12413LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. eſt à l’effort que
ſoûtient le joint FC, ou la puiſſance O, comme
LK eſt à -3. 0, ou bien, ab : : nn. {bnn/a}: ainſi multipliant {bnn/a} (qui eſt 1 l’expreſſion de la puiſſance O) par ſon bras de lévier PO, l’on aura
nnf-nny pour la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P;
& comme nous voulons mettre cette pouſſée en équilibre avec la
réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir EC, il faut multiplier la ſu-
perficie du rectangle PB qui eſt d y, par le bras de lévier PT({y/2})
moitié de PS pour avoir {dyy/2}; & comme nous avons encore le
vouſſoir EC, dont la ligne de direction QR, tirée du centre de gra-
vité perpendiculaire ſur PS marque que PR (y-g) eſt le bras de
lévier qui répond à l’action de ce vouſſoir, il faut donc multiplier
nn par y-g pour avoir nny-nng, qui étant ajoûté avec {dyy/2}, donnera
une expreſſion égale à la puiſſance réſiſtante; par conſéquent l’on
a cette équation nnf-nny={dyy/2}+nny-nng, d’où faiſant paſſer
du premier membre dans le ſecond, le terme où ſe trouvera l’in-
connu, & du ſecond dans le premier, le terme où l’inconnu ne
ſe trouve point, l’on aura après avoir multiplié par 2 & diviſé par d,
{2nnf+2nng/d}=yy+{4nny/d}, qui eſt une équation dont il ſera aiſé d’a-
voir la valeur de l’inconnu, en ajoûtant à chaque membre le quarré
de la moitié du coëficient du ſecond terme, afin de rendre le ſecond
membre un quarré parfait; & alors il viendra {2nnf+2nng/d}+{4n4/dd}
=yy+{4nny/d}+{4n4/dd}, dont extrayant la racine quarrée & déga-
geant l’inconnu, il vient √2nnf+2nng/d+4n4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y.
LK eſt à -3. 0, ou bien, ab : : nn. {bnn/a}: ainſi multipliant {bnn/a} (qui eſt 1 l’expreſſion de la puiſſance O) par ſon bras de lévier PO, l’on aura
nnf-nny pour la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P;
& comme nous voulons mettre cette pouſſée en équilibre avec la
réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir EC, il faut multiplier la ſu-
perficie du rectangle PB qui eſt d y, par le bras de lévier PT({y/2})
moitié de PS pour avoir {dyy/2}; & comme nous avons encore le
vouſſoir EC, dont la ligne de direction QR, tirée du centre de gra-
vité perpendiculaire ſur PS marque que PR (y-g) eſt le bras de
lévier qui répond à l’action de ce vouſſoir, il faut donc multiplier
nn par y-g pour avoir nny-nng, qui étant ajoûté avec {dyy/2}, donnera
une expreſſion égale à la puiſſance réſiſtante; par conſéquent l’on
a cette équation nnf-nny={dyy/2}+nny-nng, d’où faiſant paſſer
du premier membre dans le ſecond, le terme où ſe trouvera l’in-
connu, & du ſecond dans le premier, le terme où l’inconnu ne
ſe trouve point, l’on aura après avoir multiplié par 2 & diviſé par d,
{2nnf+2nng/d}=yy+{4nny/d}, qui eſt une équation dont il ſera aiſé d’a-
voir la valeur de l’inconnu, en ajoûtant à chaque membre le quarré
de la moitié du coëficient du ſecond terme, afin de rendre le ſecond
membre un quarré parfait; & alors il viendra {2nnf+2nng/d}+{4n4/dd}
=yy+{4nny/d}+{4n4/dd}, dont extrayant la racine quarrée & déga-
geant l’inconnu, il vient √2nnf+2nng/d+4n4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y.
APLICATION.
Quand on eſt une fois parvenu à trouver une expreſſion qui don-
ne la valeur de l’inconnu, il n’y a plus qu’à faire par les nombres
ce que la derniere équation nous a indiqué; cependant comme les
calculs, tout aiſés qu’ils ſont, pourroient embarraſſer ceux quin’en
ont point l’habitude, je vais, comme dans le Livre précédent, en
détailler les opérations.
ne la valeur de l’inconnu, il n’y a plus qu’à faire par les nombres
ce que la derniere équation nous a indiqué; cependant comme les
calculs, tout aiſés qu’ils ſont, pourroient embarraſſer ceux quin’en
ont point l’habitude, je vais, comme dans le Livre précédent, en
détailler les opérations.
Nous ſupoſerons que le rayon AB eſt de 12 pieds;
que le rayon
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