Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

124118ALHAZEN cõmunis ſuperficiei columnæ & ſuperficiei reflexionis, erit linea recta, ſcilicet latus columnæ: cum
in ſuperficie reflexionis ſit diameter columnæ. Et planum hoc eſt, quoniam columnæ compoſitio
eſt ex motu ſuperficiei æquidiſtantium laterum ſuper unum latus immotum [per 21 d 11. ] Vnde ſu-
perficiei columnam ſecanti, in qua ſit axis, id eſt latus immotum, & ſuperficiei columnę communis
linea, erit latus motum. Et dico, quòd ex omnibus reflexionis ſuperficiebus una ſola eſt, cui & co-
lumnæ ſuperficiei ſit linea communis recta. Quoniã unica poteſt intelligi ſuperficies, in qua ſit axis
columnæ & centrum uiſus: & non plures.

30. Si uiſ{us} ſit extrá ſuperficiem ſpeculi cylindracei cõuexi, in planò uiſibilis ad axem recto:
communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi, erit circul{us}: & unic{us} tantùm eſt in ea-
dem conſpicuà ſuperficie, à quo ad uiſum reflexio fieri poteſt. 9.17 p 7.

SI uerò ſuperficies reflexionis ſit æquidiſtans baſibus columnæ: erit linea communis circulus
[per 5 th Sereni de ſectione cylindri] & hæc ſola eſt ſuperficies, quæ cum columnæ ſuperficie
lineam communem habeat circularem. Quoniam in omni reflexione, perpendicularis ſuper
ſuperficiem, contingẽtem punctum reflexionis, eſt diameter circuli, baſibus columnæ æquidiſtan-
tis: & non poteſt eſſe in columnæ ſuperficie, niſi unus circulus æquidiſtans baſibus, qui cum cen-
tro uiſus ſit in eadem ſuperficie.

31. Si uiſ{us} ſit extra ſuperficiem ſpeculi cylindracei conuexi, in plano uiſibilis ad axem obli-
quo: communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi erit ellipſis: & plures in eadem conſpi-
cua ſuperficie eſſe poſſunt, à quib{us} ad eundem uiſum reflexio fiat. 10. 18 p 7.

OMnes autẽ aliæ ſuperficies reflexionis, ſecant columnã & axẽ columnæ: quoniã perpendi-
cularis ducta à pũcto reflexionis ſecat axẽ columnæ: & lineæ cõmunes his ſuperficiebus &
ſuperficiebus columnę, ſunt ſectiones, quas in colũnis & pyramidibus aſsignãt geometræ.

32. Si communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi cylindr acei conuexi, fuerit lat{us}
cylindri, uel cιrcul{us}: reflexio à quocun communis ſectionis puncto facta, in eadem ſuperficie
ſemper fiet. 19. 20 p 7.

CVm ſuperficiebus columnæ & reflexionis linea recta fuerit cõmunis, quodcunq; punctum
illius lineæ intueatur uiſus: fiet reflexio in ſuperficie eadem, in qua eſt axis. Quoniam eſt ſu-
perficies unica, contingens columnam in linea illa longitudinis: & quocunq; puncto huius
lineæ ſumpto: perpendicularis ab eo ad axem ducta, erit in eadem ſuperficie cum axe: & hæc linea
erit orthogonalis ſuper ſuperficiem, contingentem ſuperficiem columnæ [Nam quia per 21 d 11 la-
tus cylindri eſt parallelum axi: erit recta linea perpendicularis axi: perpendicularis tum lateri per
29 p 1, tum rectæ circulum per idem lateris punctum deſcriptum, tangenti, per 18 p 3. Quare per
4 p 11 erit perpendicularis plano ſpeculum tangenti. ] Sed centrum uiſus eſt in ſuperficie orthogo-
nali ſuper eandem ſuperficiem: quia in una ſuperficie eſt centrum uiſus & linea communis & axis
columnæ [per 6. 13 n] & una ſola eſt ſuperficies orthogonalis ſuper illam ſuperficiem [per 13 p 11. ]
Quare omnes reflexiones à punctis huius lineæ factæ, ſunt in eadem reflexionis ſuperficie. Verùm
cum linea cõmunis ſuperficiei reflexionis & columnæ fuerit circulus, quo cunq; puncto illius cir-
culi uiſo: fiet in una & eadem ſuperficie reflexio. Quoniam quæcunq; perpendicularis à puncto re-
flexionis ducta: erit diameter huius circuli: quare in ſuperficie huius circuli eſt: & punctum uiſus
ſimiliter: & ſuperficies hæc orthogonalis eſt ſuper ſuperficiẽ, quodcunq; punctũ huius circuli ſum-
ptum contingentem. Quare in hac ſola ſuperficie erit cuiuslibet puncti, prædicti circuli reflexio.

33. Ab uno cõmunis ſectionis ſuperficierum reflexionis & ſpeculi cylindr acei conuexi pun-
cto, unum uiſibilis punctum ad unum uiſum in eadem ſuperficie reflectitur. 22 p 7.

QVacunq; uerò alia linea communi ſumpta: nõ fiet in eadem reflexionis ſuperficie reflexio,
niſi ex uno tantùm huius lineæ puncto. Quoniam perpẽdicularis ducta à puncto reflexio-
nis, orthogonalis eſt ſuper lineam longitudinis columnæ per punctũ illud tranſeuntis [per
3 d 11] quare & ſuper axem [per 29 p 1] & perpendicularis illa, eſt diameter circuli, æquidiſtantis
baſibus columnæ: & ſuperficies reflexionis & circulus ille ſecant ſe: & linea ijs communis, eſt dia-
meter illius circuli: & eſt illa diameter perpendicularis ſuper ſuperficiem, columnam in illo puncto
contingentem, & ſuperficies reflexionis ſecat illam lineam longitudinis columnæ ſuper quam fit
contingentia, & eſt declinata ſuper ipſam: ergo & ſuper axem erit illa ſuperficies reflexionis decli-
nata: & in ſuperficie plana ſuper lineam aliquam declinata nõ poteſt intelligi, niſi una linea ortho-
gonaliter cadens in illam. Sed ſi à duobus ſuperficiei reflexionis punctis fieret reflexio in eadem
ſuperficie: eſſent duæ lineæ illius ſuperficiei orthogonales ſuper axem: quod eſſe non poteſt, cum
ſuperficies illa ſit declinata ſuper eum. Nam perpendicularis à puncto reflexionis cadit in circu-
lum, æquidiſtantem baſibus columnæ, & in punctum axis, & eſt ſectio cõmunis ſuperficiei circuli
& ſuperficiei reflexionis. Si ergo ab alio lineæ communis puncto, in eadem ſuperficie fieret refle-
xio: alia perpendicularis ab alio puncto ducta: eſſet diameter alteius circuli columnæ, huic æqui-
diſtãtis, & caderet in punctũ axis, in quod nõ cadit ſuperficies reflexionis. Et ita in omnibus ſuper-
ficiebus reflexionis eſt intelligendũ: quòd ab uno puncto tantùm lineæ communis fiat reflexio in

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124