Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Page concordance

< >
Scan Original
71 46
72
73
74
75 47
76 48
77 49
78 50
79 51
80 52
81 53
82 54
83 55
84 56
85 57
86 58
87 59
88 60
89 61
90 62
91 63
92 64
93 65
94 66
95 67
96 68
97 69
98 70
99 71
100 72
< >
page |< < (14) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="1" n="85">
          <div xml:id="echoid-div157" type="section" level="2" n="11">
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2248" xml:space="preserve">
                <pb o="14" file="0122" n="125" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
              AE eſt de 15; </s>
              <s xml:id="echoid-s2249" xml:space="preserve">par conſéquent la Voûte en aura 3 d’épaiſſeur:
                <lb/>
              </s>
              <s xml:id="echoid-s2250" xml:space="preserve">ainſi AL (b) ſera de 13 pieds 6 pouces, LK ou KA (a) de 9 pieds
                <lb/>
              10 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2251" xml:space="preserve">BV (c) ſera de 2 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2252" xml:space="preserve">nous ſupo-
                <lb/>
              ſerons auſſi que ZP (d) ou la hauteur des piés-droits eſt de 15
                <lb/>
              pieds, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2253" xml:space="preserve">que RS (g) eſt d’un pied; </s>
              <s xml:id="echoid-s2254" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2255" xml:space="preserve">ſelon toutes ces ſupoſitions
                <lb/>
              a+d-c=f ſera de 22 pieds 2 pouces: </s>
              <s xml:id="echoid-s2256" xml:space="preserve">de ſorte que f+g ſera
                <lb/>
              23 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2257" xml:space="preserve">or comme il ne nous reſte plus que de con-
                <lb/>
              noître nn, il n’y a qu’à chercher la ſuperficie des deux cercles qui
                <lb/>
              auroient pour rayons AC & </s>
              <s xml:id="echoid-s2258" xml:space="preserve">AF; </s>
              <s xml:id="echoid-s2259" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, 12 & </s>
              <s xml:id="echoid-s2260" xml:space="preserve">15 pieds, ôter la
                <lb/>
              plus petite de la plus grande, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2261" xml:space="preserve">prendre la huitiéme partie de la
                <lb/>
              différence qu’on trouvera d’environ 32 pieds, qui ſera la valeur de
                <lb/>
              nn; </s>
              <s xml:id="echoid-s2262" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, de chaque vouſſoir CG ou CE. </s>
              <s xml:id="echoid-s2263" xml:space="preserve">Preſentement que
                <lb/>
              l’on connoît la valeur de toutes les lettres, il ne s’agit plus que de
                <lb/>
              faire les mêmes opérations que celles qui ſont indiquées dans l’é-
                <lb/>
              quation √2nnf+2nng/d+4nn4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y, dans laquelle je re-
                <lb/>
              marque que f+g eſt multiplié par 2nn. </s>
              <s xml:id="echoid-s2264" xml:space="preserve">Or comme f+g vaut 23
                <lb/>
              pieds 2 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2265" xml:space="preserve">nn, 23 pieds dont le double eſt 64, je multi-
                <lb/>
              plie donc 64 par 23 pieds 2 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2266" xml:space="preserve">je diviſe le produit par la
                <lb/>
              valeur de d, qui eſt 15, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2267" xml:space="preserve">le quotient donne 98 pieds 10 pouces: </s>
              <s xml:id="echoid-s2268" xml:space="preserve">
                <lb/>
              enſuite je remarque que le troiſiéme terme de mon équation eſt le
                <lb/>
              quarré de {2nn/d}; </s>
              <s xml:id="echoid-s2269" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, de 64 diviſé par 15, qui donne 18,
                <lb/>
              qui étant ajoûté avec 98 pieds 10 pouces, l’on aura 116 pieds 10
                <lb/>
              pouces, dont il faut extraire la racine quarrée que l’on trouvera
                <lb/>
              de 10 pieds 9 pouces 7 lignes; </s>
              <s xml:id="echoid-s2270" xml:space="preserve">mais comme l’on voit dans l’équa-
                <lb/>
              tion qu’il faut ôter de cette racine {2nn/d}, il faudra donc ſouſtraire ſa
                <lb/>
              valeur, c’eſt-à-dire, 4 pieds 3 pouces de 10 pieds 9 pouces 7 li-
                <lb/>
              gnes, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2271" xml:space="preserve">la différence qui eſt 6 pieds 6 pouces 7 lignes, ſera la va-
                <lb/>
              leur de y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2272" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, l’épaiſſeur PS qu’il faudra donner aux piés-
                <lb/>
              droits de la Voûte dont il s’agit pour être en équilibre avec la
                <lb/>
              pouſſée.</s>
              <s xml:id="echoid-s2273" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2274" xml:space="preserve">On prendra garde que l’épaiſſeur que l’on vient de trouver n’eſt
                <lb/>
              pas celle que je prétend qu’il faut donner au pié-droit d’une Voûte
                <lb/>
              qui auroit les mêmes dimenſions que celle qu’on a ſupoſée ici, puiſ-
                <lb/>
              qu’après avoir trouvé le point d’équilibre, il faut, comme on l’a dit
                <lb/>
              pluſieurs fois dans le Livre précédent, mettre toûjours la puiſſance
                <lb/>
              réſiſtante au-deſſus de la pouſſée, afin d’agir en toute ſeureté, ce
                <lb/>
              qui ſe fera en donnant au pié-droit 5 ou 6 pouces d’épaiſſeur de
                <lb/>
              plus que n’en demande le calcul, ou bien en ajoûtant des contreforts
                <lb/>
              comme nous en ferons mention ailleurs.</s>
              <s xml:id="echoid-s2275" xml:space="preserve"/>
            </p>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum