Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of figures

[Figure 1]

[2] CIN EMATH EQUE FRANCAISE BIBLIOTHEQUE MUSEE

[Figure 3]

[Figure 4]

[Figure 5]

[Figure 6]

[Figure 7]

[8] a b d h g e f i c

[9] a b d h g e f i c

[10] e b a d c

[11] b e g a h d k f z

[12] d a a b c

[13] a e g b f z q x c u d

[14] e r g b z f k m a n l c u d

[15] n m a b k c e d f g p h q ſ r o

[16] a r t

[17] d z c s f r t q k l h b n m a

[18] d z c s f r t q k l h b n m a

[19] n m l b h i k e p t r o s u q a f d g c

[Figure 20]

[21] p k c z q x y b

[Figure 22]

[Figure 23]

[24] e d f a c b

[25] a s b c

[26] a k f s d m b g c h

[27] a e g c b d h f

[28] a b f g c d n

[29] b a f l g e k h n d c

[30] a b e c f h g r i d m

123117OPTICAE LIBER IIII. columnæ huic oppoſitam: & circulus ſectionis trãſit per has duas lineas longitudinis: & linea con-
tingens circulum ſectionis: cum ſit in ſuperficie aliqua: ſecat columnam ſuper aliquas longitudinis
lineas, ſibi inuicem æquidiſtantes: & ſi tranſit per unam earum, tran-
27[Figure 27]a e g c b d h f ſibit per alteram, & ad paritatem angulorum. Cum ergo tranſeat per
punctum, in quo circulus ſectionis ſecat primã longιtudinis lineam:
tranſibit etiam per punctũ, in quo alia longitudinis linea tangit hunc
circulum: & ita ſecat circulum. Quare non contingit, quod eſt contra
hypotheſin. Palàm ergo, quòd duæ illæ ſuperficies cõtingunt ſpecu-
lum, & quod inter illas cadit ex ſuperficie ſpeculi, eſt, quod apparet
uiſui. Cum autem duarum illarum ſuperficierum ſit concurſus in cen
tro uiſus, ſecabunt ſe, & linea ſectionis communis tranſibit per cen-
trum uiſus: & erit æquidiftans axi columnæ. Quoniam enim axis co-
lumnæ orthogonalis eſt ſuper circulum ſectionis [per conuerſam 14
p 11] & lineæ longitudinis columnæ orthogonales ſuper eundẽ cir-
culum [per 8 p 11: latera enim cylindri parallela ſunt axi, perpendicu-
lari ad circulum ſectionis per 21 d 11] etiam ſuperficies tangẽtes co-
lumnam ſecũdum lineas has: orthogonales erunt ſuper circulũ eun-
dem [per 18 p 11: ] ergo & ſuper ſuperficiem ſecantẽ columnam in illo
circulo. Quare linea communis harum ſuperficierum eſt orthogona
lis ſuper eandem ſuperficiem [per 19 p 11] quare æquidiſtans axi co-
lumnæ [per 6 p 11. ]

27. Si linea recta à cẽtro uiſ{us}, ducta ad punctũ cõſpicuæ ſuper-
ficiei ſpeculi cylindr acei cõuexi, cõtinuetur: ſecabit ſpeculũ. 4.5 p 7.

DIco ergo, quòd quocunq; puncto in ſectione ſpeculi apparen
te ſumpto: linea à centro uiſus ad punctum producta, ſecabit
ſpeculum. Quoniam intellecta linea longitudinis columnæ à
puncto ſumpto, tranſibit per circulum ſectionis, & tanget ipſum in
puncto: ad quod punctum ſi ducatur linea à centro uiſus: ſecabit ſpe-
culum: quia cadit inter lineas contingẽtes hunc circulum: ergo & ſu-
perficies à centro uiſus procedens, in qua fuerit hæc linea, ſecabit ſpe
culum. Cum ergo in eadem ſuperficie ſit linea à centro uiſus, ad pun-
ctum ſumptum ducta: ſecabit linea illa ſpeculum: & ita quælibet linea à centro uiſus, ad portionem
ſpeculi intellecta, ſecat ſpeculum. Eodẽ modo quælibet linea à linea cõmuni, per centrum uiſus in-
tellecta, ad hãc portionẽ ducta, ſecat ſpeculũ. Vnde quælibet ſuperficies tangens ſpeculũ in aliqua
portionis apparentis linea, ſecat ſuperficies, quę contingũt portionis extremitates: & nulla omniũ
ſuperficierum portionẽ tangentiũ, peruenit ad uiſus centrũ, ſed inter uiſum extẽditur & ſpeculum.

