Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

123111THEOREM. ARIT. ſecunda verò eſſet .5. pro additione ad tertiam partem ſimplicium, tertia autem eſ-
ſet .11. pro additione ad quartam partem ſimplicium, quarta demum eſſet .23. pro
additione quintæ partis ſimplicium, quarum partium .2. 5. 11. 23. ſumma eſt .41. vt
diximus. Hæc igitur ſumma .41. ſubducenda eſt à numero .100. propoſito, vnde re-
linquetur .59. pro ſumma partium ſimplicium numeri propoſiti, quarum prima erit
2. cum vndecim vigeſimisquartis ex diuiſione huiuſmodi .59. per .24. ſummam par-
tium ſimplicium ex viregulæ de tribus, dicendo ſi .24. prouenit nobis ab .1. prima
partium ſimplicium, à quo proueniet nobis .59? vnde proueniet à .2. cum vndecim
vigeſimisquartis pro prima parte quæſita, ſecunda verò iuxta propoſitum, erit .6.
cum .22. vigeſimisquartis, tertia autem .12. cum nouem vigeſimisquartis, quarta po
ſteà .25. cum .18. vigeſimisquartis, quinta demum erit .52. cum .12. vigeſimisquartis,
quarum omnium ſumma erit .100.

STifelius in primo exemplo regulæ falſi, ita inquit.

Quæratur numerus, à cuius dimidio ſubtractæ partes tertia, & quarta relin-
quatur .300.

Ipſe enim ſupponit .300. pro reſiduo cognito alterius numeri incogniti, deinde
accipit .24. pro prima poſitione numeri cogniti, à cuius medietate abſcindit tertiam
& quartam partem ipſius medietatis, vnde remanet .5. qui quidem numerus .5. ex .
22. quinti vel .15. ſeptimiſe ha-
bebit ad .24. vt .300. ad numerum

168[Figure 168] quæſitum, quare cum quis multi
plicauerit .300. per .24. & produ-
ctum diuiſerit per .5. proueniet .
1440. numerus quæſitus, ex vi
regulæ de tribus.

Conſideremus igitur meam di-
ſpoſitionem numerorum huiuſ-
modi exempli, in figura hic ſup-
poſita .F. in qua videre licebit
quo pacto ipſe etiam Stifelius ac
cipiat diuiſorem .5. vt differentiam
errorum & non ut differentiam
duorum conſequentium .5. et .10
ſicuti eſt re uera, ut diuiſor dico,
ex rationibus à me hic ſupra ad-
ductis, quamuis vna & eadem ſit
quantitas neceſſariò ut patet.

ACcipiamus adhuc aliud exemplum à Tartalea propoſitione .9. datum, & oppoſitum
priori; nam ſicut in illo numerus ſimplex habebatur per ſubtractionem ſum-
mæ numerorum adijciendorum, in hoc fitèconuerſo, hoc eſt per additionem nu-
merorum ſubtrahendorum.

Problema igitur ita ſe habet. Fuit quidam mercator qui habebat aliquot au-
reos, cuius quantitas poſteà quærenda erit, hic enim fecit duo itinera, ut aliquod
dictis aureis mediantibus lucrum faceret, in primo autem itinere duplicauit nume-
rum ſuorum aureorum, ex quibus poſteà conſumpſit .4. pro aliquibus expenſis, in

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58