12514LA SCIENCE DES INGENIEURS, AE eſt
de 15;
par conſéquent la Voûte en aura 3 d’épaiſſeur:
ainſi AL (b) ſera de 13 pieds 6 pouces, LK ou KA (a) de 9 pieds
10 pouces, & BV (c) ſera de 2 pieds 2 pouces; nous ſupo-
ſerons auſſi que ZP (d) ou la hauteur des piés-droits eſt de 15
pieds, & que RS (g) eſt d’un pied; & ſelon toutes ces ſupoſitions
a+d-c=f ſera de 22 pieds 2 pouces: de ſorte que f+g ſera
23 pieds 2 pouces; or comme il ne nous reſte plus que de con-
noître nn, il n’y a qu’à chercher la ſuperficie des deux cercles qui
auroient pour rayons AC & AF; c’eſt-à-dire, 12 & 15 pieds, ôter la
plus petite de la plus grande, & prendre la huitiéme partie de la
différence qu’on trouvera d’environ 32 pieds, qui ſera la valeur de
nn; c’eſt-à-dire, de chaque vouſſoir CG ou CE. Preſentement que
l’on connoît la valeur de toutes les lettres, il ne s’agit plus que de
faire les mêmes opérations que celles qui ſont indiquées dans l’é-
quation √2nnf+2nng/d+4nn4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y, dans laquelle je re-
marque que f+g eſt multiplié par 2nn. Or comme f+g vaut 23
pieds 2 pouces, & nn, 23 pieds dont le double eſt 64, je multi-
plie donc 64 par 23 pieds 2 pouces, & je diviſe le produit par la
valeur de d, qui eſt 15, & le quotient donne 98 pieds 10 pouces:
enſuite je remarque que le troiſiéme terme de mon équation eſt le
quarré de {2nn/d}; c’eſt-à-dire, de 64 diviſé par 15, qui donne 18,
qui étant ajoûté avec 98 pieds 10 pouces, l’on aura 116 pieds 10
pouces, dont il faut extraire la racine quarrée que l’on trouvera
de 10 pieds 9 pouces 7 lignes; mais comme l’on voit dans l’équa-
tion qu’il faut ôter de cette racine {2nn/d}, il faudra donc ſouſtraire ſa
valeur, c’eſt-à-dire, 4 pieds 3 pouces de 10 pieds 9 pouces 7 li-
gnes, & la différence qui eſt 6 pieds 6 pouces 7 lignes, ſera la va-
leur de y; c’eſt-à-dire, l’épaiſſeur PS qu’il faudra donner aux piés-
droits de la Voûte dont il s’agit pour être en équilibre avec la
pouſſée.
ainſi AL (b) ſera de 13 pieds 6 pouces, LK ou KA (a) de 9 pieds
10 pouces, & BV (c) ſera de 2 pieds 2 pouces; nous ſupo-
ſerons auſſi que ZP (d) ou la hauteur des piés-droits eſt de 15
pieds, & que RS (g) eſt d’un pied; & ſelon toutes ces ſupoſitions
a+d-c=f ſera de 22 pieds 2 pouces: de ſorte que f+g ſera
23 pieds 2 pouces; or comme il ne nous reſte plus que de con-
noître nn, il n’y a qu’à chercher la ſuperficie des deux cercles qui
auroient pour rayons AC & AF; c’eſt-à-dire, 12 & 15 pieds, ôter la
plus petite de la plus grande, & prendre la huitiéme partie de la
différence qu’on trouvera d’environ 32 pieds, qui ſera la valeur de
nn; c’eſt-à-dire, de chaque vouſſoir CG ou CE. Preſentement que
l’on connoît la valeur de toutes les lettres, il ne s’agit plus que de
faire les mêmes opérations que celles qui ſont indiquées dans l’é-
quation √2nnf+2nng/d+4nn4/dd\x{0020}-{2nn/d}=y, dans laquelle je re-
marque que f+g eſt multiplié par 2nn. Or comme f+g vaut 23
pieds 2 pouces, & nn, 23 pieds dont le double eſt 64, je multi-
plie donc 64 par 23 pieds 2 pouces, & je diviſe le produit par la
valeur de d, qui eſt 15, & le quotient donne 98 pieds 10 pouces:
enſuite je remarque que le troiſiéme terme de mon équation eſt le
quarré de {2nn/d}; c’eſt-à-dire, de 64 diviſé par 15, qui donne 18,
qui étant ajoûté avec 98 pieds 10 pouces, l’on aura 116 pieds 10
pouces, dont il faut extraire la racine quarrée que l’on trouvera
de 10 pieds 9 pouces 7 lignes; mais comme l’on voit dans l’équa-
tion qu’il faut ôter de cette racine {2nn/d}, il faudra donc ſouſtraire ſa
valeur, c’eſt-à-dire, 4 pieds 3 pouces de 10 pieds 9 pouces 7 li-
gnes, & la différence qui eſt 6 pieds 6 pouces 7 lignes, ſera la va-
leur de y; c’eſt-à-dire, l’épaiſſeur PS qu’il faudra donner aux piés-
droits de la Voûte dont il s’agit pour être en équilibre avec la
pouſſée.
On prendra garde que l’épaiſſeur que l’on vient de trouver n’eſt
pas celle que je prétend qu’il faut donner au pié-droit d’une Voûte
qui auroit les mêmes dimenſions que celle qu’on a ſupoſée ici, puiſ-
qu’après avoir trouvé le point d’équilibre, il faut, comme on l’a dit
pluſieurs fois dans le Livre précédent, mettre toûjours la puiſſance
réſiſtante au-deſſus de la pouſſée, afin d’agir en toute ſeureté, ce
qui ſe fera en donnant au pié-droit 5 ou 6 pouces d’épaiſſeur de
plus que n’en demande le calcul, ou bien en ajoûtant des contreforts
comme nous en ferons mention ailleurs.
pas celle que je prétend qu’il faut donner au pié-droit d’une Voûte
qui auroit les mêmes dimenſions que celle qu’on a ſupoſée ici, puiſ-
qu’après avoir trouvé le point d’équilibre, il faut, comme on l’a dit
pluſieurs fois dans le Livre précédent, mettre toûjours la puiſſance
réſiſtante au-deſſus de la pouſſée, afin d’agir en toute ſeureté, ce
qui ſe fera en donnant au pié-droit 5 ou 6 pouces d’épaiſſeur de
plus que n’en demande le calcul, ou bien en ajoûtant des contreforts
comme nous en ferons mention ailleurs.
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