1
64[Figure 64]
Quare minor erit ſuperior ſectio ſemicir
culo, in qua S T, (nam Q S T, ſemicir
culus est, nunc autem interſectus eſt ab
horizonte A C; itaque Q S, diſparens erit)
eleuato ipſo Sole) demonſtrat propoſi
tionem ſecundam nimirum Sole ſupra
horizontem eleuato, ambitum Iridis
eſſe minorem circuli portionem, ſiue
ſemicirculo minorem. ſit igitur in fi
gura ſuperiori, quam textui congruen
tem reſtituimus, linea A C, horizon
talis, ſupra quam Sol ſit eleuatus in
circulo altitudinis in loco G, axis au
rem coni, quem reflexè faciunt ſit
G K ω P. alia igitur omnia, quæ ſupra exiſtente in ortu aſtro oſtenſa ſunt, hic
pariter oſtendi poſſunt, ſcilicet Iridem fieri tantum per lineas proportiona
les, & æquales lineis G M, M K, quia Iris videri nequit, niſi in tali, ac deter
minata reflexione, & angulo, vt initio ſuppoſui; & quia lineæ illis propor
tionales non poſſunt alibi conſtitui, quam in ambitu circulari, & in diuerſis
planis, ſequitur, vt ſupra Iridem eſſe circularem M N L; eiusque; polum P, &
centrum ω, inueniemus ſimiliter in axe G K ω P, & quia axis hic ſecat hori
zontem in K, in hac vltima figura propter eleuationem Solis ſupra A C, in
G, ſequitur partem axis, in qua ω, & P, exiſtunt, infra horizontem deprimi.
& quia (vt pater ex 64. 10. Vitell.) & P, polus, & centrum ω, Iridis, & cen
trum K, circuli horizontis, cuius ſcilicet diameter eſſet A K S, & Sol, ſunt
in eadem linea G K ω P, ſi centrum Iridis ω, ſit infra horizontem, patet mi
norem circuli portionem, quam ſit ſemicirculus ſupra horizontem eminere,
in qua poſui literas S L T, nam Q S L T R, eſt ſemicirculus, cuius pars con
tenta inter duos arcus Q S, & T R, eſt infra horizontem. debemus autem
hunc ſemicirculum, & hanc portionem ipſius S L T, extantem ſupra hori
zontem imaginari erectam eſſe, vt planum ipſius circuli faciat angulos re
ctos ſiue ſit perpendiculare cum axe G K P; & circulum altitudinis A G M N,
modo fungi vice horizontis. ſic enim ſola portio S L T, appareret nobis, eſ
ſetque; rationabiliter conſtituta. Ex quibus 2. Ariſt. propoſitio manifeſta eſt.
64[Figure 64]Quare minor erit ſuperior ſectio ſemicir
culo, in qua S T, (nam Q S T, ſemicir
culus est, nunc autem interſectus eſt ab
horizonte A C; itaque Q S, diſparens erit)
eleuato ipſo Sole) demonſtrat propoſi
tionem ſecundam nimirum Sole ſupra
horizontem eleuato, ambitum Iridis
eſſe minorem circuli portionem, ſiue
ſemicirculo minorem. ſit igitur in fi
gura ſuperiori, quam textui congruen
tem reſtituimus, linea A C, horizon
talis, ſupra quam Sol ſit eleuatus in
circulo altitudinis in loco G, axis au
rem coni, quem reflexè faciunt ſit
G K ω P. alia igitur omnia, quæ ſupra exiſtente in ortu aſtro oſtenſa ſunt, hic
pariter oſtendi poſſunt, ſcilicet Iridem fieri tantum per lineas proportiona
les, & æquales lineis G M, M K, quia Iris videri nequit, niſi in tali, ac deter
minata reflexione, & angulo, vt initio ſuppoſui; & quia lineæ illis propor
tionales non poſſunt alibi conſtitui, quam in ambitu circulari, & in diuerſis
planis, ſequitur, vt ſupra Iridem eſſe circularem M N L; eiusque; polum P, &
centrum ω, inueniemus ſimiliter in axe G K ω P, & quia axis hic ſecat hori
zontem in K, in hac vltima figura propter eleuationem Solis ſupra A C, in
G, ſequitur partem axis, in qua ω, & P, exiſtunt, infra horizontem deprimi.
& quia (vt pater ex 64. 10. Vitell.) & P, polus, & centrum ω, Iridis, & cen
trum K, circuli horizontis, cuius ſcilicet diameter eſſet A K S, & Sol, ſunt
in eadem linea G K ω P, ſi centrum Iridis ω, ſit infra horizontem, patet mi
norem circuli portionem, quam ſit ſemicirculus ſupra horizontem eminere,
in qua poſui literas S L T, nam Q S L T R, eſt ſemicirculus, cuius pars con
tenta inter duos arcus Q S, & T R, eſt infra horizontem. debemus autem
hunc ſemicirculum, & hanc portionem ipſius S L T, extantem ſupra hori
zontem imaginari erectam eſſe, vt planum ipſius circuli faciat angulos re
ctos ſiue ſit perpendiculare cum axe G K P; & circulum altitudinis A G M N,
modo fungi vice horizontis. ſic enim ſola portio S L T, appareret nobis, eſ
ſetque; rationabiliter conſtituta. Ex quibus 2. Ariſt. propoſitio manifeſta eſt.
180
Ibidem (Minima autem cum in meridie, quanto enim ſuperius G, tanto infe
rius & polus, & centrum circuli erit) probat tertiam propoſitionem, nimi
rum Sole exiſtente in meridie minimam omnium eſſe Iridis arcus portionem:
ratio autem eſt, quia tunc G, ſiue Sol, eſt altiſſimus ſupra horizontem, &
conſequenter ω; centrum Iridis eſt depreſsiſſimum, quare tunc maxima cir
culi Iridis portio abſcondetur, & proinde minima apparebit, quod erat vl
timo demonſtrandum. Non me latet has Ariſt. figurationes eſſe apud Olym
piodorum nonnullis obiectionibus obnoxias, ſed cum facilè dilui poſſint, &
etiam ſi non diluantur, ſaluetur tamen veritas Ariſtotelicæ demonſtratio
nis, breuitati ſtudens, conſultò eas prætermitto.
rius & polus, & centrum circuli erit) probat tertiam propoſitionem, nimi
rum Sole exiſtente in meridie minimam omnium eſſe Iridis arcus portionem:
ratio autem eſt, quia tunc G, ſiue Sol, eſt altiſſimus ſupra horizontem, &
conſequenter ω; centrum Iridis eſt depreſsiſſimum, quare tunc maxima cir
culi Iridis portio abſcondetur, & proinde minima apparebit, quod erat vl
timo demonſtrandum. Non me latet has Ariſt. figurationes eſſe apud Olym
piodorum nonnullis obiectionibus obnoxias, ſed cum facilè dilui poſſint, &
etiam ſi non diluantur, ſaluetur tamen veritas Ariſtotelicæ demonſtratio
nis, breuitati ſtudens, conſultò eas prætermitto.
Aduertendum præterea Vicomercatum inordinatè citare librum Dato
rum Euclidis, & quandoque etiam malè citare Euclidem ipſum. peius verò
rum Euclidis, & quandoque etiam malè citare Euclidem ipſum. peius verò
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib