1uictam.
Quod enim eſſe verendum ais, ne halluci
natus fuerit, hoc ſatis profectò non eſt; & quòd argu
mento eſt tibi error vehemens, quem admiſiſſe illum
ais, circa progreſſionem iuxta ſeriem numerorum im
parium; declaratum iam antè eſt, vt ea quoque ipſa in
re non fuerit erroris conuictus; imò & ſuffragium
etiam tulerit cùm ex aliis experimentis, tum etiam ex
tuo, hoc eſt in Bilance peracto. Ad ſecundum quod
ſpectat, determinauit ille, quo præcisè tempore ſecun
da ſpatij pars, ac dimidium primæ, & quævis alia per
curreretur, ex aſſignato tempore, quo pars prima de
curritur. Oſtendit nimirum ex ſuis principijs, Si à
lationis principio duo quælibet spatia ſumantur, tempora
ipſorum fore inter ſe, vt alterum eorum ad spatium medium
proportionale inter ipſa. Adeò vt, ſi inter AB pri
mam partem, & AC aggregatum primæ cum
24[Figure 24]
ſecunda inuenias mediam proportionalem AD,
tempus caſus per AB, ad tempus caſus per AC,
futurum ſit vt AB, ad AD. Nimirùm id
conſequitur ex eo, quòd ſpatia ſint inter ſe
in duplicata temporum ratione; ſeu vt quadra
ta temporum; quódque ſit perſpicuum ratio
nem ſpatij AC ad ſpatium AB eſſe duplam
rationis AC, ad AD, ſeu eandem, quam ha
bent quadrata AC, & AD. Ex quo fiet, vt cùm AB
ſupponas eſſe ſex minutorum, AC compobetur mi
nutorum octo, & 29. ſecundorum proximè; ac proin
de tempus per BC ſit minutorum duorum, & viginti
nouem proximè ſecundorum. Eadem autem ratione
diuiſa bifariam prima parte in E, & accepta AF media
natus fuerit, hoc ſatis profectò non eſt; & quòd argu
mento eſt tibi error vehemens, quem admiſiſſe illum
ais, circa progreſſionem iuxta ſeriem numerorum im
parium; declaratum iam antè eſt, vt ea quoque ipſa in
re non fuerit erroris conuictus; imò & ſuffragium
etiam tulerit cùm ex aliis experimentis, tum etiam ex
tuo, hoc eſt in Bilance peracto. Ad ſecundum quod
ſpectat, determinauit ille, quo præcisè tempore ſecun
da ſpatij pars, ac dimidium primæ, & quævis alia per
curreretur, ex aſſignato tempore, quo pars prima de
curritur. Oſtendit nimirum ex ſuis principijs, Si à
lationis principio duo quælibet spatia ſumantur, tempora
ipſorum fore inter ſe, vt alterum eorum ad spatium medium
proportionale inter ipſa. Adeò vt, ſi inter AB pri
mam partem, & AC aggregatum primæ cum
24[Figure 24]ſecunda inuenias mediam proportionalem AD,
tempus caſus per AB, ad tempus caſus per AC,
futurum ſit vt AB, ad AD. Nimirùm id
conſequitur ex eo, quòd ſpatia ſint inter ſe
in duplicata temporum ratione; ſeu vt quadra
ta temporum; quódque ſit perſpicuum ratio
nem ſpatij AC ad ſpatium AB eſſe duplam
rationis AC, ad AD, ſeu eandem, quam ha
bent quadrata AC, & AD. Ex quo fiet, vt cùm AB
ſupponas eſſe ſex minutorum, AC compobetur mi
nutorum octo, & 29. ſecundorum proximè; ac proin
de tempus per BC ſit minutorum duorum, & viginti
nouem proximè ſecundorum. Eadem autem ratione
diuiſa bifariam prima parte in E, & accepta AF media