12312LA SCIENCE DES INGENIEURS, de gravité du vouſſoir) on abaiſſe une
perpendiculaire XR à l’ho-
riſon, elle exprimera la direction, ſuivant laquelle ce vouſſoir tend
au centre de la Terre , par conſéquent nous avons ici trois puiſ- 11Art. 9. ſances, qui dans l’état d’équilibre ſeront exprimées par les trois
côtés du triangle rectangle ALK , car le côté LK, étant perpen- 22Art. 2.
& 3. diculaire ſur la direction XR exprimera la péſanteur abſoluë du
vouſſoir FD; de même le côté LA étant perpendiculaire ſur la di-
rection LO de la puiſſance O, il exprimera la force de cette puiſ-
ſance pour ſoûtenir la pouſſée qui ſe fait ſur le joint FC; enfin la
direction HW de la puiſſance W, étant perpendiculaire ſur la ligne
GA, le côté KA exprimera l’effort de cette puiſſance; mais com-
me elle n’entre point ici dans le calcul, nous en ferons abſtraction
à l’avenir, pour ne conſidérer que la ſeule puiſſance O, dont le bras
de lévier ſera exprimé par la perpendiculaire PO, tirée du point d’a-
pui P ſur la direction LO: prévenu de tout ceci, je ne crois pas
qu’on rencontre aucune difficulté à bien entendre les propoſitions
qui vont faire l’objet de ce Chapitre.
riſon, elle exprimera la direction, ſuivant laquelle ce vouſſoir tend
au centre de la Terre , par conſéquent nous avons ici trois puiſ- 11Art. 9. ſances, qui dans l’état d’équilibre ſeront exprimées par les trois
côtés du triangle rectangle ALK , car le côté LK, étant perpen- 22Art. 2.
& 3. diculaire ſur la direction XR exprimera la péſanteur abſoluë du
vouſſoir FD; de même le côté LA étant perpendiculaire ſur la di-
rection LO de la puiſſance O, il exprimera la force de cette puiſ-
ſance pour ſoûtenir la pouſſée qui ſe fait ſur le joint FC; enfin la
direction HW de la puiſſance W, étant perpendiculaire ſur la ligne
GA, le côté KA exprimera l’effort de cette puiſſance; mais com-
me elle n’entre point ici dans le calcul, nous en ferons abſtraction
à l’avenir, pour ne conſidérer que la ſeule puiſſance O, dont le bras
de lévier ſera exprimé par la perpendiculaire PO, tirée du point d’a-
pui P ſur la direction LO: prévenu de tout ceci, je ne crois pas
qu’on rencontre aucune difficulté à bien entendre les propoſitions
qui vont faire l’objet de ce Chapitre.
PROPOSITION PREMIERE.
Proble’me.
Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur réſiſ-
tance avec la pouſſée qu’ils ont à ſoûtenir.
Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur réſiſ-
tance avec la pouſſée qu’ils ont à ſoûtenir.
11.
Ayant mené par le point L milieu de FC, la ligne MK pa-
ralelle à ZA, & prolongé PZ juſqu’en M, & abaiſſé la perpendi-
33Fig. 7. culaire LV ſur AB, nous nommerons LK, ou KA, a, LA, b; BV,
c; ZP, d; ZB ou P S, y; ainſi ML ou MN, ſera y + c, & MP ſera
a + d, par conſéquent NP ſera a + d - c - y; & ſi l’on ſupoſe
a + d - c = f, l’on aura f - y, pour la valeur de NP: la ſuperficie
de chaque vouſſoir CG & CE, ſera nommée nn; enfin ſi du centre
de gravité Q, du vouſſoir CE, l’on abaiſſe la perpendiculaire QR,
ſur la baſe PS, RS ſera nommé g; par conſequent P R ſera y - g.
ralelle à ZA, & prolongé PZ juſqu’en M, & abaiſſé la perpendi-
33Fig. 7. culaire LV ſur AB, nous nommerons LK, ou KA, a, LA, b; BV,
c; ZP, d; ZB ou P S, y; ainſi ML ou MN, ſera y + c, & MP ſera
a + d, par conſéquent NP ſera a + d - c - y; & ſi l’on ſupoſe
a + d - c = f, l’on aura f - y, pour la valeur de NP: la ſuperficie
de chaque vouſſoir CG & CE, ſera nommée nn; enfin ſi du centre
de gravité Q, du vouſſoir CE, l’on abaiſſe la perpendiculaire QR,
ſur la baſe PS, RS ſera nommé g; par conſequent P R ſera y - g.
Cela poſé, la premiere choſe qu’il faut chercher eſt l’expreſſion
du bras de lévier PO; pour cela conſiderés que les triangles LKA
& NOP, ſont ſemblables, puiſqu’ils ſont rectangles & izocelles, &
que par conſéquent LA (b). LK (a): : NP (f - y.) PO {(af - ay)/b}.
D’un autre côté remarquez que la péſanteur abſolue du vouſſoir ED
du bras de lévier PO; pour cela conſiderés que les triangles LKA
& NOP, ſont ſemblables, puiſqu’ils ſont rectangles & izocelles, &
que par conſéquent LA (b). LK (a): : NP (f - y.) PO {(af - ay)/b}.
D’un autre côté remarquez que la péſanteur abſolue du vouſſoir ED