11De motu
IN Cy-
CLOIDE.
IN Cy-
CLOIDE.
Similiter oſtendetur, productis D C, K H ſurſum, do-
nec occurrant horizontali A F in O & P, tempus per
C D poſt A B C, ſive poſt O C, brevius eſſe tempore per
H K poſt F G H ſive poſt P H. Ac denique tempus per
D E poſt A B C D, brevius eſſe tempore per K L poſt
F G H K. Quare totum tempus deſcenſus per A B C D E,
brevius erit tempore per F G H K L. quod erat demon-
ſtrandum.
nec occurrant horizontali A F in O & P, tempus per
C D poſt A B C, ſive poſt O C, brevius eſſe tempore per
H K poſt F G H ſive poſt P H. Ac denique tempus per
D E poſt A B C D, brevius eſſe tempore per K L poſt
F G H K. Quare totum tempus deſcenſus per A B C D E,
brevius erit tempore per F G H K L. quod erat demon-
ſtrandum.
Hinc vero manifeſtum eſt, conſiderando curvas lineas
tanquam ex innumeris rectis compoſitas, ſi fuerint duæ ſu-
perficies, ſecundum lineas curvas ejusdem altitudinis incli-
natæ, quarum in punctis quibuslibet æque altis major ſem-
per ſit inclinatio unius quam reliquæ, etiam tempore bre-
viori per minus inclinatam grave deſcenſurum quam per ma-
gis inclinatam.
tanquam ex innumeris rectis compoſitas, ſi fuerint duæ ſu-
perficies, ſecundum lineas curvas ejusdem altitudinis incli-
natæ, quarum in punctis quibuslibet æque altis major ſem-
per ſit inclinatio unius quam reliquæ, etiam tempore bre-
viori per minus inclinatam grave deſcenſurum quam per ma-
gis inclinatam.
Velut ſi ſint duæ ſuperficies inclinatæ ſecundum curvas
22TAB. IX.
Fig. 2. A B, C D, æqualis altitudinis, quarumque in punctis æ-
que altis quibuslibet E, F, major ſit inclinatio ipſius C D
quam A B, hoc eſt, ut recta tangens curvam C D in F,
magis inclinata ſit ad horizontem, quam quæ curvam A B
tangit in puncto E. erit tempus deſcenſus per A B brevius
quam per C D.
22TAB. IX.
Fig. 2. A B, C D, æqualis altitudinis, quarumque in punctis æ-
que altis quibuslibet E, F, major ſit inclinatio ipſius C D
quam A B, hoc eſt, ut recta tangens curvam C D in F,
magis inclinata ſit ad horizontem, quam quæ curvam A B
tangit in puncto E. erit tempus deſcenſus per A B brevius
quam per C D.