28. In ſpeculo cylindraceo conuexo, à quolibet conſpicuæ ſuperficiei puncto poteſt ad uiſum
reflexio fieri. 25 p 7.

DIco ergo, quòd à quolibet puncto portionis huius poteſt fieri reflexio lucis. Dato enim pun-
cto, fiat ſuper ipſum circulus æquidiſtans columnæ baſibus: ſi ergo ſuperficies à cẽtro uiſus
procedens, & columnę ſuperficiem æquidiſtanter baſi ſecans, ſecet eam ſuper hunc circulũ:
& linea à centro uiſus ad circuli centrũ ducta, tranſeat per punctum datũ: fiet reflexio ſormæ illius
puncti per eandem lineam ad lineæ ortum [per 11 n] quia linea illa eſt axis uiſus ſuper axem colu-
mnæ perpendicularis [per 21 d 11, 29 p 1. ] Sumpto autem puncto quocunq; per quod tranſeat axis,
perpendicularis ſuper axem columnæ: fiet reflexio illius puncti per eundẽ axem [per 11 n. ] Si ueró
prætereat axem punctum ſumptum, quæcunq; ſit linea à centro circuli, æquidiſtantis baſibus per
ipſum punctum ducti, ad ſuperficiem in linea longitudinis columnæ per punctũ illud tranſeuntis,
contingentem: erit ſuper axem orthogonalis [per 21 d 11, & conuerſam 14 p 11. ] Quare ſuper lineam
longitudinis per punctum illud trãſeuntem [per 29 p 1. ] Et quoniã uiſus eſt altior ſuperficie pun-
ctum contingẽte: linea à cẽtro uiſus ad punctum ſumptũ ducta, tenebit acutum angulũ cũ perpen-
diculari illa, à pũcto ad centrũ circuli ducta: & hic eſt ex parte exteriore, quia obtuſum habet ex in-
teriore: & ex angulo recto, quem illa perpendicularis tenet cum linea ſuperficiei contingentis cir-
culum [per 18 p 3] poterit abſcindi acutus huic æqualis: & perpendicularis illa cum cẽtro uiſus eſt
in eadem ſuperficie: quare etiam cum linea à cẽtro ad punctum ducta: & erit linea reflexa in eadem
ſuperficie: quare cum linea à centro ad punctum ducta. Et erit hæc ſuperficies orthogonalis ſuper
ſuperficiem, contingentem ſpeculum in puncto illo: quoniam perpendicularis orthogonaliter ca-
dit ſuper hanc ſuperficiem: & huiuſinodi erit reflexionis ſuperficies.

29. Si uiſ{us} ſit extra ſuperficiem ſpeculi cylindr acei conuexi, in plano uiſibilis per axem du-
cto: cõm unis ſectio ſuperficier um reflexionis & ſpeculi, erit lat{us} cylindri: & unicum tantùm
eſt in eadem conſpicua ſuperficie planum, à quo ad eundem uiſum reflexio fieri poteſt. 7.16 p 7.

ESt autẽ diuerſitas inter lineas ſuperficiebus reflexionis & ſuperficiei columnæ cõmunes. Cũ
enim reflexio erit per eundẽ radium: cadet idẽ radius ille orthogonaliter ſuper axem, & linea

Text layer

Text normalization

Search