125107
Quinimò methodum hanc leviculam adhibendo pleraſque ſuperfi-
cierum quarumvis inſlectentium hujus generis affectiones (illas nempe
quæ magnitudinum apparentes quantitates, poſitiones, diſtantias,
figuras reſpiciunt) compluriúmque _Phænomenωv_ cauſas ipſe ſtatim o-
perâ levi deprehendes; quibus in expreſſiùs deducendis libri plures ad
tantam molem extumeſcere vel poſſunt, vel ſolent; ut mihi ſaltem
opus non ſit hujuſmodi plura congerere. veruntamen nè pars hæc
nimium deficiat, & quoniam nonnulla ſuccurrunt animadverſione non
indigna, de magnitudinum etiam apparentiis, tam _Dioptricis_ quàm
_Catoptricis,_ ſpecialia quædam proponam; ea verò commodius ſe-
quentem præſtolabuntur Lectionem.
cierum quarumvis inſlectentium hujus generis affectiones (illas nempe
quæ magnitudinum apparentes quantitates, poſitiones, diſtantias,
figuras reſpiciunt) compluriúmque _Phænomenωv_ cauſas ipſe ſtatim o-
perâ levi deprehendes; quibus in expreſſiùs deducendis libri plures ad
tantam molem extumeſcere vel poſſunt, vel ſolent; ut mihi ſaltem
opus non ſit hujuſmodi plura congerere. veruntamen nè pars hæc
nimium deficiat, & quoniam nonnulla ſuccurrunt animadverſione non
indigna, de magnitudinum etiam apparentiis, tam _Dioptricis_ quàm
_Catoptricis,_ ſpecialia quædam proponam; ea verò commodius ſe-
quentem præſtolabuntur Lectionem.
Exponatur oculo, cujus centrum O, longinquum objectum FG,
ab oculi, circulique refringentis axe ABO biſectum; datúſque ſit
angulus ſimpliciter (oculo nempe nudo) apparens FOG. item aſſig-
netur punctum Z, quod imago ſit puncti A à circulo refringeute facta;
datus ſit denuò ex refractione apparens angulus POQ; propoſitum eſt
11Fig. 175. circulum iſtum refringentem deſcribere (vel determinare).
ab oculi, circulique refringentis axe ABO biſectum; datúſque ſit
angulus ſimpliciter (oculo nempe nudo) apparens FOG. item aſſig-
netur punctum Z, quod imago ſit puncti A à circulo refringeute facta;
datus ſit denuò ex refractione apparens angulus POQ; propoſitum eſt
11Fig. 175. circulum iſtum refringentem deſcribere (vel determinare).
_Analyſis._
Factum eſto;
ſit nempe circulus BN, qualis requiritur,
cujus ſit centrum C, vertex B; & qui rectam OP in N ſecet. duca-
tur CY ad OF parallela, rectæque OP occurrens in Y, & con-
nectatur CN. cum itaque ſit NY refractus radii ad FO, vel CY
paralleli; erit CY. YN : : R. I. ergò ratio CY ad YN datur; &
cùm prætereà angulus Y (dato FOP æqualis) detur, etiam (in tri-
angulo CYN) angulus CNY innoteſcet. itaque triangulum CON
ſpecie datur; unde ratio CO ad CN (vel CB) datur. eſt autem
CB. CZ : : I - R. R ergò ratio CB ad CZ datur. itaque ratio
CO ad CZ quoque datur; unde ratio CO ad OZ datur. verùm
OZ datur; ergò etiam CO datur. hinc demùm & ipſa CB datur.
cujus ſit centrum C, vertex B; & qui rectam OP in N ſecet. duca-
tur CY ad OF parallela, rectæque OP occurrens in Y, & con-
nectatur CN. cum itaque ſit NY refractus radii ad FO, vel CY
paralleli; erit CY. YN : : R. I. ergò ratio CY ad YN datur; &
cùm prætereà angulus Y (dato FOP æqualis) detur, etiam (in tri-
angulo CYN) angulus CNY innoteſcet. itaque triangulum CON
ſpecie datur; unde ratio CO ad CN (vel CB) datur. eſt autem
CB. CZ : : I - R. R ergò ratio CB ad CZ datur. itaque ratio
CO ad CZ quoque datur; unde ratio CO ad OZ datur. verùm
OZ datur; ergò etiam CO datur. hinc demùm & ipſa CB datur.
Componitur autem in hunc modum.
In OF utcunque capiatur
O ρ, & fiat O ρ. O σ : : R. I. & connectatur σ ρ ζ; ducatúrque
ZRS ad ζ σ parallela. tum fiat OZ. ZT : : I - R. R (unde com-
ponendo OT. ZT : : I. R) item V = √ ZT x ZS; & X =
√ OZq - Vq; tum X. OZ : : OZ. Y. denique X. Y : : OZ.
OC (unde erit Xq. OZq : : OZ. OC; hoc eſt OZq - Vq.
OZq : : OZ. OC; hoc eſt OZq - ZT x ZS. OZq : : OZ.
OC). per C verò ducatur CN ad ZS parallela, ſecans OP in N.
denique centro C per N ducatur circulus BN; is propoſito ſatis-
facit.
O ρ, & fiat O ρ. O σ : : R. I. & connectatur σ ρ ζ; ducatúrque
ZRS ad ζ σ parallela. tum fiat OZ. ZT : : I - R. R (unde com-
ponendo OT. ZT : : I. R) item V = √ ZT x ZS; & X =
√ OZq - Vq; tum X. OZ : : OZ. Y. denique X. Y : : OZ.
OC (unde erit Xq. OZq : : OZ. OC; hoc eſt OZq - Vq.
OZq : : OZ. OC; hoc eſt OZq - ZT x ZS. OZq : : OZ.
OC). per C verò ducatur CN ad ZS parallela, ſecans OP in N.
denique centro C per N ducatur circulus BN; is propoſito ſatis-
facit.