1in E ſoſterrebbe i peſi ABC. pigliſi dunque tra LF qualunque punto come
M, & facciaſi M il ſoſtegno: egli è manifeſto, che la poſſanza poſta in E co
122[Figure 122]
me trenta mouerài peſi ABC come cento ottanta con la leua DE. che biſo
gnaua moſtrare.
M, & facciaſi M il ſoſtegno: egli è manifeſto, che la poſſanza poſta in E co
122[Figure 122]me trenta mouerài peſi ABC come cento ottanta con la leua DE. che biſo
gnaua moſtrare.
Per la 13. di questo.
Per la 11. di questo.
Ma ciò non potremo già vniuerſalmente menare ad effetto, ſe il ſoſtegno foſſe nelle
ſtremità della leua, come in D; peroche la proportione di DE à DL, cioè la
proportione de' peſi ABC alla poſſanza, laquale ha da ſoſtenere i peſi ſempre
è data. Laqual coſa molto meno anco ſi potrebbe fare, ſe la poſſanza ſi haueſſe
à porre tra DL.
ſtremità della leua, come in D; peroche la proportione di DE à DL, cioè la
proportione de' peſi ABC alla poſſanza, laquale ha da ſoſtenere i peſi ſempre
è data. Laqual coſa molto meno anco ſi potrebbe fare, ſe la poſſanza ſi haueſſe
à porre tra DL.
PROPOSITIONE XV.
PROBLEMA.
Ma percioche mentre i peſi ſi mouono con la leua, ha la leua an
cora grauezza, della quale infin qui non ſi è fatto mentione
alcuna: però dimoſtriamo primieramente in che modo ſi tro
ui la poſſanza, la quale ſoſtenga nel dato punto la leua data, il
cui ſoſtegno ſia parimente dato.
cora grauezza, della quale infin qui non ſi è fatto mentione
alcuna: però dimoſtriamo primieramente in che modo ſi tro
ui la poſſanza, la quale ſoſtenga nel dato punto la leua data, il
cui ſoſtegno ſia parimente dato.
Sia la leua data AB, il cui ſoſtegno C ſia dato: & ſia il punto D nelquale ſi hab
bia à collocare la poſſanza, che debba ſoſtentare la leua AB, ſi fattamente che
reſti immobile. ſia dal punto C tirata la linea CE à piombo dell'orizonte la
quale diuida la leua AB in due parti AE EF; & della parte AE ſia il
centro G della grauezza, & della parte EF il centro del'a grauezza ſia H,
& dai punti GH ſiano tirate le linee GK HL à piombo de gli orizonti, le
bia à collocare la poſſanza, che debba ſoſtentare la leua AB, ſi fattamente che
reſti immobile. ſia dal punto C tirata la linea CE à piombo dell'orizonte la
quale diuida la leua AB in due parti AE EF; & della parte AE ſia il
centro G della grauezza, & della parte EF il centro del'a grauezza ſia H,
& dai punti GH ſiano tirate le linee GK HL à piombo de gli orizonti, le