Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="12" file="0120" n="123" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
              de gravité du vouſſoir) on abaiſſe une perpendiculaire XR à l’ho-
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              riſon, elle exprimera la direction, ſuivant laquelle ce vouſſoir tend
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              au centre de la Terre , par conſéquent nous avons ici trois puiſ-
                <note symbol="*" position="left" xlink:label="note-0120-01" xlink:href="note-0120-01a" xml:space="preserve">Art. 9.</note>
              ſances, qui dans l’état d’équilibre ſeront exprimées par les trois
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              côtés du triangle rectangle ALK , car le côté LK, étant perpen-
                <note symbol="*" position="left" xlink:label="note-0120-02" xlink:href="note-0120-02a" xml:space="preserve">Art. 2.
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                & 3.</note>
              diculaire ſur la direction XR exprimera la péſanteur abſoluë du
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              vouſſoir FD; </s>
              <s xml:id="echoid-s2198" xml:space="preserve">de même le côté LA étant perpendiculaire ſur la di-
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              rection LO de la puiſſance O, il exprimera la force de cette puiſ-
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              ſance pour ſoûtenir la pouſſée qui ſe fait ſur le joint FC; </s>
              <s xml:id="echoid-s2199" xml:space="preserve">enfin la
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              direction HW de la puiſſance W, étant perpendiculaire ſur la ligne
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              GA, le côté KA exprimera l’effort de cette puiſſance; </s>
              <s xml:id="echoid-s2200" xml:space="preserve">mais com-
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              me elle n’entre point ici dans le calcul, nous en ferons abſtraction
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              à l’avenir, pour ne conſidérer que la ſeule puiſſance O, dont le bras
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              de lévier ſera exprimé par la perpendiculaire PO, tirée du point d’a-
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              pui P ſur la direction LO: </s>
              <s xml:id="echoid-s2201" xml:space="preserve">prévenu de tout ceci, je ne crois pas
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              qu’on rencontre aucune difficulté à bien entendre les propoſitions
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              qui vont faire l’objet de ce Chapitre.</s>
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            <head xml:id="echoid-head118" xml:space="preserve">PROPOSITION PREMIERE.</head>
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              <emph style="sc">Proble’me</emph>
            .</head>
            <head xml:id="echoid-head120" style="it" xml:space="preserve">Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
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            Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur réſiſ-
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            tance avec la pouſſée qu’ils ont à ſoûtenir.</head>
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              <s xml:id="echoid-s2204" xml:space="preserve">Ayant mené par le point L milieu de FC, la ligne MK pa-
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              ralelle à ZA, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2205" xml:space="preserve">prolongé PZ juſqu’en M, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2206" xml:space="preserve">abaiſſé la perpendi-
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 7.</note>
              culaire LV ſur AB, nous nommerons LK, ou KA, a, LA, b; </s>
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              c; </s>
              <s xml:id="echoid-s2208" xml:space="preserve">ZP, d; </s>
              <s xml:id="echoid-s2209" xml:space="preserve">ZB ou P S, y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2210" xml:space="preserve">ainſi ML ou MN, ſera y + c, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2211" xml:space="preserve">MP ſera
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              a + d, par conſéquent NP ſera a + d - c - y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2212" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2213" xml:space="preserve">ſi l’on ſupoſe
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              a + d - c = f, l’on aura f - y, pour la valeur de NP: </s>
              <s xml:id="echoid-s2214" xml:space="preserve">la ſuperficie
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              de chaque vouſſoir CG & </s>
              <s xml:id="echoid-s2215" xml:space="preserve">CE, ſera nommée nn; </s>
              <s xml:id="echoid-s2216" xml:space="preserve">enfin ſi du centre
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              de gravité Q, du vouſſoir CE, l’on abaiſſe la perpendiculaire QR,
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              ſur la baſe PS, RS ſera nommé g; </s>
              <s xml:id="echoid-s2217" xml:space="preserve">par conſequent P R ſera y - g.</s>
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              <s xml:id="echoid-s2219" xml:space="preserve">Cela poſé, la premiere choſe qu’il faut chercher eſt l’expreſſion
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              du bras de lévier PO; </s>
              <s xml:id="echoid-s2220" xml:space="preserve">pour cela conſiderés que les triangles LKA
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s2221" xml:space="preserve">NOP, ſont ſemblables, puiſqu’ils ſont rectangles & </s>
              <s xml:id="echoid-s2222" xml:space="preserve">izocelles, & </s>
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              que par conſéquent LA (b). </s>
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              <s xml:id="echoid-s2225" xml:space="preserve">: NP (f - y.) </s>
              <s xml:id="echoid-s2226" xml:space="preserve">PO {(af - ay)/b}.
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              <s xml:id="echoid-s2227" xml:space="preserve">D’un autre côté remarquez que la péſanteur abſolue du vouſſoir ED </s>
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