rizontem, nempe arcus H C. Conſtat ergo id quod primo loco propoſitum eſt.
DEINDE quoniam eſt, per propoſ.
16.
lib.
4.
Ioan.
Regiom.
de triangulis, vel per propoſ.
13.
33Inclinatio, quã
habet Meridia-
nus plani incli-
nati ad Meri-
dianũ Horizon
tis quo pacto re
per@atur.4430 lib. 1. Gebri, vel certè per propoſ. 41. noſtrorum triangulorum ſphęricorum, vt ſinus arcus G H,
Meridiani inter planum, & polum, ad ſinum anguli recti I, hoc eſt, ad ſinum totum, ita ſinus ar-
cus G I, ipſius plani inter duos Meridianos, quem iam inuenimus, ad ſinum anguli H, inclinatio-
nis circuli maximi B D, (qui eſt inſtar Meridiani ipſius plani) ad Horizontis Meridianum A C; ſi
fiat, vt ſinus arcus Meridiani inter planum, & polum, ad ſinum totum, ita ſinus arcus G I, ipſius pla
ni inter duos Meridianos inuenti ad aliud, habebitur ſinus anguli H, inclinationis quęſitæ.
Quod eſt ſecundum.
33Inclinatio, quã
habet Meridia-
nus plani incli-
nati ad Meri-
dianũ Horizon
tis quo pacto re
per@atur.4430 lib. 1. Gebri, vel certè per propoſ. 41. noſtrorum triangulorum ſphęricorum, vt ſinus arcus G H,
Meridiani inter planum, & polum, ad ſinum anguli recti I, hoc eſt, ad ſinum totum, ita ſinus ar-
cus G I, ipſius plani inter duos Meridianos, quem iam inuenimus, ad ſinum anguli H, inclinatio-
nis circuli maximi B D, (qui eſt inſtar Meridiani ipſius plani) ad Horizontis Meridianum A C; ſi
fiat, vt ſinus arcus Meridiani inter planum, & polum, ad ſinum totum, ita ſinus arcus G I, ipſius pla
ni inter duos Meridianos inuenti ad aliud, habebitur ſinus anguli H, inclinationis quęſitæ.
Quod eſt ſecundum.
EXEMPLVM vtriuſque.
Ponatur altitudo poli ſupra planum grad.
16.
Min.
40.
Arcus ve-
55Exemplum pri-
mum. rò Meridiani inter planum, & polum grad. 30. Si igitur fiat, vt 9579 S. ſinus complementi altitu-
dinis poli ſupra planum ad 86602. ſinum complementi arcus Meridiani inter planum, & polum,
6640 ita 100000. ſinus totus ad aliud, habebitur hic ferè ſinus 90401. cuius arcus continet grad. 64.
min. 41. quo detracto ex quadrante, remanebit arcus ipſius plani inter duos Meridianos, grad. 25.
min. 19. quod eſt primum. Poſt hęc, ſi fiat, vt 50000. ſinus arcus Meridiani inter planum, & po-
lum, ad 100000. ſinum totum, ita 42762. ſinus arcus inter duos Meridianos inuenti ad aliud, in-
uenietur hic ſinus 85524. cuius arcus, nempe inclinatio Meridiani ipſius plani ad Meridianum
Horizontis, continet grad. 58. min. 47. quod eſt ſecundum.
55Exemplum pri-
mum. rò Meridiani inter planum, & polum grad. 30. Si igitur fiat, vt 9579 S. ſinus complementi altitu-
dinis poli ſupra planum ad 86602. ſinum complementi arcus Meridiani inter planum, & polum,
6640 ita 100000. ſinus totus ad aliud, habebitur hic ferè ſinus 90401. cuius arcus continet grad. 64.
min. 41. quo detracto ex quadrante, remanebit arcus ipſius plani inter duos Meridianos, grad. 25.
min. 19. quod eſt primum. Poſt hęc, ſi fiat, vt 50000. ſinus arcus Meridiani inter planum, & po-
lum, ad 100000. ſinum totum, ita 42762. ſinus arcus inter duos Meridianos inuenti ad aliud, in-
uenietur hic ſinus 85524. cuius arcus, nempe inclinatio Meridiani ipſius plani ad Meridianum
Horizontis, continet grad. 58. min. 47. quod eſt ſecundum.
RVRSVS ponatur altitudo poli ſupra planum grad.
66.
Min.
47 arcus verò Meridiani inter
planum & polum grad. 90. vt contingit in plano declinante à Verticali, à ſeptentrione in ortum
grad. 30. inclinato verò ad Horizontem grad. 52. min. 3. ex parte auſtrali, in latitudine grad. 42. vt
ex præcedentibus colligi poteſt. Si igitur fiat, vt 39420. ſinus complementi altitudinis poli ſupra
7750 planum inclinatum ad ſinum complementi arcus Meridiani inter planum & polum, quod nul
lum eſt, ita 100000. ſinus totus ad aliud, habebitur hic ſinus o, cuius arcus grad. 0. Min. 0. detra-
ctus ex grad. 90. relinquit arcum ipſius plani inter duos Meridianos grad. 90. quod eſt primum.
Rurſus ſi fiat, vt 100000. ſinus arcus Meridiani inter planum, & polum, ad 100000. ſinum totum,
ita 100000. ſinus arcus plani inter duos Meridianos inuẽti, ad aliud, reperietur ſinus hic 100000.
cuius arcus grad. 90. erit inclinatio Meridiani ipſius ad Meridianum Horizontis. quæ res cum ſu-
perioribus conſentit. Quia enim polus Meridiani ipſius plani inclinati eſt punctum, vbi Aequa-
tor Meridianum interſecat, vt in pręcedenti propoſ. diximus, neceſſe eſt ex coroll. propoſitionis
16. lib. 1. Theodoſij, arcum ipſius plani à polo dicto vſq; ad Meridianũ ipſius eſſe quadrantẽ, & c.
planum & polum grad. 90. vt contingit in plano declinante à Verticali, à ſeptentrione in ortum
grad. 30. inclinato verò ad Horizontem grad. 52. min. 3. ex parte auſtrali, in latitudine grad. 42. vt
ex præcedentibus colligi poteſt. Si igitur fiat, vt 39420. ſinus complementi altitudinis poli ſupra
7750 planum inclinatum ad ſinum complementi arcus Meridiani inter planum & polum, quod nul
lum eſt, ita 100000. ſinus totus ad aliud, habebitur hic ſinus o, cuius arcus grad. 0. Min. 0. detra-
ctus ex grad. 90. relinquit arcum ipſius plani inter duos Meridianos grad. 90. quod eſt primum.
Rurſus ſi fiat, vt 100000. ſinus arcus Meridiani inter planum, & polum, ad 100000. ſinum totum,
ita 100000. ſinus arcus plani inter duos Meridianos inuẽti, ad aliud, reperietur ſinus hic 100000.
cuius arcus grad. 90. erit inclinatio Meridiani ipſius ad Meridianum Horizontis. quæ res cum ſu-
perioribus conſentit. Quia enim polus Meridiani ipſius plani inclinati eſt punctum, vbi Aequa-
tor Meridianum interſecat, vt in pręcedenti propoſ. diximus, neceſſe eſt ex coroll. propoſitionis
16. lib. 1. Theodoſij, arcum ipſius plani à polo dicto vſq; ad Meridianũ ipſius eſſe quadrantẽ, & c.
ALIVD exemplũ pro ſecunda figura.
Ponatur planũ E F, declinare à meridie in ortum, vel à
88Exemplum ſe-
cundum. ſeptentrione in occaſum, grad. 30. in Horizonte Romano, vel vbi polus ſupra Horizõtem
88Exemplum ſe-
cundum. ſeptentrione in occaſum, grad. 30. in Horizonte Romano, vel vbi polus ſupra Horizõtem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib