1uiſſe ſcalenos, conſideranda eſt octaua propoſitio libri de co
noidibus, & ſph æroidibus, in qua proponit Archimedes co
num conſtituere, & inuenire, in quo ſitſectio ellipſis data, ver
tex autem coni in linea exiſtat a centro ellipſis adectos angu
los ellipſis plano erecta. Exqua conſtructione planè apparet,
Archimedem (vt ex eius demonſtratione conſtat) hoc in lo
co 〈que〉rere, & inuenire conum proculdubio ſcalenum. vt etiam
ex nona eiuſdem libri propoſitione perſpicuum eſſe poteſt; in
qua vt plurimùm conus inuenitur ſcalenus. Ex quibus mani
feſtiſſimè patet Archimedem non ſolùm de conis rectis, verum
etiam de conis ſcalenis notitiam habuiſſe. Porrò ea verba, quę
refert Eutocius ex ſententia Heraclij, qui Archimedis vitam
literis mandauit; idipſum ſatis manifeſtant. Heraclius enim
inquit Archimedem quidem primum conica theoremata fuiſſe
aggreſſum; Apollonium verò, cùm ea inueniſſetab Archime
de nondum edita; tanquam eius propria edidiſſe. quod qui
dem etiam exipſiusmet Archimedis ſcriptis confirmari poteſt.
in libro nam〈que〉 de conoidibus, & ſphæroidibus ante quartam
propoſitionem vbi Archimedes theorema proponit alibi de
monſtratum, inquit, Hoc autem oſten ſum eſt in conicis elementis. in
principio etiam libri de quadratura paraboles, cùm nonnulla
propoſuiſſet; poſt tertiam propoſitionem ſcilicet, inquit De
monſtrata autem ſunt hæc in elementis conicis. nonneigitur conſtat
Archimedem elementa conica ſcripſiſſe? Obijciet verò aliquis,
non propterea conſtare, hęc elementa eonica, quorum me
minit Archimedes, ipſiusmet eſſe Archimedis; cùm non affir
met, hæcfuiſſe ab ipſo demonſtrata. verùm illud in primis ma
nifeſtum eſt, tempore Archimedis conica elementa extitiſſe.
vt nonnulli Euclidem quatuor conicorum libros edidiſſe af
firmant; ſicut Pappus in ſeptimo Mathematicarum collectionuum
libro aſſerit. Sed ex modo lo〈que〉ndi Archimedis planè conſtat
hæc fuiſſe ab ipſo conſcripta. Nam quando Archimedes ali
qua ſupponitab alijs demonſtrata, tunc addere conſueuit, illa
ab alijs demonſtrata eſſe; vt in vndecima propoſitionedeco
noidibus, & ſphæroidibus; cùm inquit. omnis coni ad conum pro
portionem compoſitam eſſe ex proportione baſium, & proportione altitu
dinum, quod quidem, quia ab alijs demonſtratum fuerat,
noidibus, & ſph æroidibus, in qua proponit Archimedes co
num conſtituere, & inuenire, in quo ſitſectio ellipſis data, ver
tex autem coni in linea exiſtat a centro ellipſis adectos angu
los ellipſis plano erecta. Exqua conſtructione planè apparet,
Archimedem (vt ex eius demonſtratione conſtat) hoc in lo
co 〈que〉rere, & inuenire conum proculdubio ſcalenum. vt etiam
ex nona eiuſdem libri propoſitione perſpicuum eſſe poteſt; in
qua vt plurimùm conus inuenitur ſcalenus. Ex quibus mani
feſtiſſimè patet Archimedem non ſolùm de conis rectis, verum
etiam de conis ſcalenis notitiam habuiſſe. Porrò ea verba, quę
refert Eutocius ex ſententia Heraclij, qui Archimedis vitam
literis mandauit; idipſum ſatis manifeſtant. Heraclius enim
inquit Archimedem quidem primum conica theoremata fuiſſe
aggreſſum; Apollonium verò, cùm ea inueniſſetab Archime
de nondum edita; tanquam eius propria edidiſſe. quod qui
dem etiam exipſiusmet Archimedis ſcriptis confirmari poteſt.
in libro nam〈que〉 de conoidibus, & ſphæroidibus ante quartam
propoſitionem vbi Archimedes theorema proponit alibi de
monſtratum, inquit, Hoc autem oſten ſum eſt in conicis elementis. in
principio etiam libri de quadratura paraboles, cùm nonnulla
propoſuiſſet; poſt tertiam propoſitionem ſcilicet, inquit De
monſtrata autem ſunt hæc in elementis conicis. nonneigitur conſtat
Archimedem elementa conica ſcripſiſſe? Obijciet verò aliquis,
non propterea conſtare, hęc elementa eonica, quorum me
minit Archimedes, ipſiusmet eſſe Archimedis; cùm non affir
met, hæcfuiſſe ab ipſo demonſtrata. verùm illud in primis ma
nifeſtum eſt, tempore Archimedis conica elementa extitiſſe.
vt nonnulli Euclidem quatuor conicorum libros edidiſſe af
firmant; ſicut Pappus in ſeptimo Mathematicarum collectionuum
libro aſſerit. Sed ex modo lo〈que〉ndi Archimedis planè conſtat
hæc fuiſſe ab ipſo conſcripta. Nam quando Archimedes ali
qua ſupponitab alijs demonſtrata, tunc addere conſueuit, illa
ab alijs demonſtrata eſſe; vt in vndecima propoſitionedeco
noidibus, & ſphæroidibus; cùm inquit. omnis coni ad conum pro
portionem compoſitam eſſe ex proportione baſium, & proportione altitu
dinum, quod quidem, quia ab alijs demonſtratum fuerat,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib