Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (113) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div293" type="appendix" level="3" n="1">
              <pb o="113" rhead="THEOREM. ARIT." n="125" file="0125" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0125"/>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1429" xml:space="preserve">PRoponitur etiam quoddam vas, cuius pes ſit quarta pars totius vaſis cum oper
                  <lb/>
                culo, pars autem media ſine operculo, ſit quinta pars ipſius pedis, operculum
                  <lb/>
                verò .18. libras pendeat. </s>
                <s xml:id="echoid-s1430" xml:space="preserve">quæritur nunc quantitas dicti pedis.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1431" xml:space="preserve">Ex methodo enim antiquorum inuentus eſt pes .4. cum .14. decimisnonis ta-
                  <lb/>
                lium partium, ſeu librarum, qualium operculus eſt .18. </s>
                <s xml:id="echoid-s1432" xml:space="preserve">Videamus igitur & nos ex
                  <lb/>
                noſtra figura, quo pacto hoc reſpondeat veritati.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1433" xml:space="preserve">Inuenta enim ſunt tria producta,
                  <reg norm="iam" type="context">iã</reg>
                orta ex dicta methodo .10. 100. 90. quæ ſuis
                  <lb/>
                locis notaui, vt in ſigura
                  <var>.H.</var>
                ſubſcripſi etiam duas illorum poſitiones .5. et .10. cum
                  <lb/>
                ſua differentia .5. & cum productum .10. oriretur ab vno latere .10. reliquum erat
                  <num value="1">.
                    <lb/>
                  1.</num>
                quod ſuo loco notaui, ſimiliter quia .100. productum, pro vno eius laterum erat
                  <num value="5">.
                    <lb/>
                  5.</num>
                reliquum autem .20. ſuo loco poſui, & quia differentia inter .20. et .1. duo latera,
                  <lb/>
                quę eſt .19. æqualis eſt ei, quæ inter duo conſequentia duarum poſitionum, etiam
                  <lb/>
                ſuo loco ipſam conſtitui, ſed quia hæc differentia eſt vnum laterum producti .90. er
                  <lb/>
                go reliquum latus
                  <reg norm="quæſitum" type="context">quæſitũ</reg>
                erit .4. cum .14. decimisnonis, rectè igitur operatur.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1434" xml:space="preserve">ſed cum eadem proportio ſit inter differentiam .5. ſuperiorem, et .19. inferiorem,
                  <lb/>
                quæ eſt vnius
                  <reg norm="antecedentis" type="context">antecedẽtis</reg>
                ad ſuum
                  <lb/>
                conſequens, </s>
                <s xml:id="echoid-s1435" xml:space="preserve">quare .10.
                  <reg norm="antecedens" type="context">antecedẽs</reg>
                  <lb/>
                habebit pro ſuo conſequenti .38.
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0125-01" xlink:href="fig-0125-01a" number="170">
                    <image file="0125-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0125-01"/>
                  </figure>
                et .5. habebit .19. et .4. cum .14. de-
                  <lb/>
                cimisnonis habebit .18. rectè
                  <reg norm="igitur" type="simple">igit̃</reg>
                  <lb/>
                dictum fuiſſet ſi .19. prouenit .à .5.
                  <lb/>
                à quo proueniet .18?</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1436" xml:space="preserve">Huiuſmodi autem rei ratio ita
                  <lb/>
                ſe
                  <reg norm="hent" type="context">hẽt</reg>
                , eſto linea
                  <var>.a.e.u.</var>
                cuius pars
                  <lb/>
                a. ſit quarta reliquarum
                  <var>.e.u.</var>
                iuncta
                  <lb/>
                rum, ſed
                  <var>.e.</var>
                ſit quinta ipſius
                  <var>.a</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1437" xml:space="preserve">Tunc
                  <lb/>
                clarum erit quod
                  <var>.e.</var>
                erit vigeſima
                  <lb/>
                dictarum
                  <var>.e.u.</var>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1438" xml:space="preserve">quare erit decima-
                  <lb/>
                nona ipſius
                  <var>.u.</var>
                ſed
                  <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                u.
                  <reg norm="sumpta" type="context">sũpta</reg>
                ſit vt
                  <num value="18">.
                    <lb/>
                  18.</num>
                rectè igitur dici poteſt, ſi .u: ut
                  <num value="19">.
                    <lb/>
                  19.</num>
                prouenit ab
                  <var>.a.</var>
                ut quinque, à
                  <lb/>
                quot ipſius
                  <var>.a.</var>
                proueniet
                  <var>.u.</var>
                ut .18.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1439" xml:space="preserve">Quis enim non uidet quod diui
                  <lb/>
                ſa cum fuerit
                  <var>.u.</var>
                in partes .19. quod
                  <lb/>
                quinque illarum æquabuntur ipſi
                  <var>.
                    <lb/>
                  a.</var>
                cum quælibet fuerit æqualis
                  <var>.e.</var>
                  <lb/>
                quintæ parti ipſius
                  <var>.a</var>
                .</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1440" xml:space="preserve">HAc igitur mea numerorum diſpoſitione mediante reperiuntur ipſi numeri in
                  <lb/>
                feriores naturaliter conſequentes, correſpondentesq́ue ipſis ſuperioribus an
                  <lb/>
                tecedentibus; </s>
                <s xml:id="echoid-s1441" xml:space="preserve">quamuis multoties
                  <reg norm="contingere" type="context">cõtingere</reg>
                poſſit, ut generationes ſeu com-
                  <lb/>
                poſitiones ipſorum ignorentur: </s>
                <s xml:id="echoid-s1442" xml:space="preserve">& quia tam à differentijs errorum, quam ab illis,
                  <lb/>
                quę ſunt inter ueros conſequentes numeros ( propter eorum æqualitatem ) elicitur
                  <lb/>
                ipſa ueritas, proptereà rectè antiqui illis vſi ſunt, quamuis ſint potius ſenſum
                  <lb/>
                ſequuti, uel experientiam, quam rationem: </s>
                <s xml:id="echoid-s1443" xml:space="preserve">quæ quidem ratio pendet ab ipſis na-
                  <lb/>
                turalibus numeris conſequentibus ( ut ſupra uidimus ) etſi incognitis ut plurimum,
                  <lb/>
                quod ſi ipſos inuenire primò nobis datum fuiſſet, unica
                  <reg norm="tantummodo" type="context">tantũmodo</reg>
                poſitio ſuffice- </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>