Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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12413LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. eſt à l’effort que ſoûtient le joint FC, ou la puiſſance O, comme
LK
eſt à -3.
0, ou bien, ab : : nn. {bnn/a}: ainſi multipliant {bnn/a} (qui eſt 1 l’expreſſion de la puiſſance O) par ſon bras de lévier PO, l’on aura
nnf-nny
pour la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P;
& comme nous voulons mettre cette pouſſée en équilibre avec la
réſiſtance
du pié-droit joint au vouſſoir EC, il faut multiplier la ſu-
perficie
du rectangle PB qui eſt d y, par le bras de lévier PT({y/2})
moitié
de PS pour avoir {dyy/2};
& comme nous avons encore le
vouſſoir
EC, dont la ligne de direction QR, tirée du centre de gra-
vité
perpendiculaire ſur PS marque que PR (y-g) eſt le bras de
lévier
qui répond à l’action de ce vouſſoir, il faut donc multiplier
nn
par y-g pour avoir nny-nng, qui étant ajoûté avec {dyy/2}, donnera
une
expreſſion égale à la puiſſance réſiſtante;
par conſéquent l’on
a
cette équation nnf-nny={dyy/2}+nny-nng, d’où faiſant paſſer
du
premier membre dans le ſecond, le terme ſe trouvera l’in-
connu
, &
du ſecond dans le premier, le terme l’inconnu ne
ſe
trouve point, l’on aura après avoir multiplié par 2 &
diviſé par d,
{2nnf+2nng/d}=yy+{4nny/d}, qui eſt une équation dont il ſera aiſé d’a-
voir
la valeur de l’inconnu, en ajoûtant à chaque membre le quarré
de
la moitié du coëficient du ſecond terme, afin de rendre le ſecond
membre
un quarré parfait;
& alors il viendra {2nnf+2nng/d}+{4n4/dd}
=yy+{4nny/d}+{4n4/dd}, dont extrayant la racine quarrée &
déga-
geant
l’inconnu, il vient √2nnf+2nng/d+4n4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y.
APLICATION.
Quand on eſt une fois parvenu à trouver une expreſſion qui don-
ne
la valeur de l’inconnu, il n’y a plus qu’à faire par les nombres
ce
que la derniere équation nous a indiqué;
cependant comme les
calculs
, tout aiſés qu’ils ſont, pourroient embarraſſer ceux quin’en
ont
point l’habitude, je vais, comme dans le Livre précédent, en
détailler
les opérations.
Nous ſupoſerons que le rayon AB eſt de 12 pieds; que le rayon

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